Calcul intégral

LicenceXP · 12/12/2005, 22h22

Bonsoir à tous, voici l'énoncé d'un exercice assez trivial qui m'est proposé :

Dans le plan oxy, la parabole d'équation y=x²/3 partage le cercle défini par x²+y²=4 en deux parties. Calculer le volume du solide de révolution engendré par la rotation de la plus petite de ces deux régions autour de l'axe ox.

Mon problème ? Ma réponse est 16/3 x pi x racine(3)
J'ai vérifié 3 fois mon calcul.
Pourtant mon professeur vénéré obtient 28/5 x racine(3pi)

Quelqu'un pourrait faire le calcul et me confirmer s'il obtient la même chose que le professeur ou que moi ?

Odie · 13/12/2005, 11h24

Bonjour,

J'obtiens :

$V = \pi \Bigint_{-sqrt{3}}^{sqrt{3}}(4-x^2-\frac{x^4}{9})dx = \frac{28}{5} \pi \sqrt{3}$

LicenceXP · 13/12/2005, 19h35

He bien merci beaucoup de t'être penché sur mon problème

Mon erreur était simple : j'ai oublié de mettre au carré la fonction x²/3 avant d'intégrer....

Merci et A+

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