fonction d'onde

destroy · 04/08/2005, 09h37

Salut,

J’essaye de comprendre quelques parties de physique et, à cause de mon niveau, j’ai des problèmes… (

... )

J’ai lu ( dans Introduction à la physique des particules de R. Zitoun, p48 entre autre…) que la théorie quantique des champs "explique" la dualité onde-particule et qu’à chaque, on associe une fonction d’onde ( appelé aussi « vecteur d’état » par d’autres ).

Alors, il est dit dans ce livre que : « une fonction d’onde Ψ( [vecteur] r,t) dont l’évolution temporelle est régie par une équation d’onde : fonction complexe et équation de Schrödinger pour une particule sans spin, fonction à quatre composante ( bispineur) et équation de Dirac pour un électron, fonction vectorielle et équation de Maxwell pour le photon, etc. »

J’ai remarqué que toutes les particules n’étaient pas décrites, mais le « etc » répond sûrement à cette question. Il y a peu de particules décrites dans le texte ( l’électron, les particules sans spin et le photon ) par rapport à celles qui existent. Peut-être faut-il faire un lien entre la particule donnée ( l’électron, les particules sans spin et le photon ), qui serait un exemple, et un groupe de particules ( électron = fermion ) ??? Cela m'étonnais .... :

: De plus, je ne connaîs pas de particules sans spin …

En outre, en lisant une autre source ( le site Web http://www.astrosurf/lombry/menu-quantique ; et une la partie sur la physique quantique ), je crois comprendre que l’électron possède un état quantique définit par 4 nombres quantiques qui permettent en appliquant le principe d’exclusion de Pauli de comprendre la répartition des électrons sur les orbitales atomique ( il ne doit pas y avoir deux électrons de même état quantique ). Jusque là c'est logique. Seulement, il est dit que « la résolution de l’équation de Schrödinger permet de démontrer que le moment cinétique L est lié à un second nombre quantique […] » : cette équation est utilisé pour un électron alors que le spin s = + ½ : cette particule est un fermion et possède bien un spin.

Je ne comprend donc pas quand on doit appliquer l’équation de Schrödinger.

J’espère ne pas avoir trop dénaturé ce que j'ai lu. J’essaye de comprendre ces sources mais j’y trouve quelques difficultés.

( merci de ne pas trop user des maths car je suis seulement un lycéen qui va rentrer en 1^ère.... )

Merci d’avance.

destroy · 04/08/2005, 11h23

je vais reformuler et faire plus bref ...

Comment trouve-t-on la fonction d'onde d'une particule ? Cela se fait-il en fonction de la particule à décrire ?

Floris · 04/08/2005, 15h18

Bonjour, p"eut étre as tu déja entendu parler de la relation de Louis de broglie non? En fait, en étudiant sa, cela permet, je trouve, de comprendre pourquoi Schrödinger existe, par contre j'iniore totalement comment celle ci aparait.

Déja pour décire la fonction d'onde d'une particule, il faut connaitre à mon sens son spin, son impulsion (quantité de mouvement) et son vecteur de déplacement. Après, comment on fais mathématiquement, je me le demande. Si je dis des erreurs merci de me coriger.
Bien amicalement
Floris

destroy · 04/08/2005, 16h04

Merci pour ta réponse.

Citation:

Posté par Floris

la relation de Louis de broglie

Tu parles de λ=h/p ( et de la dualité onde particule qui en découle) ?

Cette relation permet de comprendre, si je ne me trompe l'association onde et corpuscule car il y a égalité entre hν/c qui décrit les quantums et h/λ et donc de Broglie fait les premiers pas dans cette dualité.

Citation:

Déja pour décire la fonction d'onde d'une particule, il faut connaitre à mon sens son spin, son impulsion (quantité de mouvement) et son vecteur de déplacement. Après, comment on fais mathématiquement, je me le demande. Si je dis des erreurs merci de me coriger.
Bien amicalement
Floris

En fait j'ai lu qu' on associe a une fonction d'onde une équation d'onde, dans le livre que je cite dans mon premier message, juste avant le passage cité c'est écrit ( il y a aussi le passage cité dans le remier message là ) :

Citation:

Dans [le] formalisme [ de la physique quantique des champs] on associe à chaque particuleune fonction d'onde [...] dont l'évolution temporelle est régie par une équation d'onde : une fonction d’onde Ψ( [vecteur] r,t) dont l’évolution temporelle est régie par une équation d’onde : fonction complexe et équation de Schrödinger pour une particule sans spin, fonction à quatre composante ( bispineur) et équation de Dirac pour un électron, fonction vectorielle et équation de Maxwell pour le photon, etc.

Donc l'eqn de Schrödinger serait une des équation d'onde applicable à certaines particules ?

Perso j'en ai compris que cette eqn décrivait la probabilité de trouver une particule selon son énergie cinétique ( donc en fonction de son déplacement ? ) dans l'espace et en fonction du temps ( 4D ), mais à la fin on a "+ V( [vecteur] r,t)Ψ" et là ... ??????

merci d'avance...

Floris · 04/08/2005, 18h21

Des particules sans spin?? Je n'ai jamais vu sa ! Je me demande les quelles?

Witten · 04/08/2005, 19h04

Oui l'équation de schrödinger permet de calculer la probabilitée de trouver une particule à un certain endroit (et en fonction du temps si elle n'est pas indépendante du temps). Et le signe psi représente la fonction d'onde de la particule.

Si je me rappelle bien une fonction d'onde est toujours du type A*sin(k*x), dans le cas d'une indépendance du temps.

