calcul du moment d'inertie et du couple

riendutout31 · 11/12/2005, 13h12

bonjour,
voulant fabriquer une trotinette électrique, j'aimerais avoir quelques précisions sur les formules pour calculer l'inertie de ma roue et de son système dépendant.

POur l'instant j'ai la formule suivante, qui part du principe que l'on modelise tout le système sou forme d'un cylindre plein de rayon "r" et de masse "m1"

Inertie = (m1*r2 ) / 2

LE probleme étant de déterminer le rayon de mon système.

Etant doné qu'il comprend la roue mais aussi une partie du moteur etc...
Si vous aviez un autre moyen....

De plus, j'ai calcué l'acceleration angulaire necessaire
et donc pour trouver le couple, j'ai :

C = accéleration angulaire * inertie

POur l'insant mon accéleration est de 5,7 m/s2 ce qui est beaucoup et par contre l'inertie et de 0.0008 kg.m2

J'ai pris 4 cm de rayon pour le cylindre et une masse de 1 kg.

Voila, ce calcul me donne un couple de 0.3 Nm ce qui me semble bien insuffisant...
D'ailleurs au niveau de la puisance nécessaire, j'arive a 31 W :

P = couple * vitesse (rad/s)

Alors que les trotinettes sur le marché utilisent des moteurs de 500 W
certes ce n'est pas la puissance au moteur mais a la roue.
Cependant il y a une erreur quelque part...

POurriez vous me donner un petit coup de main et verifier les unités peut etre...

Merci d'avance.

riendutout31 · 11/12/2005, 13h19

voila un petit shéma pour résumer la situation en piece jointe.

riendutout31 · 11/12/2005, 13h29

dsl pour l'imprecision du precedent shéma,
voila cette fois ci le tableur ( en image) que j'ai réalisé afin de calculer le couple avec a droite les formules utilisées.

Voilou

Merci d'avance.

phuphus · 11/12/2005, 14h09

Honnêtement, passe plutôt par une résolution en force plutôt qu'en couple. un brave :

F = m.a

avec F la force ramenée au périmètre de la roue (donc F = C/r), sera plus simple que de ramener l'inertie du bonhomme sur l'axe de ta roue. Surtout que là, on voit clairement qu'on peut négliger l'inertie de la roue devant le poids du conducteur.

Euh.... rassure-moi, ton accélération, c'est en fait la force de gravité à vaincre quand tu es en montée ??? Parce que sinon, avec 5,7 m.s-²tu fais tout de même du 0 à 100 km/h en 6 s. Les perfos d'une bagnole de 300 ch (225 kW) avec un moteur de 31W (même s'il n'y a que le poids du bonhomme), c'est plutôt pas mal

riendutout31 · 12/12/2005, 19h55

merci pour l'info,
pour les formules, effectivement il y a un probleme... et c'est aussi le sjuet de ma question !
En fait moi j'ai surtout appliquer betement des formules...

Si je comprend bien, dans ta formule, c'est toi qui décide de ton accéleration ? dis moi si je me trompe...

Sinon pourrais tu corriger mes formules ?

Je n'arrive pas a trouver l'erreur, tout me semble assez logique...

Autre question...
POur déterminer la puissance du moteur il faut utiliser le rapport de réduction...
Faut il le définir avant ou bien peut on le déduire en fonction des moteurs existants ?

Merci d'avance
je suis désolé de poser des questions peut etre un peu bete mmais je ne m'y connais aps du tout dans ce domaine !

Merci d'avance !

On m'avait aussi parler des frottements et donc de changer le vecteur "résistance au support" an l'accantuant de tan"0.7" 0.7 étant le coeff de frotement
Le probleme, si je prend ta formule, c'est que je ne vois pas ou et quand prendre en comte ces frottements ainsi que l'angle de la pente...

Merci d'avance

Vincent

ben le naonete · 13/12/2005, 17h50

Pour le calcul des inerties :
Pour un disque : J=(M*R²)/2 avec M la masse du disque (7.85kg/l pour l'acier, 2.71kg/l pour l'alu, etc...) et R le rayon du disque en m.
Pour l'inertie du moteur, regarde sur la doc du moteur c'est indiqué (entre 10kg.cm² et 200kg.cm² en fonction des puissances).
Ensuite tu ramènes toutes tes inerties sur l'arbre moteur, tu additionne tout (roue, arbre, réducteur...) en divisant par le rapport de réduction au carré si il y a un réducteur entre la charge et le moteur).

Pour les couples, ils sont de plusieurs catégories. Les couples résistants (force à vaincre par le rayon de la roue C=F.D), les couples dynamiques en fonction des accélération et de la masse (F(N)=M(kg).A(m/s²)) que tu ramène en fonction du rayon, et les frottemetns secs et visqueux (prend un coef de sécurité de 2 et c'est bon).

En tout cas, si tu veux une trotinette comme celles qui existent, prend un moteur de même puissance si elles te conviennent, sans faire les calculs qui risquent de ne pas être très pertinents.

riendutout31 · 20/12/2005, 12h13

salut, alors je voulais savoir comment dimenssioner le "disque" dont vous me parliez pour le calcul de l'inertie dans le cas de la trotinette...

De plus quand j'aurais cette ... d'inertie, quand est ce que je la fait intervenir dans mon calcul du couple ?

MErci d'avance

Vincent.