bonjour,
dans certaines théories un peu "extrémales" des gens ont cherché à comprendre ce qu'il se passerait s'il y avait plusieurs dimensions temporelles. Car la question du nombre de dimensions spatiales n'est pas trop problématique: tu as plus ou moins de directions pour bouger, et c'est tout.
Enfin, presque: si tu as moins de 3 dimensions spatiales, manger devient plus compliqué car tu dois "te couper en deux parties non-reliées" pour être traversé par un aliment (fais un dessin et tu verras). Si tu as une seule dimension spatiale c'est encore pire: tu ne peux pas passer au travers des choses. Face à une porte (qui n'est plus qu'un point) tu restes bloqué... car pour l'ouvrir, tu dois la détruire ou bien la faire sortir de l'espace...
en fait, si tu as plus de 3 dimensions spatiales de "type usuel" (je veux dire que j'ignore les histoires de dimensions compactes comme on en a dans les théories modernes), tu peux montrer que la gravitation perd certaines propriétés sympas et les objets se forment moins facilement. En gros, ce qui semble sortir d'études diverses (probablement réalisées sans l'apport de substances illicites...
) concernant le sujet du nombre de dimensions spatiales de l'espace, c'est que 3, c'est le mieux pour développer des objets complexes, la vie, etc... Certains incluent même cela dans le principe anthropique qui dit (plus ou moins) que l'Univers fait tout pour nous plaire car s'il le faisait pas, on serait pas là pour le dire...
une dernière remarque sur les dimensions spatiales: un livre très pédagogique et original existe sur le sujet et qui fut écrit par l'Abbé E. Abbott qui était un peu en avance sur son temps: Flatland datant de 1884. On peut en trouver une version (en anglais) sur le site:
http://www.alcyone.com/max/lit/flatland/
Dans ce livre, Abbott imagine la vie de disques vivant en deux dimensions et leur "interaction" avec des êtres issus des autres dimensions. Bref, ça se lit très bien...
Pour en revenir à la question du nombre de dimensions temporelles, il faut avant tout regarder la différence entre le temps et l'espace. Et la différence principale est que le temps (à notre échelle) semble reposer sur le principe de causalité (tout effet a une cause) qui nécessite de pouvoir ordonner les événements. Or, si tu as plus d'une dimension temporelle, tu perds la possibilité d'ordonner de manière unique. Donc tu perds un peu la causalité, et tout se complique très très très vite... ça parait donc être la raison principale "pour laquelle" on a une seule dimension temporelle...
mais en fait, la question est beaucoup plus subtile que ça...
en effet, si tu cherches à faire ça à des échelles où des phénomènes quantiques entrent en jeu, tu te retrouves très vite face à un problème. Comment savoir combien l'espace autour de toi a de dimensions? pour le savoir, tu dois faire des expériences. Ca n'est pas une donnée a priori. Une façon de déterminer "expérimentalement" le nombre de dimensions d'un espace est de chercher le nombre de points que tu peux placer de telle manière à ce qu'ils soient équidistants les uns des autres.
Sur une droite: deux points. Dans un plan: 3 (en triangle équilatéral). En 3d: 4 points (tétraèdre régulier). Tu vois ainsi que la dimension est égale au nombre de points - 1. Mais voilà... si tu te places à des échelles si petites que même la géométrie devient quantique, tu dois prendre en compte les relations d'indétermination d'Heisenberg, et tu ne peux plus mesurer les distances suffisamment bien. Donc tu ne peux plus déterminer le nombre de points équidistants et donc tu ne peux plus savoir combien de dimensions a l'espace...
mais bon, en fait, ce que ça veut dire, c'est juste que si on veut avoir une théorie qui marche à ces échelles-là, on doit renoncer à pas mal d'a priori du type: le nombre de dimensions est fixé... pas facile donc.
mais il y a même pire pour notre confort de pensée... car si on mets ensemble:
1) ce qui différencie espace et temps (la possibilité d'ordonner les choses)
2) les relations d'Heisenberg et leurs implications
on voit que pour deux évènements donnés séparés par des distances "quantiques" (chose inévitable si on regarde ce qui se passe à l'échelle dite de Planck) , les incertitudes sont telles que l'on ne peut plus dire avec certitude si un truc a eu lieu avant l'autre ou pas... et donc, on ne peut plus différencier la dimension temporelle d'une "vulgaire" dimension d'espace...
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