Noether/Lorentz

ixi · 20/08/2005, 21h33

Salut à tous,

Petite devinette:
On sait que les symétries donnent des quantités conservées, ainsi la translation temporelle donne la conservation de l'énergie, etc...mais...

Quelle est la quantité conservée par les transformations de Lorentz?

PS: j'ai trouvé ceci sur le site de John Baez, que je recommande vivement à tous ceux qui ne le connaissent pas encore...

**mtheory** · 20/08/2005, 21h46

Citation:

Posté par ixi

Salut à tous,

Petite devinette:
On sait que les symétries donnent des quantités conservées, ainsi la translation temporelle donne la conservation de l'énergie, etc...mais...

Quelle est la quantité conservée par les transformations de Lorentz?

PS: j'ai trouvé ceci sur le site de John Baez, que je recommande vivement à tous ceux qui ne le connaissent pas encore...

euh ??? le ceci renvoie à la devinette ou à un lien absent ?

ixi · 20/08/2005, 22h02

Non, non, c'est la question et la réponse que j'ai trouvé sur le site de John Baez, pour pas que vous trichiez (au cas où vous ne savez pas....

)

**mtheory** · 20/08/2005, 22h22

Citation:

Posté par ixi

Non, non, c'est la question et la réponse que j'ai trouvé sur le site de John Baez, pour pas que vous trichiez (au cas où vous ne savez pas....

)

Je sais que j'ai déjà vu le truc mais j'ai complétement oublié , bon c'est un truc conservé sous les générateurs de boost K c'est ça ?

ixi · 21/08/2005, 20h30

Arf, je sais pas trop ce qu'est un boost "K" (un boost oui, mais K?) :?

Mais, oui, en effet, c'est bien de la quantité conservée sous les boosts dont je parle. Il est en effet de notoriété publique

que c'est le moment angulaire qui est conservé sous les rotations dans les plans x-y, x-z et y-z.

Gwyddon · 21/08/2005, 20h37

C'est pas la masse ?

Non non, ne me tuez pas si c'est pas ça

**mtheory** · 21/08/2005, 22h37

Citation:

Posté par ixi

Arf, je sais pas trop ce qu'est un boost "K" (un boost oui, mais K?) :?

Mais, oui, en effet, c'est bien de la quantité conservée sous les boosts dont je parle. Il est en effet de notoriété publique

que c'est le moment angulaire qui est conservé sous les rotations dans les plans x-y, x-z et y-z.

J c'est pour les rotations spatiales (opérateur

) donc K_x c'est l'opérateur pour les rotations dans le plan (t,x) et ainsi cela décrit les TLs=boosts.

Hum le spin c'est ça ?

**Rincevent** · 21/08/2005, 23h34

Citation:

Posté par 09Jul85

C'est pas la masse ?

non... indice : regarde les dimensions physiques des trucs les plus classiques...

invariance par translation spatiale -> conservation impulsion
translation temporelle -> conservation énergie
rotation -> conservation moment angulaire....

wlad_von_tokyo · 22/08/2005, 05h03

Une transformee de Lorentz, ca ne conserve pas le $ds^2$ ?

**Rincevent** · 22/08/2005, 08h10

Citation:

Posté par wlad_von_tokyo

Une transformee de Lorentz, ca ne conserve pas le $ds^2$ ?

si, mais ça veut dire que ce truc est un scalaire du point de vue du groupe de Lorentz, pas que c'est une "charge" du point de vue Noether.

en fait, le truc associé aux boosts, on peut aussi le trouver sans faire tourner toute la machinerie de Noether : suffit de jouer avec la conservation du tenseur énergie-impulsion et de former un tenseur conservé d'ordre plus élevé qui va donner le moment angulaire...

Gwyddon · 22/08/2005, 11h49

Ok je viens de comprendre la subtilité : wlad et moi exhibons des scalaires lorentziens, pas la quantité demandée par ixi

Bon là ce n'est clairement pas de mon niveau, on verra l'an prochain mmh

Gwyddon · 22/08/2005, 11h59

Bon j'ai triché, j'ai jeté un oeil sur wikipedia à théorème de Noether...

J'ai une autre question qui surgit alors : quelle est la quantité invariante par une transformation de galilée ?

ixi · 22/08/2005, 20h54

La même chose!!

Gwyddon · 22/08/2005, 23h01

Mais alors pourquoi le spin n'apparaît pas dans la mécanique classique ?

Je suis... perdu...

**mtheory** · 22/08/2005, 23h05

Citation:

Posté par 09Jul85

Mais alors pourquoi le spin n'apparaît pas dans la mécanique classique ?

Je suis... perdu...

C'est qu'en fait j'ai faux, c'est pas le spin

Floris · 22/08/2005, 23h18

Moi je croyai que l´on parlais ici du spin, mais visiblement il ne s´agi pas de sa si je comprend bien. Si ?

Gwyddon · 22/08/2005, 23h32

Moi y en a être perdu...

Car ici http://semsci.u-strasbg.fr/noether.htm il y a confirmation de ton idée première sur le spin lié à Lorentz

Hum... C'est encore difficile pour moi, c'est en M1 que l'on voit ce genre de notion non ?

En tout cas c'est proprement passionnant, merci ixi

**mtheory** · 23/08/2005, 00h12

Citation:

Posté par 09Jul85

Moi y en a être perdu...

Car ici http://semsci.u-strasbg.fr/noether.htm il y a confirmation de ton idée première sur le spin lié à Lorentz

Hum... C'est encore difficile pour moi, c'est en M1 que l'on voit ce genre de notion non ?

En tout cas c'est proprement passionnant, merci ixi

Ah alors c'est Baez qui 'déconne' ?Je lui faisait confiance pourtant.