section efficace différentielle

destroy · 08/08/2005, 15h16

Salut,

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer le principe de la section efficace différentielle ainsi que les moyens pour retrouver des infos à propos des particules résultantes d'une interaction à partir de la section efficace différentielle ?

Merci d'avance.

destroy · 08/08/2005, 17h14

Je me contenterais de tous messages, même de vulgarisation s'il peut m'aider ...

Je pense avoir compris ( à peu près ) ce qu'étaient la section efficaces totale et les sectins efficaces partielles élastiques, quasi-élastiques, exclusives et inclusives, mais je ne trouve que très peu d'info à propos des sections efficaces différentielles.

J'ai cru voir qu'elle définnissait le couple teta et psi qui seraient respectivement l'angle de déviation d'une particule et une variable que je ne connais pas...

Merci d'avance.

isozv · 08/08/2005, 17h22

Bonjour

Regarde sur cette page :

http://www.sciences.ch/htmlfr/physat...physnucl01.php

en faisant un recherche (Ctrl+F) avec l'expression "section (différentielle) efficace" j'espère avoir décrit la chose au mieux.

Cordialement

**deep_turtle** · 08/08/2005, 17h25

Bonjour,

On va y aller petit à petit alors, tu dis dès que ça bloque. Commençons par une réaction élastique à deux corps. La section efficace différentielle, souvent notée
$\frac{d\sigma}{d\Omega}$
représente la probabilité qu'un projectile présentant une surface de 1 m² réagisse avec la cible et soit envoyée dans l'angle solide $\Omega$ (donc dans une direction donnée) à $d\Omega$ près.

Elle dépend du type d'interaction qui a lieu entre les deux corps. Si l'interaction est celle de deux corps durs très petits, la section efficace différentielle sera très faible (car les corps sont petits) et piquée cers l'arrière (car dès que ça réagit, ça rebondit). Quand on mesure la section efficace différentielle pour tous les angles possibles, on peut remonter au type d'interaction entre les particules.

PS : croisement avec isozv

destroy · 08/08/2005, 17h33

J'ai ^pas Internet chez moi donc la réponse pour savoir si sa block sera mercredi après'm sans doute ....

**deep_turtle** · 08/08/2005, 17h38

Et je vois que tu as 16 ans, à cet âge-là moi je savais pas ce qu'étais un angle solide. Remplace partout "angle solide" par "direction donnée" dans ce qui précède...

Floris · 09/08/2005, 00h59

Citation:

Posté par deep_turtle

Bonjour,

On va y aller petit à petit alors, tu dis dès que ça bloque. Commençons par une réaction élastique à deux corps. La section efficace différentielle, souvent notée
$\frac{d\sigma}{d\Omega}$
représente la probabilité qu'un projectile présentant une surface de 1 m² réagisse avec la cible et soit envoyée dans l'angle solide $\Omega$ (donc dans une direction donnée) à $d\Omega$ près.

Elle dépend du type d'interaction qui a lieu entre les deux corps. Si l'interaction est celle de deux corps durs très petits, la section efficace différentielle sera très faible (car les corps sont petits) et piquée cers l'arrière (car dès que ça réagit, ça rebondit). Quand on mesure la section efficace différentielle pour tous les angles possibles, on peut remonter au type d'interaction entre les particules.

PS : croisement avec isozv

Bonjour, pour de tels chose, il faut donc tenir compte de la quantitée de mouvement de l'objet hen? Mais si celui ci est délocalisé, comment fait t'on? Enfin ma question est peut étre à coté de la plaque mais par section efficase, j'entend un rapport avec la logueurs d'onde de chaque objet non?

Merci et désolé pour la lenteure d'esprit.
Amicalement
Flo

destroy · 10/08/2005, 15h50

Merci pour ta réponse deep_turtle ( et aux autres aussi ... mais je vais commencer avec quelque chose d'"homéopathique" pour mieux comprendre ...

