Vitesse maximale d'un satellite dans l'espace...

_Goel_ · 12/12/2005, 14h08

Bonjour,

Prenons un satellite de 10T
Mettons-le dans le vide intersidéral (aucune interaction avec son environement).
On dit que sa vitesse initiale est nulle.
Ce satellite est en fait un moteur avec son carburant.

Quel est alors le moyen de propulsion qui permet d'avoir une vitesse maximale au bout de
- 10 jours
- 100 jours
- 1000 jours
- 10000 jours
- 100000 jours (~300ans)

Quelle sera cette vitesse ?

je pense en fait à :
- la propulsion classique (H2+O2)
- la propulsion par boosters (poudre)
- la paropulsion ionique
- la propulsion par fission nucléaire (utilisable ?)
- la propulsion par fusion nucléaire (utilisable ?)

Merci,
Goel

Glpilot · 12/12/2005, 16h39

Bon, j'vais essayer de répondre du mieux que je peux...

Tout d'abord, en théorie, la vitesse d'un vaisseau spatial n'a pour limite que la vitesse de la lumière, qu'on peut approcher, mais qu'il est impossible d'atteindre (un peu comme le zéro absolu)

Pour calculer la vitesse de ton appareil, comme tu t'es mis dans des conditions assez simples (qui n'existent pas dans le réalité) il te suffit d'appliquer la formule suivante: v = a*t (si la force motrice est constante...) et comme f = m*a tu peux écrire v = (f/m)*t avec v en m/s, f en N, m en kg et t en s...
Lorsque tu arrêtes le moteur, la vitesse reste constante (si on est dans un vide parfait...)
Attention, cette formule n'est pas une formule relativiste et elle n'est donc valable que pour des vitesses inférieures à 100000 km/h
Au delà, la masse de l'appareil augmente et donc l'accélération diminue pour une poussée constante...

Pour ce qui est de la meilleure propulsion, dans ton cas, il s'agira évidemment de celle qui a la meilleure impulsion spécifique (celle qui peut fournir 1 kgf / 9.81 N de poussée durant la période la plus longue) et il s'agit incontestablement (dans l'état actuel de nos connaissances) de la propulsion par fusion, même si celle-ci n'est pas encore réalisable... (question de maintient de la réaction, de contrôle de celle-ci et de résistance des matériaux)
Dans ce qui est réalisable, je crois que c'est la propulsion nucléaire qui tourne le mieux, même si elle est très dangereuse... (des réacteurs de la sorte on déjà été réalisés par la NASA, mais ils n'ont été montés sur aucune fusée en raison des risques trop importants. La propulsion ionique est également très performante, mais il faudra attendre plus longtemps pour obtenir une vitesse élevée... et il faut lui fournir de l'énergie électrique, ce qui, en l'absence de soleil et de tout autre corps comme tu l'imposes, devient assez difficile... (pas de panneaux solaires...)

DanielH · 12/12/2005, 17h32

Il y a une limite à la vitesse atteinte par une telle fusée dépendant du rapport masse initiale / masse finale du système et de la vitesse d'éjection de la matière éjectée:

Mf = Mi*exp(-Vf/Ve)

Mf: masse finale
Mi: masse initiale
Vf: vitesse finale
Ve: vitesse d'éjection

La vitesse d'éjection dépend du mode de propulsion. Pour un moteur classique Ve= quelque chose comme 8*sqrt(T/M) où T est la température des gaz dans la chambre de combustion et M la masse molaire des gaz électées.
Les moteurs à hydrogène-Oxygène atteignent des Ve de 4500 m/s.
Les moteurs nucléaires dont parle Glpilot fonctionnent à plus basse température mais éjecte de l'hydrogène qui a une masse molaire plus faible. On peut espérer des Ve de l'ordre de 8000 m/s.

Pour faire mieux il faut chauffer encore plus, d'où la fusion avec ses dizaines de millions de degrès !!! Ce qui permet d'espérer de faire 10 à 100 fois mieux.

Autre solution: accélérer des particules pour les éjecter à grandes vitesses. C'est le cas des moteurs ioniques. Le problème c'est que la puissace va en 1/2*dmVe2 alors que l'impulsion va en dmVe où dm est la masse éjectée par seconde. Si ont double la vitesse d'éjection, on multiplie par 4 la puissance du moteur, mais pour avoir la même accélération on peut diviser par 2 la masse éjectée est donc la puissance est seulement doublée.

Donc, plus la vitesse d'éjection est grande et plus la puissance nécéssaire est importante. C'est la raison pour laquelle les moteurs ioniques fournissent qu'une faible accélération. Si on veux une grande puissance il faut un générateur électrique nucléaire, donc une fusée lourde même en fin de propulsion !!!

