équation différentielle-biologie

[invite804919a0]

Bonjour à tous!
Je suis toute nouvelle dans ce forum alors j'espère que je suis au bon endroit pour poser ma question...
Je cherche une aide pour un sujet de devoir : il faut que je présente une démarche de résolution d'un problème technique faisant intervenir les notions d'intégrales, de dérivés et d'équations différentielles.
Le problème technique doit avoir un rapport avec l'agronomie ou au moins la biologie. Le cas concret peut être relativement simple (croissance d'une racine de plante par exemple) et j'ai déjà quelques idées. Là ou je sèche un peu, c'est que je n'est pas très bien compris "concrètement" que peut représenter une dérivée ou une limite sur un phénomène biologique. Je crois qu'une dérivée exprime une vitesse, mais une limite?
Bon je sais il reste du boulot mais si quelqu'un pouvait me donner un pti coup de pouce et être un peu plus explicite que mon prof de maths, ça m'aiderait beaucoup!
Merci d'avance!
Mym's
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[invite3f53d719]

Bon alors la dérivée d'une fonction en un point est la pente de la tangente en ce point. Plus concrètement, cela représente la variation de la fonction en ce point: si la dérivée est grande, alors la fonction est fortement croissante.

Une équation différentielle est une équation où l'inconnue est une fonction; cette équation met en relation la fonction et ses dérivées.

Maintenant, un problème simple où les équations différentielles apparaissent est la croissance des bactéries, vérifiant l'équation différentielle dy/dt-Ay=0. La solution est donc en exp(At).

Eric

[invite6b1e2c2e]

J'ai cru voir aussi il y a longtemps une modélisation d'un système proie-prédateur par une edp. Si mes souvenirs sont exacts, il me semble que le système converge vers une solution périodique dès que le rapport proie prédateur n'est ni trop petit, ni trop grand.

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rvz

[inviteb4fa5c74]

bonsoirs a tous voila j'ai un petit probleme et je ne sais pas comment my prendre pour le resoudre je sais que peut etre il est facile mais moi je ne sais pas comment proceder avec ce genre de probleme alors pouvez vous m'expliquer comment faire pleaaaaase
alors on a :

une reserve africaine peut supporter un troupeau de 600 elephants et contient actuellement un troupeau de 250 qui croit de facon expnentielle avec le taux de 12% par an
1. soit N(t) la taille du troupeau, donner l'equation deifferentielle d'acroissement libre du troupeau.

2. donner la taille du troupeau en tenant compte de la contrainte nombre maximum d'elephant est 600.

3. trouver la taille du troupeau dans 8ans

[A voir en vidéo sur Futura]