Maxwell-Ampère

[Dindonneau]

Bonjour,

Lorsque H est nul alors on peut réduire l'équation de Maxwell-Ampère à J = dD/dt. Ce qui veut dire, par exemple, qu'une augmentation du déplacement électrique va produire un courant proportionnel à l'intensité de l'augmentation. Je comprends pas du tout pourquoi
Un courant nécessite des charges. Et si il n'y en a pas, comment on peut avoir un courant? Je sais pas je connais la formule J = qvD que je comprends bien intuitivement mais pas l'autre...

Merci

[Meumeul]

Le vecteur D traduit justement une repartition des charges; ou plus exactement, il traduit localement la non uniformite de la charge. S'il change, c'est bien que des charges se deplacent quelque part.

[Dindonneau]

Pourtant j'ai un exemple qui me pose problème. Prenons un condensateur avec du vide entre les armatures. Je rapproche les armatures. La variation locale de D dans le vide entre les armatures est positive et pourtant il n'y aura pas de courant à moins bien sûr que je les rapproche tellement qu'il se produit une décharge. C'est quoi le problème?

[Meumeul]

Il n'y a certes pas de courant dans le vide, mais tes armatures chargées bougent ! Si tu considere une surface parallele aux armatures traversée par l'une d'elles, elle se voit bien traversée par une charge.

Et a tension constane, il y a des chances que tu 'induise' un courant dans le reste du circuit.

Cependant, il est vrai que ce genre de probleme pose toujours des question sur les equivalences des formes locales et integrales.......

[Chip]

Citation:

Posté par Dindonneau

Prenons un condensateur avec du vide entre les armatures. Je rapproche les armatures. La variation locale de D dans le vide entre les armatures est positive et pourtant il n'y aura pas de courant (...) C'est quoi le problème?

Il n'y a pas de problème, car rot H n'est pas nul entre les armatures (le rapprochement de tes armatures crée un champ magnétique).

[monnoliv]

est ce qu'on appelle un courant de déplacement, il ne correspond pas à un déplacement de charges réelles. Par contre correspond lui, au déplacement de charges réelles (courant de conduction).

[curieuxdenature]

Citation:

Posté par Dindonneau

Bonjour,

Lorsque H est nul alors on peut réduire l'équation de Maxwell-Ampère à J = dD/dt. Ce qui veut dire, par exemple, qu'une augmentation du déplacement électrique va produire un courant proportionnel à l'intensité de l'augmentation. Je comprends pas du tout pourquoi
Un courant nécessite des charges. Et si il n'y en a pas, comment on peut avoir un courant? Je sais pas je connais la formule J = qvD que je comprends bien intuitivement mais pas l'autre...

Merci

Bonjour Dindonneau,

le génie de Lorentz, avec la RR(Relativité Restreinte) tient justement là:
le mouvement d'une particule chargée dans un champ magnétique uniforme est bien décrit et c'est d'ailleurs, il me semble, le seul domaine où la RR trouve une application pour les équations de Maxwell.

Que ce soit la charge qui se déplace ou bien le support qui la contient, le résultat est semblable car d'un réferentiel à l'autre, rien ne permet de savoir qui s'est déplacé. Dans un cas comme dans l'autre, tout se passe comme s'il y avait un courant continu.

Dans le 2eme problème, intuitivement, on sait qu'il existe une force d'attraction entre les deux armatures, si on les rapprochent l'une de l'autre, la capacité du condo augmente, si C augmente, il y a une demande de complétion de charge depuis la source.
Cette demande provoque un courant vers les plaques...

Démo
La capacité d'un condo plan est C = Epsilon S/e
S en m²
e en mètre.

Q = U.C
U, la tension reste constante.
si C augmente, Q augmente, la pile fournit du courant.
Si C diminue en eloignant les plaques, Q diminue, le condo rend les charges vers la pile.

[Chip]

Encore une fois dans la situation évoquée (condensateur à U constant dont on rapproche les armatures) on n'a pas rot H=0 (ce qui était supposé dans le premier message), donc on n'a pas non plus J = dD/dt. Par conséquent le fait que J soit nul entre les armatures sans que dD/dt le soit ne pose pas de problème.

[Dindonneau]

Ok je crois que j'ai compris. J'ai effectivement pas tenu compte du champ magnétique dans mon exemple. Par contre pour l'appelation courant de déplacement, pourquoi avoir appelé dD/dt comme cela? Et puis, dans quel cas le courant réel va t'il être égal au courant de déplacement (et donc rotH nul)? Dans le cas ou il n'y pas de résistance mécanique ce qui n'est pas le cas du condo? (enfin... résistance mécanique est pas vraiment le bon mot...)

[Chip]

Citation:

Posté par Dindonneau

Par contre pour l'appelation courant de déplacement, pourquoi avoir appelé dD/dt comme cela?

Je ne connais pas l'histoire exacte de cette appellation, en tout cas le terme dD/dt a été introduit par Maxwell (l'appelait-il déjà "courant de déplacement" à l'époque?) pour que l'équation de Maxwell-Ampère respecte la conservation de la charge. Ce terme a la dimension d'une densité volumique de courant.

Citation:

Posté par Dindonneau

Et puis, dans quel cas le courant réel va t'il être égal au courant de déplacement (et donc rotH nul)?

Quand rot H est nul, J et Jd sont opposés et non égaux (j'ai aussi fait l'erreur au-dessus). Je vois des tas de cas où ces deux termes sont nuls, mais je ne vois pas directement de cas où les deux sont non nuls et opposés. Pourquoi cette question?