Trouver X et Y

[Sfx]

Bonjour .
Je viens encore sur le forum !

Trouver X et Y de facon que les points A(4; -5) , B(-4; -7) , C(x; 1) et D(-2; y) soient alignés.

Décidement, je crois que les maths et moi sa fait pas bon ménage. Faut trouver les inconnues....nan ?


J'ai fait un graphique et si vous etes sage , je peux vous le poster ( si j'y arrive, j'ai pas de scan ...dc sa va etre dur ! )

Au vue de se schéma j'en déduirais que X = -6 et que Y = -6,5 .
Après c'est mon hypothèse sur un schéma ...Mais un calcul vaut mieux qu'un beau dessin...mais je n'ai jamais était très fort en calcul ...

Donc je vous prie ( voir vous supplie... ) de l'aide ! mais sa sans aucun doute, vous l'avez deviné, alors si une ame charitable passe par là, il (elle) est le (la) bienvenu(e).

Merci !

[Baygon_Jaune]

Tu as deux options :

1) Pour que trois points A, B et C soient alignés, il faut et il suffit que (AB) soit parallèle à (AC).
Donc tu n'as qu'à écrire la condition de colinéarité des vecteurs AB et AC, ce qui te donne une équation à une inconnue ; et ensuite, tu fais la même chose pour le point D.

2) Tu cherches l'équation que vérifient les points de la droite (AB) : y = a.x + b. Pour cela, tu détermines d'abord le coefficient directeur de la droite a (en te ramenant à une définition du cours), et ensuite tu injectes les coordonnées de A dans l'équation pour déterminer b. Il ne te reste plus qu'à dire que C et D sont sur la droite, et donc qu'ils vérifient l'équation de la droite, pour trouver X et Y.

[Duke Alchemist]

Salut !

Alors tout dépend de ton niveau !
- La première proposition de Baygon_Jaune est bien (même très bien ) si tu connais le produit vectoriel !?!
- La deuxième est plus simple (et tout aussi efficace pour ce qui est demandé), mais il faut d'abord déterminer l'équation de (AB)
(AB) : y = (1/4).x - 6 (si je ne me suis pas trompé )
et tu remplaces la valeur de y par 1 et tu trouves x =...
puis la valeur de x par -2 et tu trouves y = ...

Citation:

...Mais un calcul vaut mieux qu'un beau dessin...

Certainement pas !...
Mais 2 choses :
- Un dessin (ou un graphique) ne prouve rien !
- Il ne faut pas se tromper !... comme tu l'as fait pour la détermination de x (C est sur la droite d'équation y = 1 qui est horizontale ! et là tu remarqueras que x a une valeur assez "importante")

Voilà voilà
See ya.
D.A.

[Sfx]

Citation:

Posté par Duke Alchemist

Salut !

Alors tout dépend de ton niveau !
- La première proposition de Baygon_Jaune est bien (même très bien ) si tu connais le produit vectoriel !?!
- La deuxième est plus simple (et tout aussi efficace pour ce qui est demandé), mais il faut d'abord déterminer l'équation de (AB)
(AB) : y = (1/4).x - 6 (si je ne me suis pas trompé )
et tu remplaces la valeur de y par 1 et tu trouves x =...
puis la valeur de x par -2 et tu trouves y = ...



Certainement pas !...
Mais 2 choses :
- Un dessin (ou un graphique) ne prouve rien !
- Il ne faut pas se tromper !... comme tu l'as fait pour la détermination de x (C est sur la droite d'équation y = 1 qui est horizontale ! et là tu remarqueras que x a une valeur assez "importante")

Voilà voilà
See ya.
D.A.

Sorry ! J'ai mis du temps à vous répondre

Mon niveau : 3ème .
Bon je me remets au travail et j'essaye d'appliquer les méthodes et vous poste mon travail, merci !

[Sfx]

Bonjour,
A vrai dire dans mes cours ,j'ai un cour sur la résolution de problème à l'aide d'égalités vectorielles. ( avec la raltion de Chasles...et tout et tout ) ou sinon j'ai un cour qui se porte sur l'alignement de points.

Je pense qu'au vue de mon niveau et du cour, il faudrait plus résoudre avec la seconde solution, déterminer l'équation de AB.

Mais comme je suis une quiche ( pardonner l'expression ) en équation .

Bref, les points A ( 4; -5) , B (-4; -7) , C ( x; 1 ) et D (-2; y)

Les équations à deux inconnues ...aie ...aie et aie !