)

Avant de continuer, dites-moi si je me trompe :

Quand on projète des particules sur une cible "épaisse", il y a une décroissance exponentielle du nombre d'interactions en fonction de la profondeur de la cible ?
On peut dire qu'avec très faible épaisseur de cible il y a un accroissement proportonnel d'interaction avec l'augmentation du nombre de particule et de la distance de la cible. Est-ce parce qu'à très faible distance il y a une très grande probabilité de collision entre la cible et les particules et on néglige ainsi le très faible pourcentage de particule ne couvrant toute la cible? On assimile ainsi la cible à une surface.
La constante de proportionnalité utilisée dans les calculs est "σ" qui est nommée "section efficace totale". Par contre j'aimerai bien savoir à quoi est égale "σ", car j'imagine qu'elle évolue en fonction du matériau envirronant ...
Ensuite j'ai lu quelques sources à propos des accélérateurs ( et même à propos des collisionneurs ) de particules. Là, les particules peuvent aller en sens inverses en faisceaux... ( elle ne vont pas en sens inverses dans tous, soit. Dans les Linac ( accélérateurs linéaires ) dans les cyclotrons ( accélérateurs circulaires ), ou dans les synchrotrons ( accélérateurs circulaires permettant de "compenser" la trajectoire des particules ) elles ne peuvent aller en sens inverse que si elles sont de charge inverse ( Je crois qu'il y a des méthodes spécifiques permettant de m'infirmer mais je ne les connaîs pas: comment pourrions-nous faire prendre des vitesses inverses à deux faisceaux différents de particules de même charge électrique, comment accélérer des particules neutres ? Excusez-moi si je dérive un peu mais mon petit niveau de phyique essaye de cerner des problèmes complexes pour lui ... ). Dans ces sources il est question de la luminosité "L". J'ai compris que dans un accélérateur le nombre de collision dépend du nombre de particules des deux faisceaux, de σ et de la surface de recouvrement d'un faisceaux sur l'autre ( <100% par manque de précision. Mais le manque de précision du recouvrement des deux faisceaux est-il important ? Avez-vous des exemples ? ). J'ai donc entendu parler de la luminosité qui serait égal à : f((N_A^. N_B)/Σ) avec "f" la fréquence de rencontre des deux faisceaux, N_A et N_B le nombre de particules de faisceaux A et B, et Σ la surface de recouvement. J'en conclu que la luminosité est le nombre d'interaction dans le temps ...
J'ai aussi lu plusieurs documents concernant les sections efficaces partielles :
1. La section efficace élastique, où seules les réactions élastiques sont placées, c'est-à-dire les réaction dans lesquelles les réactifs donnent le produit...
2. Les sections efficaces quasi-élastiques dans lesquelles on ajoute les particules excitées produites dans une réaction ( c'est-à-dire les non stable si j'ai compris, et qui se désintègrent rapidement ),
3. Les sections efficaces exclusives avec tous les rapports d'enbranchement des réactions ( si j'ai bien compris ),
4. Les sections efficaces inclusives ( là par contre j'ai pas bien compris )
Ensuite j'ai lu des bribes à propos de la sections efficace différentielle, mais rien de concret ...

Voilà à peu près ce que je sais à propos des sections efficaces ...

Citation:

On va y aller petit à petit alors, tu dis dès que ça bloque. Commençons par une réaction élastique à deux corps. La section efficace différentielle, souvent notée (dσ)/(dΩ)

Donc si on s'arrête à la notation on comprend bien ce que tu dis juste en bas deep_turtle ...

Citation:

représente la probabilité qu'un projectile présentant une surface de 1 m2 réagisse avec la cible et soit envoyée dans l'angle solide (donc dans une direction donnée) à près.

Bon ben continuons, quand tu dis que ça dépend des corps en présence tu confrmes ce que je pensais : on défini la section efficace totale σ en fonction du matériau.... Mais à quoi σ est égale pour définir l'interaction ? ...