Finalement le top c'est le moteur à anti-matière qui n'éjecte que des photons. Dans ce cas la première formule reste vrai en prenant c pour Ve. Ce type de moteur permet d'approcher la vitesse de la lumière mais demande de savoir produire et stocker de grande quantitée d'anti-matière. On en est pas là !!!

Argyre · 12/12/2005, 21h28

Citation:

Posté par DanielH

Il y a une limite à la vitesse atteinte par une telle fusée dépendant du rapport masse initiale / masse finale du système et de la vitesse d'éjection de la matière éjectée:

Mf = Mi*exp(-Vf/Ve)

Mf: masse finale
Mi: masse initiale
Vf: vitesse finale
Ve: vitesse d'éjection

Tout à fait juste. En fait, la question est mal posée, car on s'aperçoit rapidement que la meilleure solution est d'avoir 99,999999% de la masse dédiée au moteur et le reste à la charge utile. Ainsi, la plus grande vitesse sera obtenue en éjectant 1 seule et unique particule (notre vaisseau) vers la direction désirée ! Et on se fiche pas mal d'avoir 1 jour, 10 jours ou 1 million d'années, car on a besoin d'1 seule poussée de moins d'1 seconde ...
Quelle vitesse ? Il faut voir ce qu'on peut faire avec 9,999999 tonnes. On doit pouvoir propulser la particule à une vitesse assez proche de c je présume, mais en fin de compte, est-ce que la réponse a un quelconque intérêt ?
Je suggère de préciser la question.

DanielH · 12/12/2005, 22h14

Je disais qu'il y a une limite à la vitesse atteinte parce que je supposais que la masse éjectée n'était pas trop grande par rapport à la masse utile. Maintenant cette limitation dépend de la motivation qu'on a à partir vite d'ici !!!!

_Goel_ · 13/12/2005, 03h10

Je me demandais si une sonde pouvait aller sur alpha du centaure (notre plus proche étoile) durant ma vie.
En vivant 80ans, il faudrait que le voyage dure - de 50 ans... ce qui réclamme bcp de vitesse. Sachant qu'il n'y a pas d'atmosphère dans un système stellaire, il faut aussi décélérer la sonde... du temps et de l'énergie perdue...
Alors : eest-ce possible ?

DanielH · 13/12/2005, 10h37

Seul un moteur à antimatière permettrait d'atteindre la vitesse nécéssaire (10% de la vitesse de la lumière). Pour accélérer il faudrait transformer 10% de la masse initiale de la fusée en photons, puis à nouveau 10% pour freiner. La moitié de cette masse devrait être de l'antimatière. Si ta fusée fait 100 tonnes, il faut stocker 20 tonnes d'antimatière !!

Evidemment on ne sait pas faire et il est peu probable qu'on sache le faire dans les 50 ans à venir. Donc le voyage pourra peut-être se faire mais pas durant ta vie...

Désolé....

_Goel_ · 14/12/2005, 18h23

Ouiiiinnnnnnnnnn!!!!!!!!!!!!!! !!!!!
Re-Ouinnnnnnn parce que mes larmes ont noyé mon clavier !
Je suis triste....
Plus qu'une seule chose : se déplacer à 1000 fois la vitesse de la lumière (1 jour de voyage quand même).

[Euh, je plaisante, je suis pas triste !!!!!!]

albert einstein · 02/01/2006, 05h09

salut à tous

Bonne heureuse fête à tous

J' aimerais savoir , si il est possible de se servir de générateur à isotope(plutonium 238) pour alimenter en électrité des sondes spatial et les alimenter pour la propulsion nucléoélectrique

par le principe de la thermodynamique et l' entropie , je crois que ça pourrait être réalisable prochainement

amicalement

**deep_turtle** · 02/01/2006, 08h52

Bonjour,

Je te propose de reposer ta question dans un nouveau fil, ça serait plus sympa pour ceux qui suivent la discussion en cours...

Michel (mmy) · 02/01/2006, 09h06

Citation:

Posté par DanielH

Seul un moteur à antimatière permettrait d'atteindre la vitesse nécéssaire (10% de la vitesse de la lumière). Pour accélérer il faudrait transformer 10% de la masse initiale de la fusée en photons, puis à nouveau 10% pour freiner. La moitié de cette masse devrait être de l'antimatière. Si ta fusée fait 100 tonnes, il faut stocker 20 tonnes d'antimatière !!

Evidemment on ne sait pas faire et il est peu probable qu'on sache le faire dans les 50 ans à venir. Donc le voyage pourra peut-être se faire mais pas durant ta vie...

Désolé....

Mais c'est pas le vide entre ici et le système alpha de Centaure!

On peut imaginer un système de récupération de l'hydrogène qui traîne par là: moins de carburant à stocker!

