Calcul epaisseur isolant

Mendocino · 25/08/2005, 16h25

Bonjour

Je dois realiser un projet pour mon universite qui est la realisation d'uen chambre de refroidissement par des cellules a effet Peltier. Et ça fait un moment que je cherche sur le net des soft ou une facon de calculer l'epaisseur de l'isolant que je vais mettre autour pour empecher le plus possible les pertes ( je sais je pourrais mettre un isolant de un mettre d'epaisseur mais c'est mieux pour le rapport d'avoir le calcul pour avoir le moins possible mais le plus efficaca!!!) Donc j'ai deja trouve l'equationde fourier mais le probleme c'est qu'elle fait intervenir une quantite de chaleur en fonction de l'epaisseur de l'isolant (ce que je veux calculer), des temperatures de chaque cote et de la conductivite thermique de l'isolant donc du coup j'ai deux parametres inconnus, donc je ne sais pas comment faire!!

Serait-il possibe de m'aider svp

pephy · 25/08/2005, 16h43

bonjour,
il faut nécessairement choisir un des 2 paramètres.
On peut se donner la température extérieure de surface admissible, puis choisir l'isolant en faisant intervenir le prix de revient...

Mendocino · 25/08/2005, 18h30

D'accord mais du coup comment je fais pour calculer la quantite de chaleur qui va etre transmise par l'air ambiant? en fait j'aimerais savoir si il est possible de calculer la quantite de chaleur en fonction de la temperature ambiante sachant qu'elle est deja donnee dans l'equation?!!

pephy · 26/08/2005, 07h40

la loi de Fourier peut s'écrire:
Q=S*(T1-T2)/R
Q=quantité de chaleur,S=surface d'échange
R=résistance thermique=résistance thermique de l'isolant+éventuellement résistance thermique de contact due aux phénomènes de convection sur la paroi en contact avec l'air.
->la résistance thermique de l'isolant dépend de la forme de la paroi et de la conductivité thermique
->les résistances thermiques de contact sont plus difficiles à trouver;on peut souvent les négliger.
Tout est dans cette formule.Il suffit de savoir ce qui est fixé ou connu...

Mendocino · 29/08/2005, 16h41

Citation:

Posté par pephy

Tout est dans cette formule.Il suffit de savoir ce qui est fixé ou connu...

Merci pephy pour ta reponse mais en fait c'est ça mon probleme car je veux calculer l'epaisseur de mon isolant donc toutes les autres valeurs sont fixees mais j'aimerais savoir comment calculer la quantite de chaleur qui va etre transmise par l'air ambient, je pense que cela doit se calculer en fonction de la temperature ambiante mais je n'arrive pas a trouver comment faire la conversion, j'ai du l'apprendre dans mes cours de phisique au lycee mais tout ça me parait loin!!!!!

FC05 · 29/08/2005, 17h14

Je pense que tu prends ton probléme du mauvais côté.

D'abord il y a les choses à fixer, le volume interne, la température interne minimale et la température externe maximale (ce qui fixe la différence de température delta_T).

Aprés, il faut savoir quelle puissance ton module peut évacuer dans ces conditions (tu dois avoir une courbe qui donne la puissance évacuée en fonction du delta_T).

Les lois de la conductions donnent : P = delta_T/R

où R est la resistance thermique (en K/W).

De plus R = e/(k.S), si e est l'épaisseur de l'isolant (en m) et S sa surface (en m²). k est un coefficient qui depend du matériau isolant en W.m^-1.K^-1.

Ce qui donne finallement e = P . k . S / delta_T.

Remarque : S est la surface totale des faces internes. On oublie le peltier ... mais on néglige la conduction par les coins ...

Remarque 2 : il est aussi possible de rajouter deux résistances en serie, les resistances d'échange superficiel R = 1/(h.S). Mais ici je ne les compterai pas histoire d'être sur de surdimensionner le système.

pephy · 29/08/2005, 17h15

On peut séparer conduction dans l'isolant et convection à l'extérieur.
par exemple pour une paroi plane la quantité de chaleur transmise est:
Q=S(T1-T2)k/e=h(T2-Text)
T1,T2 températures extrêmes dans l'isolant;Text température de l'air extérieur;
k coefficient de conductivité;e: épaisseur d'isolant;
h coefficient de transfert de chaleur par convection.

