Archerie ?

[invite07ebd676]

bonjour,

c'est mon premier post sur ce forum, j'aimerai avoir des éclaircissement sur l'archerie.

voici mon problème :
- une arbalète possède une puissance de 150 livres (arc en fibre de carbone)
- un trait d'arbalète pèse environ 180 gr et mesure 42.5cm.

quel est la portée de l'arbalète (compte tenu de l'attraction terrestre) avec différents angles de départ (de 0 à 30° ?).

merci de vos réponses (imagées si possible ).
@+ Tchou82

PS: je ne connait plus grand chose en physique donc soyez simple svp. merci d'avance
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[Coincoin]

Salut,
Quel est ton niveau exactement ?
Il faut en gros un niveau 1èreS (forces, relation fondamentale de la dynamique, ...).

[invite07ebd676]

en fait, j'ai eu fait de la physique mais toutes ces notions me sont maintenant très lointaines !!! j'espère juste recevoir une formule avec la force de l'arbalète (convertie en N ?), le poid du projectile et l'angle (+ la hauteur) de départ pour calculer la portée théorique ...

voila.
merci

[mécano41]

Bonjour,

Pour effectuer un calcul, il manque une chose importante, soit l'énergie, soit la vitesse transmise au trait. J'ai trouvé sur le site suivant :

http://www.armipro.com/index2.php?ur...s_barnett0.htm

une vitesse de 102 m/s. Dans ce cas tu peux faire la calcul en fonction de l'angle alpha de départ avec :

distance = (vitesse)².sin (alpha).cos(alpha)/9,81

- cela ne tient pas compte de la résistance de l'air.
- le point d'arrivée est à la même hauteur que le point de départ.
- on suppose que le trait a les mêmes caractéristiques que le tien

Exemples
avec alpha = 30° et vitesse initiale : 102 m/s
distance = 102².0,5.0,86603/9,81 = 459 mètres

avec alpha = 15° et vitesse initiale : 102 m/s
distance = 102².0,2588.0,9659/9.81 = 265 mètres

Bon tir

[A voir en vidéo sur Futura]

[philou21]

Bonjour
voilà, je suis intrigué, je me demande ce qu'est cette puissance exprimée en livre. Un robin des bois pourrait-il éclairer ma lanterne ?
merci

[mécano41]

En général, ils désignent ainsi la force nécessaire pour bander un arc ou une arbalète (1 livre = 0,453 daN). Ce n'est donc pas une puissance. Le problème, c'est que l'on ne connaît pas la valeur de cet effort pendant la course (je suppose qu'il n'est ni constant ni linéaire) ; c'est pour cela que j'ai cherché l'effort sur les sites

[invite07ebd676]

ok, donc si je comprend bien, les 150 livres ne représentent en fait que la force nécessaire qu'il faut pour bander la corde de l'arbalète. on ne peut donc pas en déduire la puissance restituée ? n'y a t'il pas une formule pour convertir cette force ?

je vais tout de même essayé de me renseigner sur la vélocité (m/s) de ce modèle.

merci quand même.
@+

[philou21]

...je vais tout de même essayé de me renseigner sur la vélocité (m/s) de ce modèle.

@+

Si tu arrives a avoir la vélocité pour un trait de masse donnée, on pourra calculer l'énergie.

[invite7d372e7e]

salut à tous,

je pense que pour avoir la vitesse initiale, il suffit d'appliquer la conservation de l'énergie pour un système masse ressort :
la masse c'est la flèche m=0.18kg
l'écart à l'équilibre c'est la longueur de la flèche L=0.425m
la force appliquée au ressort pour le tendre d'une longueur L c'est F=150*4.53=679.5N
la raideur du ressort vaut donc K=F/L=1599N/m

maintenant que l'on a la raideur on applique le principe de conservation de l'énergie (énergie cinétique=énergie élastique), et donc:
V²=K.L²/m
j'obtient une vitesse de la fléche en sortie d'arbalète de:
V=40m/s.

maintenant il n'y a plus qu'à appliquer cette vitesse à l'équation de trajectoire parabolique.

cordialement.

[mécano41]

salut à tous,

la force appliquée au ressort pour le tendre d'une longueur L c'est F=150*4.53=679.5N
la raideur du ressort vaut donc K=F/L=1599N/m

maintenant que l'on a la raideur on applique le principe de conservation de l'énergie (énergie cinétique=énergie élastique), et donc:
V²=K.L²/m .

Le problème c'est que tu utilises l'énergie du ressort
W=K.L²/2 qui vient d'une intégration de K.L.dL partant de F=K.L, fonction linéaire. Or, il n'y a aucune raison a priori pour que l'effort donné par une corde tirant, avec un angle variable, sur les extrémités d'une lame tenue au centre (et qui plus est de forme bizarre) soit une fonction linéaire du déplacement, enfin...il me semble...