Selon que la question est le déplacement dans le vide parfait ou comment aller visiter l'étoile d'à-côté, la réponse n'est pas la même!

Cordialement,

Gulf Stream · 02/01/2006, 09h46

Un tel concept a déjà été étudié... Mais l'hydrogène delespace, ce n'est pas bien dense... et il faut arriver jusqu'à une zone où il y en a !

Le pb semble insoluble... Le seul moyen actuellement abordable pour accélérer un maximum note vaisseau est d'utiliser une voile solaire... Autnt dire que l'accélération pocurée est faible, mais elle est continue et permet a priori d'atteindre des vitesses "élevées".

Sinon, pour la meilleure solution "théorique", on retiendra bien sûr l'utilisation de l'antimatière... mais cel est pour le momen du ressort de la SF ! Et même avec cela, en posant que nous atteignons la vitesse de la lumière , la plus proche étoile reste hors de portée d'une vie entière de voyage.

CQFD

Michel (mmy) · 02/01/2006, 09h53

Citation:

Posté par Gulf Stream

Un tel concept a déjà été étudié... Mais l'hydrogène delespace, ce n'est pas bien dense... et il faut arriver jusqu'à une zone où il y en a !

Ca a dû être discuté aussi, mais quelle est la vitesse que l'on peut atteindre par toute une succession d'effets de fronde dans le système solaire lui-même? Je ne vois pas trop où est la limite, sinon que ce sera long...

Cett vitesse initiale pourrait permettre de "récolter" suffisamment d'hydrogène pour alimenter de la fusion et continuer à accélérer... Evidemment pour l'arrêt faudra espérer des planètes pour jouer à la fronde...

Citation:

Et même avec cela, en posant que nous atteignons la vitesse de la lumière , la plus proche étoile reste hors de portée d'une vie entière de voyage.

Là, bien d'accord. Reste les techniques de mise en hibernation, à inventer... Ou la reproduction! Ca a dû être discuté sur ce forum aussi...

Cordialement,

Gulf Stream · 02/01/2006, 11h33

Effet de fronde pour ralentir... Je ne sais pas. Le mieux me semble de se retourner à mi-chemin et de décélérer comme on a accélérer...

Michel (mmy) · 02/01/2006, 11h50

Citation:

Posté par Gulf Stream

Effet de fronde pour ralentir... Je ne sais pas. Le mieux me semble de se retourner à mi-chemin et de décélérer comme on a accélérer...

Il n'y a pas de différence entre accélérer et décélérer!

On change la direction de l'accélération à base d'hydrogène au milieu, mais il faut quand même finir d'adapter la vitesse près de l'étoile cible... S'il n'est plus possible d'utiliser le moteur quand la vitesse relative au gaz est trrop faible, et en faisant l'hypothèse que l'étoile a un mouvement négligeable devant le gaz, on arrive nécessairement avec une vitesse supérieure à celle de libération. D'où l'utilisation de l'effet de fronde pour la mise en orbite finale...

Cordialement,

DanielH · 02/01/2006, 17h29

Bonjour et bonne année à tous...

Citation:

Posté par albert einstein

J' aimerais savoir , si il est possible de se servir de générateur à isotope(plutonium 238) pour alimenter en électrité des sondes spatial et les alimenter pour la propulsion nucléoélectrique

Le problème c'est la quantité d'énergie obtenue pour une masse donnée. La radioactivité du 238Pu ne produit pas tant d'énergie que ça et donc tu deras très pénalisé par la masse de plutonium à transtorter. Pour des mission à l'interieur du système solaire c'est jouable, mais pour ralier une étoile proche dans un temps raisonable c'est exclu.

Citation:

Posté par mmy

On peut imaginer un système de récupération de l'hydrogène qui traîne par là: moins de carburant à stocker!

Oui, c'est exact, mais la densité de gaz est très faible comme le précise Gulf Stream mais surtout il faut éjecter ce gaz à plus grande vitesse qu'il n'arrive et c'est d'autant plus difficile que tu vas vite...

Citation:

Posté par Gulf Stream

Et même avec cela, en posant que nous atteignons la vitesse de la lumière , la plus proche étoile reste hors de portée d'une vie entière de voyage.

A la vitesse de la lumière il ne faut que 4 ans pour rallier la plus proche étoile !!! et encore dans le référentiel d'un observateur immobile...

Citation:

Posté par mmy

Ca a dû être discuté aussi, mais quelle est la vitesse que l'on peut atteindre par toute une succession d'effets de fronde dans le système solaire lui-même?

C'est assez limité. Dés que tu vas assez vite il n'est plus possible de croiser d'autres planètes, la trajectoire finira toujours par sortir du système solaire. La sonde qui doit visiter Pluton et doit partir prochainement devrait atteindre la vitesse record de 20 km/s ce qui est ridicule par raport au problème posé....