Bon j'ai un cour , je vais essayer de faire comme ds le cour...

A et B ont leur coordonnées qui vérifient y = mx+p, d'ou

-5 = 4m + p
-4 = -7m+p

Retranchons membre à membre les deux égalités:

(-5) - (-4) = 4m - (-7m) + p - p , d'ou -4 = -m, soit m=4

Remplacons alors m par 4 dans l'une des égalités, par exemple : -5 = 4m +p

-5 = 20+p, d'ou p = -20


L'équation de la droite (AB) est donc : y = 4x - 20

C'est ce que j'ai dans mon cour, si je l'applique bien ...

Si ce n'est pas cela quelqu'un peut il corriger mes erreurs, s'il vous plait, merci .

[LicenceXP]

A ( 4; -5) , B (-4; -7)

A et B ont leur coordonnées qui vérifient y = mx+p, d'ou

-5 = 4m + p
-4 = -7m+p => -7 = -4m+p

Tu as inversé y et x dans la seconde équation.

[Duke Alchemist]

... Même que si tu le fais bien (sans te tromper ), tu retrouveras l'équation que j'avais donné dans mon post précédent (j'ai revérifié au cas où !)

Bonne continuation !
D.A.

P.S. : si ton dessin est bien fait, tu devrais être capable de retrouver cette équation (pente et ordonnée à l'origine)

[Sfx]

Alors j'ai fait un schéma , on l'on peut voir les point A ( 4;-5) et B( -4;-7).

J'ai pas fais c et d , puisque l'on ne connait pas encore la valeur de x et y !

Donc j'essaye de reprendre ( demain, fera une semaine que je suis sur ce problème, je vais bien y arriver un jour )

Je ne n'ai pas compris ou j'ai fais l'erreur

-5 = 4m + p
-7 = -4m+p

Retranchons membre à membre les deux égalités:

(-5) - (-7m) = -2m - (-7m) + p-p d'ou -2 = -m, soit m= 2
(-5)+(-2m)= -6

L'équation de la droite (AB) est donc : y = (1/4) x-6

J'ai du me planter . Mais là j'avoue etre perdu. .

[Duke Alchemist]

Citation:

Posté par Sfx

Alors j'ai fait un schéma , on l'on peut voir les point A ( 4;-5) et B( -4;-7).

Jusque là aucun soucis !
Il serait bien de tracer la droite (AB)...

Citation:

J'ai pas fais c et d , puisque l'on ne connait pas encore la valeur de x et y !

non, mais connaissant l'ordonnée y_C=1 de C et l'abscisse x_D=-2 de D, tu peux tracer les droites correspondantes c'est-à-dire y=1 (droite horizontale passant par 1 sur l'axe des ordonnées) et x=-2 (droite verticale passant par -2 sur l'axe des abscisses) et les intersections avec (AB) correspondent aux solutions de ton problème !

Citation:

Donc j'essaye de reprendre ( demain, fera une semaine que je suis sur ce problème, je vais bien y arriver un jour )

Ah ouais... Quand même !

Citation:

Je ne n'ai pas compris ou j'ai fais l'erreur

-5 = 4m + p
-7 = -4m+p

Jusque là OK !

Je me permet de rectifier directement la suite par des caractères en gras.
Retranchons membre à membre les deux égalités:

(-5) - (-7) = 4m - (-4m) + p-p
d'où +2 = 8m, soit m=2/8=1/4

Je ne sais pas d'où venait ton 2 ni ce qu'il signifiait ??!!

Citation:

(-5)+(-2m)= -6

Euh... -5-(2*2) n'a jamais fait -6 !! Et puis ça vient d'où ??!
Par contre, dans la première équation : -5-4m = -5-4*1/4 = -6... \o/

Citation:

L'équation de la droite (AB) est donc : y = (1/4) x-6

Bon... je suis d'accord sur le résultat (C'est ce que j'avais trouvé il me semble)

Citation:

J'ai du me planter . Mais là j'avoue etre perdu. .

Il ne faut pas être si pessimiste !...
Par contre, il faut éviter à tout prix les bidouillages pour trouver les résultats attendus ! Ca se voit très vite et c'est très dangereux sur une copie ! J'en vois trop souvent...

Voilà. J'espère que c'est clair !??
Entraîne-toi et amuse-toi bien à chercher les solutions de tes problèmes ! C'est comme ça qu'on avance
D.A.

[Sfx]

OK, merci Duke pour la correction.