factorisation lu

os2 · 07/07/2005, 04h37

salut

je recherche du code (n'importe langage: c, c++, java...) pour l'algorithme de factorisation LU avec la notation compacte (autre nom connu: méthode de crout)

merci

martini_bird · 07/07/2005, 10h53

Salut,

tu ne peux pas obtenir ta factorisation simplement avec le pivot de Gauss?
Il y a ce fil qui pourrait peut-être t'intéresser?

Désolé de ne pas t'avoir aidé.

martini_bird · 07/07/2005, 10h56

Sinon,

google m'a donné ceci (voir bas de page pour un algo en TP).

Cordialement.

minnolina · 09/07/2005, 10h06

La methode de Crout et la methode de Doolittle sont presque la meme (on pense dans l'une avec le ligne et avec l'autre aux colonnes mais c'est symmetrique).

Si on ecrit
$a_{ij}=\sum\limits_{r=1}^{\min (i,j)}l_{ir}u_{rj}$

Pour le Doolittle voilà l'algo

$u_{kj}=a_{kj}-\sum\limits_{r=1}^{k-1}l_{kr}u_{rj}\qquad j=k,\ldots,n$
$l_{ik}=\frac{1}{u_{kk}}\left[ a_{ik}-\sum\limits_{r=1}^{k-1}l_{ir}u_{rk} \right]\qquad i=k+1,\ldots,n$

for i=1:n
for j=2:i
A(i,j-1)=A(i,j-1)/A(j-1,j-1)
for k=1:j-1
A(i,j)=A(i,j)-A(i,k)*A(k,j)
end
end
for j=i+1:n
for k=1:i-1
A(I,j)=A(i,j)-A(i,k)*A(k,j)
end
end
end

Crout c'est analogue:
$l_{ik}=a_{ik}-\sum\limits_{r=1}^{k-1}l_{ir}u_{rk}\qquad i=k,\ldots,n$
$u_{kj}=\frac{1}{l_{kk}}\left[ a_{kj}-\sum\limits_{r=1}^{k-1}l_{kr}u_{rj} \right]\qquad j=k+1,\ldots,n$

avec u_{kk}=1

Toufou · 09/07/2005, 14h41

Salut,

Un autre lien avec source en C/C++
http://perso.wanadoo.fr/jean-pierre...._matrices.html