FC05 · 29/08/2005, 17h24

Raah ....

lire, finalement :

e = (delta_T. k . S) / P

Mendocino · 31/08/2005, 16h07

Merci pour toutes ces informations, avec toutes ces formules je pense que je devrais pouvoir calculer l'epaisseur de monisolant, par contre est-ce que quelqu'un connait la valeur de la resistance thermique et de la conductivite thermique de quelques bons isolant comme le polystyrene, la laine de verre et j'en passe, ou au moin sun site ou je pourrais trouver ces valeurs, car pour l'instant j'ai cherche mais po trouve grand chose, mais ke ne renonce pas!!!!

Encore merci pour votre aide a+

FC05 · 31/08/2005, 17h40

D'abord, une remarque, les formules que j'ai donné sont le resultat d'une intégation de la loi de diffusion sur un plan, ici comme tu as un "cube" tu auras 6 portions de plan, d'où le caractére approximatif du résultat. Je te conseille de prendre une épaisseur plus importante que celle calculée (entre *1,5 et *2).

Pour les valeur, le coefficient que j'ai appelé k est la conductivité thermique, on la note aussi par la lettre grecque lambda.
Normalement ça doit être une donnée du fabriquant.

Sinon, j'ai trouvé que la laine de verre parmi mes données, en W.m^-1.K^-1 : 0,04

pephy · 01/09/2005, 11h15

bonjour,
quelques coefficients de conductivité (W/K/m)
balsa 0,055
pin jaune 0,147
pin blanc 0,112
carton ondulé 0,064
liège 0,043 à) 0,064 selon la densité
terre de diatomées 0,061
laine de verre (24kg/m3) 0,038
kapok 0,035
magnésie 0,07 ( à 40°C) 0,08 à 200°C
gel de silice 0,024
ciment 0,29
verre à vitres 0,78
brique 0,50 à 0,7
sable sec 0,27
amiante 0,15
beton cellulaire 0,064
bitume 0,163
plexiglass 0,198
air 0,0244

pephy · 01/09/2005, 11h24

sur le web il faut faire une recherche avec "Thermal conductivity"
Nombreux sites;par exemple:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...les/thrcn.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_conductivity
http://www.bambooweb.com/articles/t/...ductivity.html

FC05 · 01/09/2005, 20h16

Merci, dans mes données perso, je n'avais que des matériaux qui conduisent bien la chaleur ...

Mais bon, pour le calcul, quand j'ai réalisé un systéme à effet Peltier, je me suis contenté de noyer la partie froide dans de la mousse polyuréthane, qui a pris l'épaisseur qu'elle a voulu aprés avoir gonflé ... J'ai proposé les calcul en exo à mes élèves ... aprés ....

Mendocino · 01/09/2005, 20h23

Bien joue!!! Moi j'ai l'impression que ça va se finir comme ça c'est juste que je voudrais faire une petite demonstration par la calcul histoire de mettre quelque chose dans le rapport plus tard!!!

Mais sinon je pense que je commence a avoir pas mal de renseignement maintenat pour faire mes calcul meme si la resistance thermique d'un materiau est plus difficile a trouver que sa conductivite.

En tous cas je vous remercie pour votre aide, maintenat je vais me plonger dasn les calculs

ce qui n'est pas gange!!!

Encore merci et a+

Ju

FC05 · 01/09/2005, 20h47

Tiens nous au courant, par ce que perso, je trouve que le retour d'expérience est souvent assez ... faible ...

J'ai même failli changer ma signature par :

Proverbe chinois : "Une fois que la bouchée est avalée, elle n'a plus de goût".

Mendocino · 01/09/2005, 21h10

Ok une fois que je me serais battu avec les formules je vous tiens au courant de mes resultats et de mes tests.

Encore merci

A+

Mendocino · 12/09/2005, 20h31

Bonjour a tous

Bon j'ai pas vraiment reussi à aboutir a une reponse tres interessante avec tous mes calculs

mais en cherchant sur le net j'ai trouve un petit prog excel pour calculer une epaisseur d'isolant, ou des pertes de chaleur.

Je vous le transmet si ça vous interesse et si vous pouviez me dire aussi se que vous en pensez.

Ah bah non en fait j'ai pas le droit de joindre un .xsl donc si ça vous interesse dites le mois et je vous l'envoie par mp ou par mail.

Merci

a+

Ju