Merci d'avance ....

Witten · 10/08/2005, 21h11

Moi j'ai 16 ans et je sais ce que c'est un angle solide (ou angle dans l'espace), ça se mesure en stéradian (plus sur de l'orthographe).
1 stéradian correspond à l'angle tridimensionnel du sommet d'un "cône", ayant pour base un cercle de 1m² sur une sphère de rayon 1m, et dont le sommet se trouve au centre de la sphère.

Excusez moi mais mon vocabulaire mathématique de l'espace n'est pas très bon.

**deep_turtle** · 10/08/2005, 21h51

OK, il y a beaucoup de choses dans les messages précédents... Un point qui doit être bien clair, c'est que si une cible contient une densité n de trucs sur lesquels un projectile peut réagir, le nombre de réactions que peut subir le projectile quand il traverse une épaisseur l de cible est donné par N=Sigma*n*l. C'est bien homogène au niveau des dimensions. On peut imaginer le projectile avec un filet à papillon de surface Sigma, traversant la cible qui contient une densité n de papillons. La formule précédent donne le nombre de papillons ramassés au bout d'une longueur l.

Si le projectile disparait quand il réagit, on n'aura jamais N>1 donc la formule précédente doit être réinterprétée. La probabilité d'interagir sur une longueur dl est donnée par dp = Sigma*n*dl. Si tu écris que

N(l+dl) = N(l)-N(l)*dp

tu obtiens facilement, en développant, une équation différentielle qui te dis que finalement, N décroit exponentiellement avec l.

destroy · 12/08/2005, 16h20

Citation:

[...] c'est que si une cible contient une densité n de trucs [...] le nombre de réactions que peut subir le projectile quand il traverse une épaisseur l de cible est donné par N=σ^.n^.l.

Après quelques recherches j'avais trouvé l'équation que tu m'as donné, soit :

dN=σ^.N₀n^.dx

avec :

dN, le nombre de particules,
N₀, le nombre de projectiles,
et dx, l'épaisseur de la cible.

j'ai aussi lu que la section efficace totale était définie ainsi :

σ = 1 / ( n^. λ )

avec n, le nombre volumique de cible qui est le nombre de cible par unité de volume,

et λ, la longueur d'interaction. Là je ne sais pas ce que c'est exactement ... Et c'est donc là aussi que je me questionne !

Rien à dire pour la fin du message .....

Merci pour ces explications

Je vois que mon dernier message était peut-être un peu long ; je résume les questions qu'il contenait en plus des interrogations à propos des sections efficaces différentielles :

Est-il possible d'accélérer des particules neutres ou de même charge électrique en sens inverse ? ( J'ai peu de connaissances à propos des accélérateurs de particules ) ...,
Dans un accélérateur ( un collisioneur ), le manque de précision quand au recouvrement de deux faisceaux de particules est-il grand ?
La luminosité est-elle le nombre d'interaction dans le temps ( j'explique mieux mon point de vue dans le dernier message )?
Peut-on m'expliquer les section efficaces inclusives ?

Merci d'avance ........

Florette · 12/08/2005, 19h19

Bonjour,
J'ai 19 ans, je sors de mpsi, je crois que je suis censée savoir ce que c'est qu'un angle solide (j'ai lu les programmes officiels) et je vois pas trop ou ca sert! En pratique c'est vraiment important de savoir ca?

**deep_turtle** · 12/08/2005, 19h30

Il y a pas mal d'application. Par exemple, dès qu'on veut estimer la taille apparente d'un objet. Une pièce d'un euro tenue à bout de bras est-elle plus ou moins grande que la pleine lune ? Pour le savoir, on calcule l'angle solide sous lequel on voit chacun des deux objets et on compare !

destroy · 18/08/2005, 17h11

Pour info,

L'angle solide est noté Ω. Il définit l'angle formé par le sommet d'un cône ( c'est un peu maladroit car on est en 3D ... mais bon ). C'est angle est inclu dans un sphère tel que le sommet du cône soit le centre de la sphère de rayon r. On a aussi S une partie de la surface de la sphère définie par l'angle solide et donc limité par la base du cône.

