Calcul formel, symbolique ...

[Bleyblue]

Bonjour,

Est-ce-que quelqu'un pourrait me dire ce que c'est exactement le calcul formel et le calcul symbolique ?
J'en ai déja ententu parler à de nombreuses reprises mais je n'ai jamais eu de définition exacte ...

merci
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[invitef591ed4b]

Calcul formel et calcul symbolique, c'est la même chose. C'est opposé au calcul numérique au sens où cela permet de faire des calculs avec des expressions, et pas seulement avec des nombres. En calcul symbolique, on peut par exemple calculer l'expression de la dérivée/primitive d'une fonction.

Trois logiciels célèbres de calcul symbolique sont Mathematica (de Wolfram, d'ailleurs le site mathworld.wolfram.com est très bien), Maple et Matlab.

[invite6acfe16b]

Trois logiciels célèbres de calcul symbolique sont Mathematica (de Wolfram, d'ailleurs le site mathworld.wolfram.com est très bien), Maple et Matlab.

Pour Mathematica et Maple, c'est vrai. Mais Matlab n'est pas un logiciel de calcul symbolique, il ne fait que du numérique, mais il le fait vraiment très bien.

[invited5b2473a]

Les calculatrices ti89,ti89titanium,ti92(+), v200, G80, G100(+), hp49 peuvent elles aussi faire du calcul formel. D'ailleurs, le programme de calcul formel des 4 premières calcuulatrices s'est inspiré du logiciel de calcul formel Dérive.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bleyblue]

Ah oui merci, bah moi j'ai une TI-84 plus silver, donc pas de calcul formel et c'est bien dommage

Dites, une dernière chose, il parait que concevoir un logiciel de calcul symbolique est particulièrement difficile. Est ce vrai ?
Je suppose que oui sinon ma calculatrice (qui a quand même coûté 185 €) aurait eu cette fonctionalité ...

merci

[invite87a1ce41]

t'aurais du prendre une 89, elle coute autant. Je te conseille d'en trouver une d'occasion... Moi je viens d'en acheter une à une seconde ( !!! ) 80 euros... Et oui, on achète une calculatrice surpuissante pour faire des multiplications, puis on la brade car on sait pas ce que ça vaut....

elle fait vraiment plein de trucs, calcul formel d'intégrales ou de dérivées, etc etc etc

[Bleyblue]

Bah pour le moment ma TI 84 me suffit, et puis elles est récente au contraire de la TI-89 (il y a la TI-89 titanium qui est sortie ... )

[invitead065b7f]

Salut,

je réponds là au post 5.

C'est vraiment pas facile de fabriquer un logiciel de calcl formel, car en plus des regles de claculs que tu dois apprendre à la calculatrice (des algorithmes efficaces de dérivation, et même des choses plus simples comme la mutliplication des grands entiers), il te faut un analyseur lexical et syntaxique. Par exemple en C, tu as des compilateurs spéciaux pour ce genre de choses, mais c'est assez délicat d'utilisation.

Mes quelques expériences d'analyse syntaxique (pour donner du sens à la suite de symboles que tu lui donnes à manger) m'ont bien montré que c'est un sujet difficile, dans lequel les cas ont tendance à se multiplier, et à se complexifier. On oublie toujours un petit détail qui tue .


Amicalement
Moma

[Bleyblue]

Ouhhhhhhhhhh c'est juste le genre de programme que j'aimerais pouvoir créer, un jour
Bon, entre temps il faut encore que je crée un programme qui met en oeuvre l'intégration numérique, c'est simple il parait ça ...

[invitead065b7f]

En effet. Par contre, renseigne toi avant de commencer. Je pense qu'il y a plus efficace que la méthode des trapèzes pour approximer une intégrale. Mais là je suis pas au point.


Amicalement
Moma

[invitec314d025]

En effet. Par contre, renseigne toi avant de commencer. Je pense qu'il y a plus efficace que la méthode des trapèzes pour approximer une intégrale. Mais là je suis pas au point.

Oui, mais commencer par les trapèzes, c'est déjà bien. Ensuite la méthode de Simpson est assez facile aussi (interpolation par des paraboles plutôt que des droites).

Et sans prétendre aller très loin, c'est quand même assez sympa de créer un petit logiciel de calcul formel. On peut par exemple aller jusqu'à la dérivation de fonctions sans trop de difficultés (et si on est pas trop exigeant sur la mise en forme du résultat final).

[Bleyblue]

Ah, en fait je n'ai pas encore vu l'intégration numérique au cours de math (chez nous on ne voit pas ça en terminale) mais comme c'est expliqué dans mon livre d'analyse ce n'est pas trop grave ...

merci pour vos réponses

[invited5b2473a]

Pour créer un logiciel de calcul formel, il faut pouvoir lire les caractères d'une expression un par un et les analyser. Il faut en fait un analyseur lexical. Si tu fais info en prépa, tu pourras, si je ne me trompe, en créer un en caml

[invitea77054e9]

Quelqu'un connait-il matlab?
Je dois en faire un peu l'an prochain, et j'aurais aimé découvrir en amont ce que c'est.
Ca ressemble à Maple? Et si non, quelles sont les différences qui les séparent?
Merci.

[inviteab2b41c6]

Salut,
matlab c'est surtout fait pour de l'analyse numérique.
De plus matlab ca marche tout par matrices.
Ce n'est pas très compliqué à utiliser, c'est comme tout, il faut connaître le langage, mais il est simple à retenir.
A+

[Bleyblue]

Il est payant Matlab je suppose ?
Vous ne connaitriez pas un freeware (calcul numérique ou symbolique) avec lequel je puisse m'amuser un peu ?

merci

[invitec314d025]

Il est payant Matlab je suppose ?
Vous ne connaitriez pas un freeware (calcul numérique ou symbolique) avec lequel je puisse m'amuser un peu ?

Oui Matlab est payant.
Tu peux essayer Scilab.

[Bleyblue]

Je vais voir merci

[invitead065b7f]

Si tu es sous Linux (je sais pas si ça existe sous zindows), Pari est pas mal aussi. Plutôt orienté arithmétique, ais il fait bien le calcul symbolique de ce côté là


Amicalement
Moma

[Bleyblue]

Je ne suis pas sous linux mais je vais voir si il existe sous windows

merci

[invitead065b7f]

Bonne idée. Sinon un environnement cygwin devrait faire l'affaire, et te donner l'occasion de tâter du linux . Ca fait quand même plus pro (enfin je dis ça, mais je n'utilise que rarement linux)


Amicalement
Moma

[Bleyblue]

Lorsque j'aurais un nouvel ordi (celui ci se fait vieux) je partitionnerai et alors j'installerai Linux. Mais ce n'est pas encore pour demain ...

[invite88e71a19]

Ce que je connais sont

pour le calcul formel:
Maple (commercial)
Derive (commercial)
Maxima et son interface graphique wxMaxima qui est similaire à Maple mais libre
Mathematica (commercial)

pour de l'analyse numerique
Matlab et ses package (ex. Femlab) (commercial)
Octave (libre, sous linux), "clone" de matlab, meme sintaxe que Matlab
Scilab (libre, win et linux), similaire a Matlab mais differnte sintaxe
Mathematica (commercial)