calcul d impedance

preston · 15/10/2005, 19h22

Bonjour,

Notre prof nous a demande de calculer a partir des circuits equivalent en hf des composants passifs comment l impedance ce comportait par rapport a la frequence.

J'ai fait les differents calculs pour trouver mes impedances. Maintenant le probleme et que je dois voire comment ca se comporte en frequence.

J ai remplacé w par 2 pi F mais il me reste mon j qui correspond au dephasage il me semble.

Si je veux tracer dans xcell par exemple mon impedance par rapport a la frequence comment je peux faire ?

A+

jps · 15/10/2005, 20h13

Bonjour,
Il suffit de mettre l'impédance sous forme complexe. Ensuite calculer et tracer le module et l'argument en fonction de F.

preston · 15/10/2005, 20h15

Hello,

Comment on fait pour mettre l impdedance sous forme complex ?
Comment on fait pour calculer le module ?

Merci

A+

preston · 15/10/2005, 20h18

Auriez vous peut etre un exemple concret, ex: filtre ou que sais je ...
A+

**Jack** · 15/10/2005, 20h41

bonsoir,

il suffit de savoir que l'impédance d'une inductance est purement complexe et vaut jLw, que celle d'une capacité vaut 1/(jCw) et que celle d'une résistance est purement réelle et vaut R.

Après, il suffit d'appliquer les règles classiques de l'électricité: mailles, noeuds, loi d'ohm, Millman, etc.

tes expressions se retrouveront sous forme complexe du style
Z = a+jb

On en extrait le module = racine (a²+b²) et l'argument (le déphasage) = Atan(b/a)

A+

preston · 15/10/2005, 21h00

Ok pour passer tout en complex.

En fait je n applique aucunes tensions. J ai une resistance en série avec une impedance, et le tout est en parallele avec une capa (modele hf d une resitance).

Je fais donc mon calcul = (zr + zl) // zc
zr = impedance de la resistance
zl = "" "" "" inductance
zc = "" "" "" capacité

J obtiens (jwL + R) / ( (jw)^2 LC + jwRC )

Voila .. a partir de la comment trouver le modul ?

Si je te suis : jwL + R est du type bj + a
(jw)^2 LC + jwRC est du type bj -a

C est ca ...

Desole de pas capter je suis pas analogicien ...

**Jack** · 15/10/2005, 21h14

je ne suis pas vraiment analogicien non plus (si ça existe)

Tu t'es trompé dans le calcul de l'impédance, il manque un 1:

Z = (R+jLw) / ( (jw)^2 LC + jwRC + 1)

Z = (R+jLw) / ( (1 -LCw²) + j(RCw)) = (a+jb) / (c+jd)

et |Z| = |numérateur|/|dénominateur| (il va falloir revoir tes cours sur les nombres complexes

)

A l'arrivée tu obtiendras |Z| en fonction de w.

A+

preston · 15/10/2005, 21h27

Ok pour la révision des complexes je suis d accord.
Ok pour le 1 j ai vu ma faute

D apres toi tout ce que j ai a faire c est de prendre la racine carre du num sur la racine carre du denom ?

A+

**Jack** · 15/10/2005, 21h35

Citation:

D apres toi tout ce que j ai a faire c est de prendre la racine carre du num sur la racine carre du denom ?

Voilà

A+

preston · 15/10/2005, 21h44

ok mais j obtiens pas une courbe logique ...

bon j obtiens pour |z| = R - 2 pi f L / - LC 4 pi^2 f^2 - RC 2 pi f + 1

les moins viennent de racine(racine(-1)) = -1

Si je veux voire comment |Z| se comporte pour n frequences donnees, comment je peux faire now ?

**Jack** · 16/10/2005, 00h00

Citation:

les moins viennent de racine(racine(-1)) = -1

???

je te rappelle que si z=a+jb, |z|=rac(a²+b²)

A+

preston · 16/10/2005, 19h25

OUI mais

)

Le module est un scalaire. Pour une frequence donnée j aurai un scalaire. Si je fais evoluer la frequence de 1hz a 100hz j obtiens 100 points si je les relie ces points est ce que j obtient bien l impedance par rapport a la frequence. (je pense que c est logique mais je suis arrivé a un point ou je prefere demander .. car j en ai ras le bol de ces calculs).

Est ce que tu peux me dire comment j arrive a avoir comme equation une droite pour representer l impedance de la resistance en hf par rapport a la frequence alors que les bouquains nous montre une parabole ? (NOTE sur les bouquains: c est de la ***** ! Je suis navré que les livres que les profs nous font acheter pour les cours sont nuls ! -- toujours dans la note: si vous avez une bonne référence sur l analogique elle est la bien venue --)

Je voudrais juste avoir une fois un exemple concret qui me montre le calcul complet, meme pour un bete filtre, de l impedance par rapport a la frequence. Si vous avez un site web, doc ou l autre dites moi

)

Encore une chose, est ce que a partir de la fonction de transfert en laplace il est possible de tracer le diagramme dans matlab ?

Merci

**Jack** · 16/10/2005, 20h49

Je ne vois pas comment l'équation du module de Z en fonction de w peut donner une droite. Sans même aller plus loin tu as des termes en w au numérateur et au dénominateur, on est loin de la droite.

Donne toujours les valeurs de R, L et C que je vois ce que ça donne concrètement.

Quant à tracer un diagramme de bode avec matlab si tu as la fonction de transfert en laplace, ben oui c'est possible.

Si je me souviens bien la fonction bode demande uniquement les coefficients du polynôme en p du numérateur et du dénominateur.

A+

preston · 17/10/2005, 02h44

Salut Jack,

Comme tu le constates il est 3h du mat

... en analogique motivation oblige !
Désolé de ne pas avoir pu répondre avant, j'ai du m'absenter pour reconduire ma petite soeur a son kot. Sur ce je te donne les valeurs de L R C qui sont respectivement :
L = 10 uH
R = 1 pF
C = 1 Ohm

Merci.

b@z66 · 18/10/2005, 13h04

Tu dois obtenir une impédance en passe-bas: Elle diminue quand la fréquence augmente.

monnoliv · 18/10/2005, 15h24

Citation:

Je voudrais juste avoir une fois un exemple concret qui me montre le calcul complet, meme pour un bete filtre,

Prends un simple filtre passe-bas RC, la tension d'entrée est appliquée sur la résistance, la tension de sortie est prélevée sur le condensateur. On a Vout/Vin = (1/(j.w.C))/(1/(j.w.C)+R) = 1/(1+j.w.R.C). Le module de ce rapport vaut 1/(1+(R.C)^2.w^2), comme w=2.pi.f, tu obtiens 1/(1+(2.pi.R.C)^2.f^2). Voilà, il ne te reste plus qu'à tracer cette courbe en fonction de f et tu obtiens le diagramme de Bode.
A+

Daniel75 · 18/10/2005, 20h09

Bonsoir ,

J'espère pour vous que vous travaillez bien en régime sinusoïdal de même fréquence !

Autrement , tous vos raisonnements ne sont pas valables !

A plus tard

**Jack** · 18/10/2005, 23h19

Citation:

J'espère pour vous que vous travaillez bien en régime sinusoïdal de même fréquence !

je ne vois pas trop ce que tu veux dire.
comment étudier le comportement du circuit en fonction de la fréquence si la fréquence est constante?

A+