16/02/2006, 14h34
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#1 |
Date d'inscription: juillet 2005
Messages: 146
| Intersection
Bonjour tout le monde.
Alors voila, dans les etudes de fonction je n'ai aucun probleme mais là je bloque...
Parce que donc pour demontrer qu'il y a des points d'intersection j'ai fait f(x)=x
et donc cela me fait 5sinx/x = 0
J'ai dit soit d(x)=5sinx/x et j'ai calculé d'(x)
mais ça me donne 5xcos(aucarré)x-5sin(au carré)x /x(au carré)
Et là je ne vois pas du tout comment repondre a la première question..merci d'avance pour vos aide!!!!
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16/02/2006, 14h37
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#2 |
Date d'inscription: janvier 2006 Localisation: Versailles Âge: 24
Messages: 1 346
| Re : Intersection
sin(x) /x = 0 ssi sin(x)= 0, et x non nul...
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rvz
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16/02/2006, 14h40
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#3 |
Date d'inscription: octobre 2005
Messages: 2 178
| Re : Intersection
Bonjour,
pourquoi veux tu calculer la dérivée.
Tu étais pourtant bien partie.
Il faut chercher les x tels que 5sin(x)/x = 0
Réfléchis à quelle condition, cela peut être vérifié. Ne te complique pas la vie.
Et tu trouveras ton infinité de points.
[EDIT] doublé par rvz, qui te dit tout.
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16/02/2006, 14h53
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#4 |
Date d'inscription: juillet 2005
Messages: 146
| Re : Intersection
tout d'abord merci de m'avoir repondu!!
mais sinx = 0 il n'y a qu'une solution, non?  | |
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16/02/2006, 14h56
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#5 |
Date d'inscription: octobre 2005
Messages: 2 178
| Re : Intersection
Citation: |
Envoyé par sandriela tout d'abord merci de m'avoir repondu!!
mais sinx = 0 il n'y a qu'une solution, non? | Tu es sûre ? Et laquelle ?
Tu as oublié une propriété particulière de la fonction sinus. Réfléchis à ce que représente le sinus.
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16/02/2006, 15h01
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#6 |
Date d'inscription: juillet 2005
Messages: 146
| Re : Intersection
sinx =0 quand x= 0
Une propriété?Je pense à sin-x= -sinx mais je ne vois pas a quoi cela m'aiderait pour la suite....
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16/02/2006, 15h03
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#7 |
Date d'inscription: octobre 2005
Messages: 2 178
| Re : Intersection
Ce n'est pas la seule propriété.
Et 0 n'est pas la seule valeur de x pour laquelle sinx = 0.
Trace le cercle trigonométrique et regarde les angles pour lesquels sin(x) = 0.
Ca devrait te rappeller cette propriété. En cas, reprends ton cours sur les fonctions trigonométriques.
Et même pour t'aider à voir, trace la fonction sinus sur l'intervalle [-10,+10] par exemple.
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16/02/2006, 15h07
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#8 |
Date d'inscription: juillet 2005
Messages: 146
| Re : Intersection
ah oui! sin(x+2pi) = sinx !
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16/02/2006, 15h12
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#9 |
Date d'inscription: octobre 2005
Messages: 2 178
| Re : Intersection
Citation: |
Envoyé par sandriela ah oui! sin(x+2pi) = sinx ! | C'est plus exactement sin(x+ 2k  ) = sin(x), avec 
Qu'en déduis tu sur la forme des nombres x tels que sin(x) = 0 (Attention) ?
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16/02/2006, 15h14
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#10 |
Date d'inscription: juillet 2005
Messages: 146
| Re : Intersection
Qu'ils appartiennent à R+ ?
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16/02/2006, 15h18
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#11 |
Date d'inscription: octobre 2005
Messages: 2 178
| Re : Intersection
Citation: |
Envoyé par sandriela Qu'ils appartiennent à R+ ? | Ah ben non, 
tous les réels positifs n'ont pas leur sinus nul !! 
Utilise la propriété mais adaptée pour ton problème.
Trace la fonction sinus, comme je te l'ai déjà conseillé, ça peut t'aider.
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16/02/2006, 15h23
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#12 |
Date d'inscription: juillet 2005
Messages: 146
| Re : Intersection
je vois pas...il faut que cela soit des entiers...
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16/02/2006, 15h25
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#13 |
Date d'inscription: octobre 2005
Messages: 2 178
| Re : Intersection
Bon on va faire ça plus directement.
Que vaut :
sin(0) ?
sin( ) ?
sin(- ) ?
sin(2 ) ?
sin(-2 ) ?
sin(3 ) ?
...
Avec ça, tu devrais retrouver et comprendre.
Et tu n'as sûrement pas tracer la fonction sinus, car ça se voit, ou utiliser le cercle trigonométrique.
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16/02/2006, 15h27
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#14 |
Date d'inscription: juillet 2005
Messages: 146
| Re : Intersection
cela vaut o
donc.......les x doivent êtres des multiples de pi!
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16/02/2006, 15h32
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#15 |
Date d'inscription: octobre 2005
Messages: 2 178
| Re : Intersection
Citation: |
Envoyé par sandriela cela vaut o
donc.......les x doivent êtres des multiples de pi! | Et oui !! 
Tu peux donc finir ton exercice maintenant.
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16/02/2006, 15h38
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#16 |
Date d'inscription: juillet 2005
Messages: 146
| Re : Intersection
Ah d'accord! Mais ensuite quand ils demandent de trouver les positions relatives de f et de l'asymptote y= x ; on peut dire que f est au dessus quand sinx est positif?
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16/02/2006, 15h39
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#17 |
Date d'inscription: juillet 2005
Messages: 146
| Re : Intersection
au fait : si si j'ia tracé la fonction sinus mais j'étais très loin de penser à un multiple de pi, je pensais plutôt a un ensmeble de definition..  | |
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16/02/2006, 15h46
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#18 |
Date d'inscription: octobre 2005
Messages: 2 178
| Re : Intersection
Citation: |
Envoyé par sandriela Ah d'accord! Mais ensuite quand ils demandent de trouver les positions relatives de f et de l'asymptote y= x ; on peut dire que f est au dessus quand sinx est positif? | oui, en le démontrant. Ce qui n'est pas difficile. Cela s'apparente à l'étude précédente, mais là au lieu de chercher les x tels que 5sin(x)/x =0, on cherche les x tels que 5sin(x)/x > 0 Citation: |
Envoyé par sandriela au fait : si si j'ia tracé la fonction sinus mais j'étais très loin de penser à un multiple de pi, je pensais plutôt a un ensmeble de definition.. | Là, je ne comprends pas ce que tu veux dire.
L'ensemble de définition d'une fonction est l'ensemble des nombres où la fonction est définie. Ce qui n'a rien à voir avec l'ensemble des nombres où la fonction s'annulle. Si ce n'est que le 2ème est inclus dans le premier, bien sûr.
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Mode linéaire
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