Initiation à la logique modale

[GottferDamnt]

Salut,

Je cherche un ouvrage pour m'initier à la logique modale... Quelque chose d'assez complet tout en restant accessible si possible !
Si vous en connaissez un, n'hésitez pas à me le transmettre.

Merci.

[benjy_star]

Au risque de paraitre bête, qu'est-ce que la logique modale ?

[GottferDamnt]

Voilà quelques liens:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_modale
http://iridia.ulb.ac.be/~marchal/lil...se/node48.html

[GottferDamnt]

Personne n'aurait quelques références? Je m'intéresse surtout aux logiques modales, à Kripke, Solovay,Wittgenstein...
Connaissez vous "Kripke, références et modalités" chez PUF?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Saul_Kripke

Merci.

[OPi]

Je débute en logique et me suis attelé à la rédaction d'un "résumé" de logique classique. La plus grande partie (pour le moment) traite de la sémantique de Kripke pour la logique modale.

Le tout est disponible sur mon site :
http://geocities.com/olivier_pirson_opi/logiques/

Ce document doit encore beaucoup évoluer. J'attends avis et conseils...

[GottferDamnt]

Merci beaucoup pour ton site ! Je vois que tu connais les travaux de Bruno Marchal ! J'essairais dans l'avenir de créer un topic sur sa thèse, j'espère que tu es partant pour en discuter !
Autrement une discussion s'en rapprochant est en cours:
http://forums.futura-sciences.com/sh...1#post44 6141

Cordialement. GFD.

[Gre]

Citation:

Posté par OPi

Je débute en logique et me suis attelé à la rédaction d'un "résumé" de logique classique. La plus grande partie (pour le moment) traite de la sémantique de Kripke pour la logique modale.

Le tout est disponible sur mon site :
http://geocities.com/olivier_pirson_opi/logiques/

Ce document doit encore beaucoup évoluer. J'attends avis et conseils...

Bel effort... mais il y a quelques points à faire grincer des dents... notamment une utilisation de symboles mathématiques en pleine phrase (en français). Les logiciens sont particulièrement tatillons sur ce genre de détail

Bon

• début de la section 2.1 écrit "qui n'appartiennent pas à P" plutot que \notin \mathcal{P}
• une meilleure formulation pour la première ligne de la définition de l'ensemble des formules serait:
  «le plus petit ensemble tel que : P \subseteq F »
  et là tu rajoutes la suite...
• il y a un fermé qui n'est pas en rouge (définition de l'ensemble des formules)
• le terme connecteur usuel pour la barre de Sheffer par exemple est un peu poussé... tu devrais présenter les classiques puis qquns en plus.
• il faut revoir ta définition des axiomes. Ce que je veux dire c'est que les axiomes d'une théorie ne sont pas forcément ceux là. Ne vaudrait il pas mieux dire : «l'ensemble des axiomes est un sous-ensemble de l'ensemble des formules» ?
  Ce que tu essayes de définir, ce sont les axiomes pour une logique minimaliste.
• remarque 14: pourquoi poser cette question ?
• tu n'expliques pas ce qu'est une règle d'inférence

Je m'arrête là pour les remarques..
Je n'ai pas lu plus.
Je suis conscient que c'est du travail et que tu fais ça pour le plaisir
C'est déjà trés bien ce que tu as fait.
je retournerais voir si tu avances de temps en temps (si j'ai le temps -_-)

[Gre]

Pour un document sur les modèles de Kripke:
http://www.princeton.edu/~jburgess/Kripke1.doc

Pour une vue rapide de beaucoup de logique (notamment temporelle)
http://www.inrialpes.fr/vasy/Publica...escu-98-a.html
Page 26 tu as une logique modale (HML) utilisée en informatique.

[OPi]

GottferDamnt, je connais effectivement (1 tout petit peu) les travaux de Bruno Marchal. J'ai lu une partie des discussions en cours. Mais je ne peux me connecter à internet que ponctuellement, donc pour le moment je reste passif... Mais continuer svp...

Il y a un fil consacré à son cours sur le forum CandiULB : http://www.candiulb.be/forum/index.php?showtopic=23145
Et celui de l'année dernière : http://www.candiulb.be/forum/index.php?showtopic=16979

Merci Gre.
Désolé pour les grincements de dents, même s'il y en aura certainement d'autre.

Citation:

«le plus petit ensemble tel que : P \subseteq F » et là tu rajoutes la suite...

Il me semble que tout ensemble contenant les variables propositionnelles et fermé pour les deux connecteurs est valable. Pourquoi se restreindre au plus petit ?

Citation:

il y a un fermé qui n'est pas en rouge (définition de l'ensemble des formules)

Il s'agit de la même notion pour les deux. J'en ai placé un en rouge pour rappeler cette notion et le faire figurer dans l'index, mais je ne la définis pas explicitement de façon générale.

Citation:

le terme connecteur usuel pour la barre de Sheffer

Je voulais présenter les 16 connecteurs binaires. J'ai enlevé usuel.
Est-ce que j'ai choisi le bon ordre (l'ordre habituel ) pour les priorités des opérateurs ?
Les quelques (?) (me) signalent un point à vérifier, modifier...

Citation:

il faut revoir ta définition des axiomes

J'ai un peu généralisé mais ne suis pas satisfait. Je voudrais reculer l'introduction de la sémantique autant que possible. Ce n'est pas très clair dans mon esprit...

Citation:

remarque 14: pourquoi poser cette question ?

(Cette note de bas de page a maintenant le numéro 15)
Bruno Marchal utilisait les axiomes [a fortiori], [], [contraposition] ; l'Encyclopdia Universalis les axiomes [a fortiori], [], []. Je me suis demandé si le premier système pouvait se déduire du second et/ou le contraire. Mais je ne sais pas...
Y a-t-il un petit nom pour les axiomes [] et [] ?

Citation:

tu n'expliques pas ce qu'est une règle d'inférence

J'essaye de faire concis. Règle d'inférence est en rouge, donc c'est la définition.

Citation:

Je suis conscient que c'est du travail et que tu fais ça pour le plaisir

Ce plaisir est parfois une petite souffrance, lorsque les différents éléments résistent et ne veulent pas prendre place dans le tout ; un peu comme un puzzle avec des pièces récalcitrantes. Mais c'est surtout mon problème de volonté globalisante...

Maintenant il faudrait que je prenne le temps de poursuivre la rédaction de ce document.
See you soon...