**mtheory** · 04/08/2005, 19h09

Citation:

Posté par Floris

Des particules sans spin?? Je n'ai jamais vu sa ! Je me demande les quelles?

les mésons $\pi$

Witten · 04/08/2005, 19h13

Si je me rappelle bien, la probabilitée de trouvé une particule entre un point a et b, est l'intégral de a à b du carré de la fonction d'onde de la particule.

Et donc la condition de rénormalisation est que si on intègre le carré de la fonction d'onde de moins l'infini à plus l'infini on trouve 1.

destroy · 06/08/2005, 09h05

Citation:

Posté par mtheory

Citation:

Posté par Floris

Des particules sans spin?? Je n'ai jamais vu sa ! Je me demande les quelles?

les mésons $\pi$

L'eqn de Schrödinger ne doit pas décrir que les mésons ; se serait un peu restrictif : et les autres hadrons, les leptons ( sauf l'e^- ) et les bosons ( sauf les photons ) ....

Pourtant, la source de mon livre semble sûre ... En quatrième de couverture on lit :

Citation:

ROBERT ZITOUN est professeur à l'université de Savoie ( Annecy-le-Vieux ) où il enseigne la physique, la thermodynamique et la physique statistique.

Et en première de couverture, le livre est présenté comme un "cours" du "2^ecycle / Master ....." ...

Je pense pas que cette eqn ne s'applique qu'aux mésons : mais si vous avez d'autres sources ( internet ) qui parle de l'eqn de Schrödinger, pourriez-vous me les communiquer ?

Merci d'avance.

**mtheory** · 06/08/2005, 10h36

Citation:

Posté par destroy

L'eqn de Schrödinger ne doit pas décrir que les mésons ; se serait un peu restrictif : et les autres hadrons, les leptons ( sauf l'e^- ) et les bosons ( sauf les photons ) ....

Je pense pas que cette eqn ne s'applique qu'aux mésons .

Personne n'a jamais dit ça

destroy · 06/08/2005, 10h59

Citation:

Personne n'a jamais dit ça

Le problème, justement c'est que personne, ici, ne le dit alors que c'est marqué sur mon livre :

Citation:

fonction complexe et équation de Schrödinger pour une particule sans spin

on comprend ce que l'auteur dit par " on utilise l'eqn de Schrödinger uniquement pour une particule sans spin "

Ce que je disais dans le dernier message c'est que je crois que ce livre a des sources sûres et pourtant j'ai des doutes à propos de ce passage. (bien que mon niveau ridicule en physique ne devrait pas s'attaquer à ce genre de problèmes ) ...

**mtheory** · 06/08/2005, 11h09

Citation:

Posté par destroy

Le problème, justement c'est que personne, ici, ne le dit alors que c'est marqué sur mon livre :

on comprend ce que l'auteur dit par " on utilise l'eqn de Schrödinger uniquement pour une particule sans spin "

Ben non ,si justement il écrit sans spin c'est bien qu'il sait qu'on peut rajouter des termes dans l'équation pour décrire le spin.' Equation de Schroëndinger' désigne en fait l'équation d'évolution d'un système quantique décrit par une fonction d'onde (vecteur d'état en fait).
On a une EQDSCH pour les photons,une molécule ,un noyau etc...

destroy · 06/08/2005, 11h32

L'auteur décrirait un "exemple" dans lequel on utilise l'eqn de SCH pour les part avec s=0 mais il ne généralise pas dans ce passage ? ...

Si j'ai bien compris .....

Dans le passage que je cite, il explique d'où viennent les eqn d'onde d'autres part :

Citation:

une fonction d’onde Ψ( [vecteur] r,t) dont l’évolution temporelle est régie par une équation d’onde : fonction complexe et équation de Schrödinger pour une particule sans spin, fonction à quatre composantes ( bispineur) et équation de Dirac pour un électron, fonction vectorielle et équation de Maxwell pour le photon, etc.

Heu c'est quoi le bispineur ? C'est la désignation d'une fonction à 4 composantes ( les composantes sont les nombres quantiques ici, non ? ) ?

**mtheory** · 06/08/2005, 11h39

Citation:

Posté par destroy

L'auteur décrirait un "exemple" dans lequel on utilise l'eqn de SCH pour les part avec s=0 mais il ne généralise pas dans ce passage ? ...

Oui ,mais il généralise après quand il parle de l'équation de Dirac par ex qui décrit une particule avec spin comme l'électron

Citation:

Heu c'est quoi le bispineur ? C'est la désignation d'une fonction à 4 composantes ( les composantes sont les nombres quantiques ici, non ? ) ?

Non,l'équation de Dirac est la généralisation quadridimensionnelle relativiste de l'EQSCH pour une particule.

destroy · 06/08/2005, 11h48

Merci !

J'viens de comprendre plein de choses

Floris · 07/08/2005, 18h32

Bonjour, juste une petite question. pour un photon, on peut le décrir par une fonction d'onde n'est pas? Pour tout objet quantique en fait hen.

Daprès ce que je crois comprendre, pour décrire tels ou tels objet quatique, on utiliser divers équation? Es cela? Quelqu'un peut m'expliquer en détails si possible?

Aussi, que veux signifier le terme de "renormalisation" ??
Merci encore.
Flo

**mtheory** · 07/08/2005, 18h42

Citation:

Posté par Floris

Bonjour, juste une petite question. pour un photon, on peut le décrir par une fonction d'onde n'est pas?

Oui et non ,il faut prendre des précautions,c'est trop complexe pour que je t'explique vraiment ,là il faut bac+ 4

Floris · 07/08/2005, 18h55

Bien vraisemblablement destroy et witten on l'aire fixé sur la question non?