L'inductance d'une bobine

Electrofred · 30/12/2005, 15h32

Bonjour à tous,

J'ai souvent vu des formules au sujet de l'inductance des bobines en fonction du diametre de celle ci, de sa longueur, de sa section, de son epaisseur ... .
Je me suis acheté un inductancemetre pour m'aider dans mes réalisations de bobines et j'ai remarqué que le résultat thérorique variait beaucoup pour une même bobine en fonction des formules.
En ce qui concerne le résultat pratique, je n'ai pas trop pu tester les formules encore mais j'ai fait un essai et j'ai trouvé la bonne inductance pour une bobine que j'avais créée (j'ai calculé l'inductance avec la formule qui me semble etre la plus logique): j'ai trouvé 15 µH à l'inductancemetre pour une estimation avec la formule de 16 µH.

Je me suis aidé de cette formule:
L = µ $\frac{N^2 S}{l}$

L est l'inductance en H.
µ est la perméabilité magnétique absolue (µo x µr = $4 \pi \times 10^{-7} H/m$ x perméabilité relative (1.0000004 pour l'air)).
S est la section en m.
l est la longueur de la bobine en m.

Ce qui me parait curieux dans cette formule c'est que le diametre de la bobine n'a pas d'influence sur l'inductance ainsi que l'épaisseur de celle ci.

Néanmoins c'est cette formule a laquelle je fais le plus confiance car aucune constance n'entre en compte (sauf $\pi$ et µr qui s'explique en fonctin du noyau) et parce que j'ai trouvé un résultat cohérant avec mes estimations. D'un autre coté, on peut penser qu'il est logique d'avoir des constantes dans la formule dues a l'épaisseur de l'isolant et a sa matiere.

Donc si quelque peut m'éclaircir sur le sujet et me dire si j'ai raison de penser que le diametre ainsi que l'épaisseur de la bobine ont une influence sur L (pour une bobine a une seule couche, l'épaisseur est de toutes facon égale a la section du fil) et me dire s'il connait la formule fiable ou si celle que j'ai cité l'est.

f6bes · 30/12/2005, 15h44

Bjr Electro,
Du moment que du détermine une SECTION (assoçiée à une circonférençe)
forçément du prend en compte le diamétre, (mais tu ne t'en aperçois pas !!)
Section d'un cercle = PixR .....
Une recherche sur Google "calcul de bobinage" devrait t'apporter d'autres réponses.
Cordialement et bonne fetes

Tropique · 30/12/2005, 15h48

Hello

la formule que tu cites est surtout adaptée aux calcul de selfs à noyau avec entrefer; tu as eu de la chance de tomber à peu près sur la bonne valeur.
Pour les selfs cylindriques, il faut employer des formules spécifiques, genre Nagaoka ou Wheeler.
Voici qques exemples:
http://www.epanorama.net/documents/c...nts/coils.html
On peut arriver à 2~3% de précision en étant soigneux.
Il existe une formule complète, très compliquée, avec des logarithmes, mais en pratique ça ne sert pas à grand chose, sauf si on veut fabriquer un étalon.
A+

Electrofred · 30/12/2005, 16h29

Merci de vos réponses,

Je vais regarder les formules Tropique, merci beaucoup.
Mais F6bes, quand on parle de la section d'une spire, cela signifie-t-il sa circonférence ou bien le diametre du fil utilisé pour créer la spire ?
Mais je veux bien la formule avec les logarithmes si cela ne te derenage pas Tropique

.

Merci beaucoup.

f6bes · 30/12/2005, 17h28

Bjr Electro..
Il faut toujours de la RIGEUR lorsqu'on emploie des termes liés à la sciençe.
Effectivement lorsqu'on dit SECTION dans un bobinage, il faut PRECISER de
quelle section il s'agit: section du BOBINAGE ou section du FIL.
Mais l'on a vite fait de levée le doute:si l'on te dit: section 1 mm2, tu
te doutes bien qu'il ne peut s'agir de la section lié au DIAMETRE du bobinage,
donc FORCEMENT c'est celle du fil !!!
Si l'on te dit section 3 cm2, ben ,tu peux te dire que pour du fil, c'est du
costaud.Donc c'est forçément celle de la bobine.
le diametre du fil à certes une importançe, mais de petites variations de
ce diamétre ne modifieront pas PROFONDEMENT les résultats.
Cordialement

Electrofred · 30/12/2005, 19h52

Bonsoir,

En effet pour moi la section ne pouvait etre que la section du fil mais il s'agissait du nombre de celle de la spire dans ma formule je n'avais pas fait attention.

Merci encore et je veux bien la formules avec les logarithmes Tropique je vais la comparer aux miennes.

Merci d'avance.

Tropique · 02/01/2006, 18h54

Voici la formule complète (!): voir formule (17)
http://www.coe.ufrj.br/~acmq/tesla/maxwell.pdf
Je pense que pour vouloir utiliser ce genre de truc, il faut soit en avoir très besoin, soit une bonne dose de masochisme, d'autant plus qu'il y a plein de petits tools automatiques sympa qui font ça très bien; exemple ici:
http://www.oz.net/~coilgun/mark2/inductorsim.htm
A+