A bientôt

[invite07ebd676]

salut à tous,

je pense que mécano41 à raison. en effet, sur ce lien http://www.armipro.com/index2.php?ur...s_barnett0.htm la vélocité de ce modèle est annoncée à 102 m/s alors que la puissance est elle aussi de 150 lbs !!!

je pense que la force restituée n'est pas linéaire (forme de l'arc, caractéristiques du cordage, présence de poulies multiplicatrice d'effort...) et donc chaque modèle possède sa propre force.

merci, je continu mes investigations.
@+

[invite7d372e7e]

salut Mécano41,

...Or, il n'y a aucune raison a priori pour que l'effort donné par une corde tirant, avec un angle variable, sur les extrémités d'une lame tenue au centre (et qui plus est de forme bizarre) soit une fonction linéaire du déplacement, enfin...il me semble......

peu importe les caractéristiques de la lame, pour me simplifier la vie je dis que tout le système (arc+corde) correspond à un ressort qui pour être allongé de L=0.425m doit recevoir une force f=150livres. ce ressort imaginaire a donc une constante de raideur qui est facile à calculer.

mais je ne suis pas sur de bien comprendre ta critique:
tu me dis que la raideur n'est pas forcément constante?

cordialement.

[mécano41]

Pour uvdr,

Oui, je dis que pour le système arc+corde, il n'y a pas de raison pour que la raideur que tu calcules en fin de course arrière de la flèche ait été constante sur toute la course, même si la raideur de la lame est considérée constante.
Je vais essayer de faire un bout de calcul ... simplifié

A bientôt

[philou21]

Oui mais l'hypothèse harmonique est tout de même la plus simple. On pourrait améliorer le modèle en incluant des puissances supérieures de x (x³, x⁴ ...) mais comment faire ?

[pi-r2]

je n'ai pas trop le temps en ce moment, mais le sujet m'a intéressé (pour développer des règles de jeu). Le calcul avec une raideur constante est valide et colle pas mal aux données réelles, mais pour un arc 'simple'. Le cas des poulies est un peu différent car le recul à prendre en compte est démultiplié par le système des poulies (c'est bien l'intérêt d'un arc à poulies de permettre une energie plus grande à force égale, en "trichant" sur le déplacement.

[mécano41]

Bonjour,

Comme prévu, j'ai fait un calcul simplifié en partant des hypothèses suivantes (voir croquis) :

-bien que l'on ait une flexion importante, on considère la lame comme une poutre fléchissant sous l'effet de deux moments M aux extrémités (application de la RdM). On en déduit :

La flèche :
La pente aux extrémités :

-on part des points B et C pour définir un arc BC de rayon R (ce n'est pas vrai mais la forme entre B et C nous importe peu)

- on devrait calculer directement F en fonction de la distance DC, mais comme on arrive vite dans les horreurs, il vaut mieux calculer DC et F en fonction de M puis de terminer en numérique (EXCEL) pour représenter F en fonction de DC.

On calcule :









et enfin

Ensuite, on calcule F :

Sachant que on en tire



Le graphe suivant montre que l'ensemble n'est pas linéaire (mais, pour être honnête, je m'attendais à pire). La forme de la courbe varie selon les valeurs choisies pour définir l'arbalète.

Avec les données ci-dessous, on obtient :

DONNEES
demi-lame L = 500 mm
demi corde C = 475 mm
module Young E = 21000 daN/mm²
largeur lame larg 60 mm
épaisseur lame ep 5 mm

Pour DC variant de 162 à 582 mm (course 420 mm) F varie de 4 à 67 daN et la contrainte dans la lame varie de 65 à 155 daN/mm² (c'est beaucoup!)

Comme on est dans le domaine des fortes courbures, il faudrait travailler autrement. Peut-être quelqu'un aura-t-il d'autres idées pour traiter le problème.

A bientôt

[seizetheday]

perso je dirais qu'il faut faire un calcul numerique avec des éléments extremement fins plutot qu'un calcul analytique
j'avais developpé une feuille sous excel pour un probleme de flexion où la largeur et l'épaisseur variait tout le long de la lame
il suffit d'appliquer la théorie de la flexion a des elements extrêmement petit(0.01mm par exemple ) en prenant les conditions aux limites de la ligne d'au dessus
Ca fait des grosses feuilles mais c'est que du copier coller
L'autre avantage est de pouvoir ensuite utiliser le solveur d'Excel pour optimiser les paramêtres
si tu veux t'en inspirer donne moi une adresse email

[philou21]

Bonjour
Quelqu’un aurait-il un arc pour nous faire la manip ? Accrocher une série de poids et nous donner la courbe expérimentale F=f(x) ?