Etude de fonction (1°S)

LoveForever57 · 13/12/2005, 16h08

Je n'arrive pas a resoudre ceci toute seul

Quelq'un peut il m'aider?

Soit f la fonction definie sur R par f(x)= -x²+x-1/2x²+x+1

1-Déterminer les limites de la fonction f aux bornes de son domaine
2-Calculer la derivée de f' de la fonction f et etudier son signe
3-Dresser le tableau de variations complet de f sur I et déterminer les valeurs exactes de ses extremums.
4-Déterminer les solutions exactes de l'equation f(x)=0

nissart7831 · 13/12/2005, 16h34

Bonjour,

et ouais, tu n'as pas lu la charte du forum.
En premier lieu, un petit bonjour ne serait pas du luxe et on ne va pas faire l'exercice à ta place alors fais voir ce que tu as cherché et peut être que les gens seront mieux disposés à t'aider. Mais dans un premier temps, lis la charte du forum.

LoveForever57 · 13/12/2005, 16h43

Le probleme c'est que je comprend vraiment rien en maths! Quelq'un peut il maider SVP?

nissart7831 · 13/12/2005, 16h48

1ère chose, écris mieux la fonction avec des paranthèses où il faut pour être sûr de ce qui est dénominateur et ce qui est numérateur, sinon tout le reste risque d'être faux.
2ème chose : pour commencer, il faudrait comprendre les questions :

Alors dans la question 1, on te dit d'étudier les limites de la fonction aux bornes de son domaine. Qu'est ce que ça veut dire pour toi ?

LoveForever57 · 13/12/2005, 17h14

f(x)= (-x²+x-1)/(2x²+x+1)

il faut trouver la limite en + l'infini et en moins l'infini non?
Je sait pas comment on fait

nissart7831 · 13/12/2005, 17h17

On te demande d'étudier les limites de f aux bornes de son domaine. On parle de son domaine de définition. Quel est-il ? Donne des justifications.

LoveForever57 · 13/12/2005, 17h22

] - l'infinie; + l'infinie [

nissart7831 · 13/12/2005, 17h23

Oui, pourquoi ?

LoveForever57 · 13/12/2005, 17h24

car la fonction definie sur R

ericcc · 13/12/2005, 17h26

La fonction 1/(x²-1) est elle définie sur R ? Si oui pourquoi, si non pourquoi ?

LoveForever57 · 13/12/2005, 17h28

il faut pas utiliser: lim f(x)
x-> -l'infinie?

nissart7831 · 13/12/2005, 17h29

Citation:

Posté par LoveForever57

car la fonction definie sur R

On tourne en rond, ça veut dire la même chose que ce que tu m'as dit avant.
Je t'aide : pour que ce type de fonction soit définie, il faut que le numérateur soit défini (ici, c'est le cas comme fonction polynôme. S'il y avait eu une racine carrée par exemple, il aurait fallu mieux étudier) et que le dénominateur soit défini. En particulier, pour le dénominateur, il ne faut pas qu'il s'annule (impossible de diviser par 0). Est ce que le dénominateur peut s'annuller, c'est-à-dire est ce qu'il existe des x tels que le dénominateur soit nul ?

EDIT : coisement avec ce que te demande ericcc sur un exemple

LoveForever57 · 13/12/2005, 17h33

je comprend rien

lol
Il faut pas calculer pour x= + l'infinie et pour x= - l'infinie pour avoir les 2 bornes????

LoveForever57 · 13/12/2005, 17h36

lim f(x)=-1/2 en -inf
lim f(x)=-1/2 en +inf

ericcc · 13/12/2005, 17h42

Citation:

Posté par LoveForever57

je comprend rien

lol
Il faut pas calculer pour x= + l'infinie et pour x= - l'infinie pour avoir les 2 bornes????

Mais comment sais tu que + et - infini sont les bornes de ton domaine ?
Pourquoi pas +456 et -897 ?

Essaie de répondre à la question que je te posais plus haut.

LoveForever57 · 13/12/2005, 17h46

J'en sait rien cedric je suis perdue! Help me please

nissart7831 · 13/12/2005, 17h47

Quand on parle de bornes, ce sont les bornes du domaine où est définie la fonction. Il faut donc le déterminer pour connaitre les bornes et ainsi etudier les limites en ces bornes.

Par exemple :

- f(x) = x est définie sur $\mathbb{R}$ , donc les limites à étudier sont en $+\infty$ et en $-\infty$
- f(x) = 1/x est défini sur $\mathbb{R}^*$ , donc les limites à étudier sont en $+\infty$ , en $-\infty$ , en 0 (par valeurs positives), en 0 (par valeurs négatives)

Ton domaine de définition pour ta fonction est bien $\mathbb{R}$ , mais tu ne l'as pas justifié. Reprends ce qu'on t'a dit plus haut pour le faire.

EDIT : et re-croisement avec ericcc

LoveForever57 · 13/12/2005, 17h53

Soit f la fonction definie sur R par f(x)= (-x²+x-1)/(2x²+x+1)

1-Déterminer les limites de la fonction f aux bornes de son domaine