En fait on peut faire des estimations théoriques des vitesses atteiniables selon le type de propulsion:

- Avec un moteur nucléaire de fission, l'énergie dégagée est de 200 MeV par fission. Si on suppose que l'on soit capable d'extraire les produits de fission pour les éjecter avec un moteur ionique et que le rendement thermodynamique de production d'électricité est proche de 100% (je pense qu'il est possible de faire 90%) alors la vitesse des ces ions serait de 3% de la vitesse de la lumière. Donc une vitesse de cet ordre de grandeur pourait être possible pour le vaisseau spacial.

- Avec un moteur de fusion type 3He + 3He --> 4He + P + P chaque fusion fournie 13 MeV pour 6 nucléons ce qui permet d'espérer 4.8% de la vitesse de la lumière. Dans ce cas on peut envisager une sorte de bouteille magnétique contenant le plasma et laissant fuir les 4He et les protons avec la bonne vitesse moyenne pour évacuer la chaleur.

- une autre option consiste à injecter dans la bouteille magnétique des anti-protons (2 par fusion). En supposant que toute l'énergie d'anihilation soit récupérée est fournie aux 4He qui reste, on obtien typiquement 4 GeV pour 4 nucléons et donc une vitesse d'éjection de l'ordre de 85% de la vitesse de la lumière (en tenant compte des effets relativistes). Là, le voyage devient réellement possible....

Argyre · 06/01/2006, 16h40

Citation:

Posté par DanielH

- Avec un moteur nucléaire de fission, l'énergie dégagée est de 200 MeV par fission.

Au CERN, on parle en centaines de GeV et les particules sont accélérées à des vitesses proches de c !!!
Ce n'est pas pour rien que j'ai dit dans un message précédent qu'on pouvait facilement aller voir une étoile voisine .... il suffit de prendre un vaisseau particulaire !
Bref, on n'est pas obligé d'expulser une particule immédiatement, on peut lui faire faire un tour et l'accélérer à nouveau, donc ce qui compte c'est la somme d'énergie disponible et non la puissance instantanée.
En conséquence, il faut refaire tous les calculs et commencer par faire des hypothèses sur la masse initiale du moteur permettant d'exploiter des centaines de GeV.

jamesbond · 27/01/2006, 15h47

Si on pouvait soutenir une accélération forte (au moins 1g = 9.8m/s²) et soutenue (plusieurs jours et même semaine) on aurait en tout cas le système solaire à portée de main.

Par exemple avec un moteur matière/antimatière et pour un voyage style "On a marché sur la lune" (on accélère jusqu'à la moitié du parcours, on retourne la fusée, puis on décélère jusqu'à l'arrivé) le temps t pour parcourir une distance d avec une accélération/décélération a est : t = 2 * racine(d/a)

La vitesse maximale atteinte étant très supérieure à la vitesse relative des planètes, pas besoin de trajectoire courbe suivant celle des planètes, on peut aller (quasiment) en ligne droite. Vmax = racine(d * a), cette formule et la précédente sont valides pour Vmax faible comparée à c.

Exemple pour quelques destinations et une accélération de 1g = 9.8m/s² :
- Lune, d = 380000km, Vmax = 61km/s, t = 3h1/2
- Mars, distance mini d = 56 millions de km, Vmax = 741km/s, t = 42h = 1j18h
- Jupiter, d = 780 millions de km, Vmax = 2765km/s, t = 157h ~ 7j1/2
- Saturne, d = 1.4 milliards de km, Vmax = 3704km/s, t = 209h ~ 9j
- Uranus, d = 2.8 milliards de km, Vmax = 5238km/s, t = 297h ~ 12j
- Neptune, d = 4.5 milliards de km, Vmax = 6641km/s, t = 376h ~ 16j
- Pluton, distance maxi d = 7.4 milliards de km, Vmax = 8516km/s, t = 483h ~ 20j (à 8516km/s les effet relativistes sont d'environ 0.08%, donc les formules utilisées restes de bonnes approximations).
- Proxima du Centaure, d = 4.22 années-lumière, la vitesse maxi atteinte étant proche de c, la formule n'est plus valide.

Tous cela c'est pour un voyage habité, une sonde automatique pourrait supporté des accélérations bien supérieurs. Avec 100g cela donnerait : la lune à 20min, Mars à 4h, Pluton à 2j, … bref : un fantastique moyen d'exploration

Le problème c'est de produire l'antimatière qui alimentera le moteur. ou alors peut-on utiliser une autre solution ?
Par exemple un moteur utilisant directement des (micro) explosions nucléaires pour la propulsion (j'en ait déjà vaguement entendu, mais est-ce réaliste ?). Ou un moteur ionique relativiste, c'est-à-dire éjectant les particules à une vitesse proche de c (0.99999… x c).