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Envoyé par Rincevent
mais tu n'as pas répondu à ma question : je ne vois pas pourquoi "l'ordre du liquide" est plus grand que "l'ordre du solide". Sa symétrie, ok, mais son "ordre"... Alors à moins qu'il y ait une définition "officielle" de l'ordre dont je n'ai jamais entendu parler, mais sinon, pour moi, la notion d'ordre se rattache à celles d'information et donc d'entropie. Et tout stupidement : on dit toujours qu'un gaz est plus désordonné qu'un solide, non
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?
Assimiler ordre a beaucoup de symétrie et peu d'ordre a peu de symétrie peut se voir autrement (abandonnons momentanément le liquide).
1- Soit un cristal plan dont la maille est carré.
2- Soit le même cristal étiré: la maille est rectangulaire.
3- Soit le même cristal dont la maille rectangulaire est écrasé en losange.
Dans le langage courant on dira que la maille carré plus symétrique que la maille rectangulaire elle-même plus symétrique que la maille losange. Cela reflète bien l'ordre des groupes.
Maintenant par extension en position 0 tu peux rajouter le liquide qui lui est bien un sur-groupe du groupe du carré. Ca fait bizarre, mais c'est logique.
Il existe un moyen pour voir le rapport (ou plutôt le non rapport) avec l'entropie.
Pour un cristal on peut écrire l'énergie libre F = U -T.S qui doit être minimal à l'équilibre. on voit la compétition entre:
A- diminuer U qui cherche la configuration la plus sophistiquée avec donc peu d'éléments de symétrie (le rectangle c'est mieux que le carré) mais avec une entropie faible.
B- Augmenter S c'est a dire prendre une configuration très riche comme le liquide avec une haute symétrie, dévaforable pour le terme U.
A haute température c'est l'entropie qui gagne: a la limite de la phase gazeuse U = 0 car il n'y a plus d'interaction (gaz parfait).
A basse température c'est U qui gagne: la symétrie est la plus basse possible/ L'entropie est pratiquement nulle.
A haute température on a donc une phase très symétrique (donc ordonnée au sens de la symétrie) et hautement entropique (donc hautement désordonné au sens de l'entropie).
Au voisinage d'une transition de phase Landau a eu l'idée d'écrire l'énergie en fonction d'une grandeur (que l'on appelle le paramêtre d'ordre) qui vaut zéro dans la phase symétrique et prend une valeur dans la phase de basse symétrie et qui décrit la transition de phase.
Par exemple l'allongement du rectangle par rapport au carré est un parametre d'ordre.
En générale il y a un espace de paramêtre d'ordre et on montre que les vecteurs de cet espace sont une représentation irréductible du groupe de plus haute symétrie. Le sous-groupe est l'orbite associé a cette représentation.
Tout ceci s'applique strictement aux différentes transitions de phase de l'univers. Il faut remplacer paramêtre d'ordre par champ quantiques qui valent zéro dans le groupe de haute symétrie (il n'existent que sous forme de fluctuations de modes de Golstone) et prennent des valeurs finis après la transition.
Pour aller jusqu'au limite de ce type de raisonnement (c'est l'idée que je m'en fait) on peut traitrer le big bang comme une transition de phase; le premier trait commun est dêtre une singularité.
1- L'espace des paramêtres d'ordre sont l'espace et le temps:
2- Avant la transition il y a donc des fluctuations d'espace-temps qui en moyenne valent zéro dans la phase symétrique.
3- l'espace et le temps sont donc les composantes irréductibles d'un sur-groupe du groupe de lorentz.
4- Avant la singularité il y a donc un espace de dimension supérieur à 4 dans lesquelles il y a des fluctuations spatio-temporelles, mais le temps et l'espace en tant que milieu continu n'exista pas. Le temps et l'espace émerge de la singularité de la même façon qu'un cristal émerge d'un liquide.
Remarque: la théorie de Landau ne fait pas intervenir ni le temps ni l'espace. Ce qui m'autorise a les prendre comme paramêtres d'ordre.
Autrement dit la théorie de landau est plus générale que l'espace-temps!!
5- Le vide au niveau du big-bang est donc un "liquide" de haute symétrie qui contiend des fluctuations d'espace-temps + autre chose indéfini. Ces autres choses indéfinies sont soient en dehors de "notre univers" et donc a jamais inaccessibles, Une autre solution est que l'espace des paramêtres d'ordre soit plus large que l'espace temps et peut donner lieu a des champs types Higgs.
6- Avec cette lecture je me rapproche de la gravité en boucle qui voit le vide comme un matériau et qui veut décrire l'émergence du temps et de l'espace.
J'ai un peu dévié du sujet mais pas trop car la discussion portait sur la sémantique symétrie et ordre et rien ne vaut des exemples.
Petit test sympa :S: 
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ou justement ce que tu rappelles signifie que l'ordre (le solide) est associé à moins de symétrie (le chaos est très symétrique) et est donc le contraire de ce que tu as voté ?
Mode linéaire
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