tetraèdre

[sylvain39]

bonjour pourriez vous m'aider svp
on considère un tertraèdre OABC trirectangle en o, cad tel que les triangles OAB ,OAC et OBC sont rectangle en O
soit h le projeté orthogonal de O sur le plan (ABC)
on pose a=OA , b=OB,c=OC et h =OH .l'objet de ce problèmes est d'établir une relation entre h ,a,b et c

on considère le repère (O,i,j,k) ou i,j,k sont des vecteur unitaire de meme sens et direction que OA,OB et OC respectivement

1) detrmine une equation du plan (ABC) dans le repère (O,i,j,k)
2) en deduire l'existence d'un réel t tel que h ai pour coordonnée (t/a;t/b;t/c)
3) montrer que 1/t= 1/a² + 1/b² + 1/c²
4) montrer que h² =t

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Même pas une ébauche ??!
Je dis ça pour t'éviter des remarques (justifiées) de la part des modérateurs... Lis la charte

Duke.

PS.S : bienvenue quand même !...