Quantité conjuguée

Rifly01 · 28/08/2005, 14h36

Salut tout le monde,

Bon je veux voir votre méthode, Comment feriez-vous pour passer de l'avant dernière à la dernière opération ?

Sujet :

$t(x)=\frac{\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}-0}{x-1}=x{\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}\times\frac{1}{x-1}=\frac{x}{\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}$

merci d'avance !

GuYem · 28/08/2005, 14h40

il suffit d'écrire le x-1 au dénominateur sous la forme sqrt(x-1).sqrt(x-1) et de simplifier avec la racine du numérateur.

martini_bird · 28/08/2005, 14h42

Salut,

en écrivant que $\frac{\sqrt y}{y}=\frac{\sqrt y}{\sqrt{y^2}}=\sqrt{\frac{y}{ y^2}}=\sqrt{\frac{1}{y}}=\frac {1}{\sqrt{y}}$

Cordialement.

EDIT: Grillé par Guyem.

Rifly01 · 28/08/2005, 15h07

Merci bcq,

$t(x)=\frac{\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}-0}{x-1}=x{\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}\times\frac{1}{x-1}=\frac{x}{\sqrt{x+1}} \times\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{(x-1)^2}}=\frac{x}{\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}$

GuYem · 28/08/2005, 17h56

Citation:

Posté par Rifly01

Merci bcq,

$t(x)=\frac{\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}-0}{x-1}=x{\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}\times\frac{1}{x-1}=\frac{x}{\sqrt{x+1}} \times\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{(x-1)^2}}=\frac{x}{\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}$

C'est corretc mais il doit te manquer un x au numérateur dans la première expression de t(x)