infini

[Nastynas]

Soit E l'ensemble des nombes premiers de la forme 4k + 3 avec k appartenant à N.

Montrer que ceci est impossible et donc que E est infini.


Je ne comprend pas. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer???

merci bcp

[doryphore]

Dans ta question, il manque: "Supposons qu'il y en ait un nombre fini"

avant "Montrer que c'est impossible..."

[Nastynas]

ah pardon.

est-ce?:

On suppose que E est fini et on l'écrit alor E={p1,...,pn}. Soit a = 4p1p2...pn-1.

Montrer que ceci est impossible et donc que E est infini.


Je comprend pas du tout la question, si quelqu'un pouvait m'expliquer ce serait sympa.

merci bcp

[GuYem]

EH bien écoute l'esprit de la question est relativement simple :

On veut montrer que E est infini. On raisonne par l'absurde.

On suppose donc que E est fini, on l'écrit P_1,...P_n.
Ensuite on regarde le nombre a dont tu parles et on va se rendre compte que ce nombre a un diviseur premier qui se trouvera être à la fois dans E et en dehors de E. Ce qui est une contradiction.

A toi de jouer maintenant! J'ai un peu l'impression que tu tournes en rond depuis quelques jours autour de ces exercices et que tu cherches vainement des solutions toutes faites ici. Autant que tu sois au courant que tu ne les trouveras pas ; les solutions sont dans ton cours, dans ta tête, au bout de ton stylo. GO FOR THE MATHS!

[Nastynas]

jvé réflechir a ce que tu a di sur l'absurde.

Et oui et non pour ta kestion du tournage en rond.
En fete je cherche des réponses c sur mais surtout des explications car j'ai beaucoup de mal sur ce type de maths mais la déjà y a pas mal de truc que je compren mieu grace a ces forums. et j'ai un examen biento sur ca alor...

[azt]

Bonsoir,

tu as déjà abordé la question dans ce fil si je ne m'abuse :
http://forums.futura-sciences.com/thread50689.html

En utilisant l'aide que t'as apporté Romain BERTOUY, où en es tu dans ta rédaction ?

[Quinto]

Citation:

Posté par Nastynas

jvé réflechir a ce que tu a di sur l'absurde.

Et oui et non pour ta kestion du tournage en rond.
En fete je cherche des réponses c sur mais surtout des explications car j'ai beaucoup de mal sur ce type de maths mais la déjà y a pas mal de truc que je compren mieu grace a ces forums. et j'ai un examen biento sur ca alor...

jvé ->je vais
tu a -> tu as
di -> dit
kestion ->question
en fete -> en fait
c -> c'est
je compren -> je comprends
biento ->bientôt
alor->alors

Ce serait réellement bien, que tu fasses un effort comme plusieurs fois suggéré. Ce serait même la moindre des choses. Il y'a une différence entre faire des fautes d'orthographes et les faire volontairement.

[Quinto]

Et si je te dis ca, c'est pas pour que tu m'insultes ensuite en MP, qu'on se comprenne bien.

[Nastynas]

Supposons que 4p1p2...p(n-1) n'admet pas un diviseur premier de la forme 4k+3
Pour k=1, 4k+3=7=p1
D'après l'hypothèse, 4p1p2...p(n-1) n'est pas divisible par p1, ce qui est évidemment absurde.

Donc l'hypothèse "4p1p2...p(n-1) n'admet pas un diviseur premier de la forme 4k+3" est fausse.
On en déduit que 4p1p2...p(n-1) admet un diviseur premier (au moins) de la forme 4k+3.

ca c'était pour montrer que a admet un diviseur premier de la forme 4k+3.


p1 qui égal 7 est a la fois dans E et a la fois dans a

pkoi a ne serait pas divisible par 7 par exemple??? 7 est bien un nombre premier.


est-ce que c'est parce que a admet AU MINIMUM 1 diviseur???

car tout a l'heure on a prouver le fait que a n'admette aucun diviseur était absurde. Mais il peut en admettre +.

comme: 4X2 + 3 = 11


enfin voila si c'est pas ca, je vois pas tro...


PS: azt, que veux tu que je mette de plus?

[benjy_star]

Nastynas : Ce forum n'est pas là pour résoudre les exercices à ta place !

De plus le langage SMS est interdit, comme convenue dans la charte que tu as accepté.

en conséquence de quoi je ferme le fil, et je fermerai à l'avenir de façon plus ferme tout fil qui demande une réponse toute faite sans preuve de recherche ou avec un langage SMS.

Pour la modération.