27/09/2005, 17h15
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#1 |
Date d'inscription: février 2004 Localisation: Lille Âge: 19
Messages: 472
|  ln() et log()
Bonjour.
Voila, je connais les fonctions expodentielles (e^()) et logarithme (ln()) Or, dans un bouquin, j'ai vu une variante des fonctions logarithme noté log telle que log(x)=ln(x)/ln(10)
A quoi ça sert de faire une fonction logarithme sur une base de 10? Je ne vois pas l'intérré, autant prendre ln()  | 
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27/09/2005, 17h30
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#2 |
Date d'inscription: juillet 2004
Messages: 2 707
| Re : ln() et log()
Citation: |
Envoyé par black templar A quoi ça sert de faire une fonction logarithme sur une base de 10? Je ne vois pas l'intérré, autant prendre ln() | Ca permet entre autres d'avoir le nombre de chiffres d'un nombre, ce qui donne immédiatement un ordre de grandeur. Il y a aussi le log binaire, qui donnera le nombre de bits...
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27/09/2005, 17h54
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#3 |
Date d'inscription: janvier 2005 Localisation: Belfort Âge: 27
Messages: 16 784
| Re : ln() et log()
Le nombre de chiffres d'un nombre ?? comment ça ?
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27/09/2005, 17h59
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#4 |
Date d'inscription: juillet 2004
Messages: 2 707
| Re : ln() et log()
Citation: |
Envoyé par benjy_star Le nombre de chiffres d'un nombre ?? comment ça ? | Ben le log décimal d'un entier, c'est le nombre de chiffres-1 de ce nombre...
Et puis pour un réel, c'est pareil avec le nombre de chiffres devant la virgule.
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27/09/2005, 18h00
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#5 |
Date d'inscription: mars 2004 Localisation: Fribourg (CH) Âge: 24
Messages: 4 364
| Re : ln() et log()
En une base 10 par exemple, ou autre...
Comment savoir le nombre de chiffres qu'aura le nombre égale à 5^432 (ce dernier, que je viens d'écrire en base 10) écrit en base 10 (ou en une autre base) sans calculer celui-ci ?
Shokin
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27/09/2005, 18h09
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#6 |
Date d'inscription: juillet 2004
Messages: 2 707
| Re : ln() et log()
Citation: |
Envoyé par shokin En une base 10 par exemple, ou autre...
Comment savoir le nombre de chiffres qu'aura le nombre égale à 5^432 (ce dernier, que je viens d'écrire en base 10) écrit en base 10 (ou en une autre base) sans calculer celui-ci ?
Shokin | Oui, bien sur, en base 10 pour le log décimal et en base 2 pour le log binaire. Ou si tu veux en base 5 pour le log5, en octal pour le log8 etc...
Pour 5^432, qu'on appelera x, on a log5(x)=432, or log5(x)=ln(x)/ln(5), donc ln(x)=432*ln(5), et en reprenant les égalités données par black templar, log(x)=(432*ln(5))/ln(10). Ca fait environ 301,9, ce qui est cool puisque ma calculette windows me dit 5^432=9,0165806814313825983973 933227508e+301, c'est à dire 302 chiffres.
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27/09/2005, 18h20
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#7 |
Date d'inscription: février 2004 Localisation: Lille Âge: 19
Messages: 472
| Re : ln() et log()
Et ça a quel interré en Math (en programmation ok, mais en math scolaire disons...)
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28/09/2005, 10h10
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#8 |
Date d'inscription: juin 2005 Localisation: Frontière 59-62 Âge: 31
Messages: 2 237
| Re : ln() et log()
Bonjour. Citation: |
Envoyé par black templar Et ça a quel interêt en Math (en programmation ok, mais en math scolaire disons...) | De mon côté, je dirais que c'est très utile quand on travaille avec les puissances de 10 (sous-entend pour le log 10)  .
En effet, il ne faut pas oublier que log 10(10 n) = n et par extension, avec la formule log(a.b) = log(a) + log(b), log 10(a.10 n) = n+log(a)... Cela peut être utile !
En physique, l'étude des bandes passantes peut se faire suivant des échelles linéaires - auquel cas on obtient une courbe qui ressemble à une gaussienne (en forme de cloche) - mais en échelle logarithmique, on obtient des segments de droite et on trouve très rapidement les gains et tout le tralala...
Duke.
P.S. : Il ne faut pas oublier que nous avons 10 doigts !  | |
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28/09/2005, 13h37
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#9 |
Date d'inscription: septembre 2005
Messages: 319
| Re : ln() et log()
A quoi sert log et ln
ln , c est le logarithm naturel .; il est base sur une base exponentielle
base 2.718....
d'où ln(100) = 4.6051
en base 10
bah! log(100) = 10
C'est pas plus simple qu'en tu traces des graphiques?
Y'en a qui utilise le metre comme systeme, moi je prefere les inches plus simple ...
Dernière modification par Penelope20k ; 28/09/2005 à 13h40.
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28/09/2005, 13h48
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#10 |
Date d'inscription: juin 2005 Localisation: Frontière 59-62 Âge: 31
Messages: 2 237
| Re : ln() et log()
Re- Citation: |
Envoyé par Penelope20k ...en base 10
bah! log(100) = 10... | Euh... non pas vraiment !! log(100) = log(10²) = 2
En fait, le log décimal d'une puissance de 10 est la puissance... c'est clair, non ??!
Duke.
Dernière modification par Duke Alchemist ; 28/09/2005 à 13h50.
Motif: une remarque...
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28/09/2005, 16h34
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#11 |
Date d'inscription: septembre 2005
Messages: 319
| Re : ln() et log()
opps ...
log(100)=2 ..log(1000)=3 ...
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28/09/2005, 21h31
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#12 |
Date d'inscription: février 2004 Localisation: Lille Âge: 19
Messages: 472
| Re : ln() et log()
Merci de vos réponses, je crois que l'ai compris  Citation: |
Envoyé par Duke Alchemist En effet, il ne faut pas oublier que log10(10n) = n et par extension, avec la formule log(a.b) = log(a) + log(b), log10(a.10n) = n+log(a)... Cela peut être utile ! | Par contre, ici, quel est la différence entre log() et log 10() ??
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28/09/2005, 22h53
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#13 |
Date d'inscription: janvier 2003 Localisation: Montreal Âge: 26
Messages: 1 260
| Re : ln() et log()
Citation: |
Envoyé par black templar Par contre, ici, quel est la différence entre log() et log10() ?? | Euh, aucune
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28/09/2005, 22h56
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#14 |
Date d'inscription: mars 2004 Localisation: Fribourg (CH) Âge: 24
Messages: 4 364
| Re : ln() et log()
Par convention, oui : ln est le logarithme népérien et log est le log en base 10.
Vaut mieux toutefois préciser.
Shokin
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29/09/2005, 21h48
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#15 |
Date d'inscription: février 2004 Localisation: Lille Âge: 19
Messages: 472
| Re : ln() et log()
ok, donc :
log(x) = ln(x)/ln(10)
ln(x^n) = n * ln(x)
ln(e^n) = n
(et log = log 10 )
Merci bcp !
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30/09/2005, 09h31
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#16 |
Date d'inscription: juin 2005 Localisation: Frontière 59-62 Âge: 31
Messages: 2 237
| Re : ln() et log()
Bonjour. Citation: |
Envoyé par black templar ok, donc :
log(x) = ln(x)/ln(10)
ln(x^n) = n * ln(x)
ln(e^n) = n
(et log = log 10 )
Merci bcp ! | (et log e()=ln() )
Duke.
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