L'angle solide se calcul ainsi :
Ω=S/r² avec S en m² et r en m ....

Le steradian, sr est l'unité du SI pour les angles solides.
Quand Ω=1sr on a :

Citation:

Posté par witten

1 stéradian correspond à l'angle tridimensionnel du sommet d'un "cône", ayant pour base un cercle de 1m² sur une sphère de rayon 1m, et dont le sommet se trouve au centre de la sphère.

Je n'ai pas rajouté grand chose, mais bon ....

destroy · 18/08/2005, 17h36

Citation:

Posté par destroy

Je vois que mon dernier message était peut-être un peu long ; je résume les questions qu'il contenait en plus des interrogations à propos des sections efficaces différentielles :

Est-il possible d'accélérer des particules neutres ou de même charge électrique en sens inverse ? ( J'ai peu de connaissances à propos des accélérateurs de particules ) ...,
Dans un accélérateur ( un collisioneur ), le manque de précision quand au recouvrement de deux faisceaux de particules est-il grand ?
La luminosité est-elle le nombre d'interaction dans le temps ( j'explique mieux mon point de vue dans le dernier message )?
Peut-on m'expliquer les section efficaces inclusives ?

Merci d'avance ........

Je réitère certaines questions ....

Mais j'ai aussi un petit problème ( sans doute une erreur de compréhension ) :

Dans un premier livre ( Introduction à la physique des particules, page 56 de R. Zitoun ) il est dit :

Citation:

7.2 La section efficace totale
[...]
La constante de proportionnalité σ, appelée section efficace totale est dimensionnellement homogène à une surface et vérifie la relation :
σ=1/nλ
[...]

D'abord je voudrais savoir ce qu'est λ ... pour mieux comprendre ...

Ensuite, je trouve étrange que la section efficace totale soit définie avant la section efficace différencielle puisque dans un autre livre ( Toute la physique, page 927 ) on peut lire :

Citation:

6. Section efficace de réaction
Section efficace σ : Mesure de l'intensité d'interaction d'un système passant de la voie d'entrée à une voie de sortie déterminée :

σ = (nombre de réactions / unité de temps ) / ( nombre de particules incidente / ( unité de temps ^. unité de surface ))

[...]

Section efficace différentielle : [...]
Section efficace doublement différentielle : [...]
Section efficace totale : intégrale de la section efficace différentielle sur tout l'angle solide. [...]

Mais dans le premier livre ( Introduction à la physique des particules, de R. Zitoun ), il n'est question d'angle solide que pour les sections efficaces différentielles. En outre, il n'est jamais dit que l'on définit la section efficace totale avec la section efficace différentielle.

Pouvez-vous me donner une source décrivant précisément les sections efficaces ?

Merci d'avance ..........

( Je suis désolé de la possible longueur de mes messages mais n'allant que rarement sur Internet, j'en ai beaucoup plus à dire en une seulefois. Bien que mes propos puissent parraître insensés ..

gillesh38 · 18/08/2005, 17h47

en fait l'angle solide est plutot "bidimensionnel" puisqu'il ne tient pas compte de la profondeur. c'est une sorte d"angle surfacique" ou d'angle au carré, comme une surface est une longueur au carré. En fait l'unité, le steradian, n'est autre que le radian carré (on peut aussi le mesurer en degrés carrés).

Ainsi l'angle solide du Soleil et de la Lune vu de la Terre est pratiquement le même (mais leur vraie surface est bien sûr très différente) Eh oui Florette ca sert !!!

destroy · 18/08/2005, 18h34

Salut,

désolé de déranger, et de me répéter mais quelqu'un connaît il une source expliquant les section efficaces ...

Merci d'avance. ....