fonction integrable

cindy06 · 21/01/2006, 18h51

bonsoir,

je n'arrive pas a montrer que la fonction :

1/((1-ax) . rac(1-x²))

est intégrable sur ]-1,1[ avec (-1<a<1).

Merci de m'éclairé.

**matthias** · 21/01/2006, 18h58

Si tu montres que la fonction est continue sur [-1;1] pour tout a, ça devrait suffire.

black templar · 21/01/2006, 19h21

A bon ? c'est comme les dérivé alors ?
Continue donc dérivable et intégrale.

c'est baon à savoir !

space-kro · 21/01/2006, 19h31

continue donc dérivable !!!!

et tu fais quoi de la fonction x | -> |x| (la valeur absolue)

elle est continue sur R mais n'admet pas de dérivé en zéro (on a un angle)

sinon, si tu a une fonction qui est continue ou qui peut se prolonger par continuité sur un domaine non infinie, tu peux dire que la fonction est intégrable.

rvz · 22/01/2006, 12h18

Cela dit, l'argument de matthias ne va certainement pas suffir. Je pense qu'il faut plutot regarder comment la limite tend vers l'infini sur les bors de ton intégrale...

__
rvz

**matthias** · 22/01/2006, 13h08

Citation:

Envoyé par rvz

Je pense qu'il faut plutot regarder comment la limite tend vers l'infini sur les bors de ton intégrale...

J'avais pas vu que la racine carrée était au dénominateur

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