étudier le signe d'une fonction

[manu40]

bonjour j'écris au sujet d'une question d'un exercice que je ne comprends pas. La question A consiste a factoriser l'expression (x-3)^2-16 ca c'est bon j'y arrive mais après il me demande d'étudier le signe du produit obtenu et la par contre je ne sais absolument pas ce qu'il faut faire. Pouvez vous m'aider en me donnant un autre exemple s'il vous plait? En vous remerciant d'avance.

[indian58]

voilà un exemple: (3-x)(x+4)
tu fais un joli tableau:
x |-infini -4 3 +infini
-------------------------------------------
3-x | + | + 0 -
-------------------------------------------
x+4 | - 0 + | +
-------------------------------------------
(x-3)(x+4)| - 0 + | -

et voilà!!

[space-kro]

juste pour rappeler un point de cours :

si f(x) = ax² + bx + c

si x0 et x1 sont les racines du polynome, alors f est du signe de a à l'exterieur du segment [x0,x1].

Dans ton cas, en te demandant de factoriser, tu obtiens les racines de ton polynomes du second degrés.

[matthias]

Citation:

Posté par space-kro

juste pour rappeler un point de cours :

si f(x) = ax² + bx + c

si x0 et x1 sont les racines du polynome, alors f est du signe de a à l'exterieur du segment [x0,x1].

Dans ton cas, en te demandant de factoriser, tu obtiens les racines de ton polynomes du second degrés.

Mais connaitre ce résultat ne sert à rien si on ne sait pas comment il est obtenu
Il faut apprendre à faire un tableau de signe, qui d'ailleurs ne sert pas qu'aux fonctions polynomiales de degré 2.

[manu40]

en fait il faut trouver les valeurs de x pour que le facteur soit égal à 0 et reporter ces valeurs dans un tableau c'est ca?

[nissart7831]

Citation:

Posté par manu40

en fait il faut trouver les valeurs de x pour que le facteur soit égal à 0 et reporter ces valeurs dans un tableau c'est ca?

oui, mais ce n'est pas suffisant, il faut aussi étudier le signe de ce facteur suivant les valeurs de x.
Par exemple -3x+2 s'annule pour x=2/3, c'est positif pour x<2/3 et négatif pour x > 2/3