Correction de QCM

Jeremouse1 · 12/03/2006, 09h23

Bonjour,
voila j'ai un QCM a faire pour cette semaine et je voulais vous demander si vous pouviez et si ça ne vous dérange pas corriger ce que j'ai fait et me dire comment faire la ligne que je n'ai pas fait.
Voila l'énoncé :

Voila je vous en remercie d'avance

indian58 · 12/03/2006, 10h56

1) vrai
2)A faux C vrai
3)vrai
4)vrai
5)vrai
6)vrai
7)vrai
8)a) vrai c)faux
9)vrai
10)b)c)vrai
11)vrai
12)a)d)
13)a)b)vrai d)faux
14)b)c)

Jeremouse1 · 12/03/2006, 11h13

Ok merci beaucoup pour ta réponse même si j'aimerais comprendre quelque truc, déjà pour la question 8 tu voulais dire que c'était la d qui était fausse ?
Sinon une dernière chose pour la question 10 pour la réponse b je ne suis pas tout a fait d'accord car 53pi / 3 je le décompose en 16pi + 5pi/3 et 2sinx = rc3 ça fait sinx = rc3/2 et le sinus de 5pi/3 ça fait -rc3/2 et pas rc3/2 est ce que tu peux ,ou quelqu'un d'autre , confirmer ?

Merci d'avance

Carpe_Diem · 12/03/2006, 11h20

Salut

Les textes en gras représentent les vecteurs

1 : OK
2: la proposition C est la seule qui est exacte. La réponse A n'est pas juste parce que (AB,AD)=-Pi/2 et la diagonale AC coupe cet angle en 2 parties égales, donc (AB,AC)=(-Pi/2)/2=-Pi/4
3: B, C et D sont justes
(CB,BA)=-(BC,BA)=-(-Pi)=Pi => proposition D vraie
4: ok
5: ok
6: ok
7: A et B justes
Si tu prends le point d'abscisse -2 et que tu fais une rotation de 3Pi/2, tu fais une rotation de 3/4 d'un tour dans le sens anti-horaire, et donc ça correspond au point (0;2)

Pour les 2 suivantes, je ne sais pas ce que représentent x' et y'. Mais ton point A est sur la demi-droite [O,x) ça c'est sûr, et le point B a pour coordonnées cartésiennes (-5;0)...Si x' c'est l'axe sur lequel les abscisses sont négatives, alors B est sur la demi droite [O,x'), mais alors A n'est pas sur cette même demi droite comme A=(5;0).
Et ce qui est sûr c'est que ces 2 points sont sur l'axe des abscisses.

10: ok
11: ok
12: a= 11Pi/4 = 8Pi/4 + 3Pi/4 = 2Pi + 3Pi/4
cos (a) = cos ( 2Pi + 3Pi/4 ) = cos (3Pi/4) = -cos (Pi/4) = -racine(2)/2
sin (a) = sin ( 2Pi + 3Pi/4 ) = sin ( 3Pi/4 ) = sin ( Pi/4 ) = racine(2)/2

donc les propositions A et D sont justes

13: la fonction cos est décroissante sur [Pi/6,Pi/2] (ça se voit sur le cercle trigonométrique), donc si tu l'appliques à une inégalité, tu dois inverser le sens. Donc:
Pi/6 < x < Pi/2 <=> cos(Pi/6)>cos(x)>cos(Pi/2)
<=> racine(3)/2 > cos (x) > 0

Donc A est vraie, mais D est fausse

La fonction sin est croissante sur le même intervalle, donc le sens est conservé, et alors :
sin(Pi/6)<sin x<sin(Pi/2) <=> 1/2 < sin x < 1
et Donc, sin x - 1/2 > 0, donc B est vraie

14: sur [Pi,5Pi/4], cos est croissante et sin est décroissante, tu trouves donc:
sin(Pi) > sin x > sin (5Pi/4)
0 > sinx > -racine(2)/2 => C vraie, D fausse

cos(Pi) < cos x < cos (5Pi/4)
-1 < cos x < -racine(2)/2 => B vraie, A fausse

Bonne continuation

Jeremouse1 · 12/03/2006, 11h59

Waouh merci pour toutes ces explications ça m'aide vraiment a progréssé dans une matière de plus en plus dur.
Merci à toi et à indian58.
@+

Jeremouse1 · 12/03/2006, 12h21

Juste un dernier truc pour la question 10 tu dis ok mais tu dis ok aux réponse de indian ou au mienne sur mon scan ?
Merci d'avance

**kNz** · 12/03/2006, 12h25

Pourquoi la réponse "sécantes" à la question 1 n'est pas bonne ?

**kNz** · 12/03/2006, 12h31

10 contre 1 contre que ton livre c'est Bordas Première S Mathématiques

**kNz** · 12/03/2006, 12h42

Citation:

Posté par Carpe_Diem

7: A et B justes
Si tu prends le point d'abscisse -2 et que tu fais une rotation de 3Pi/2, tu fais une rotation de 3/4 d'un tour dans le sens anti-horaire, et donc ça correspond au point (0;2)

Il me paraît difficile d'avoir un rayon d'une longueur négative :O

Jeremouse1 · 12/03/2006, 15h02

Non desolé mon livre c'est un Nathan Première S sinon est ce que quelqu'un pourrait répondre a ma question sur la question 10 ?
Merci d'avance

pgeod · 12/03/2006, 15h11

il faut d'abord que tu écrives 53pi/3 de la manière la plus simple possible, en lui retranchant autant de fois 2Pi que nécessaire, pour obtenir un arc d'angle compris entre -pi et +pi

Jeremouse1 · 12/03/2006, 15h21

Oui je sais je sais mais le seul truc qui me dérange c'est que je ne sais pas si Carpe_Dieme quand il a dit que la question 10 était ok si il le disait a moi pour la réponse que j'ai mis dans mon scan ou si il disait ok a la réponse de indian58 qui disait que la b était bonne avec la c alors que moi je dis qu'il n'y a que la c qui est bonne ,qui a raison ?
Merci d'avance

**kNz** · 12/03/2006, 15h24

Pour la 10 tu as bon Jeremouse1.

Jeremouse1 · 12/03/2006, 15h31

Ok merci ça me rassure ,bon bah merci a tous pour vos réponses c'est super !
Merci beaucoup !

**kNz** · 12/03/2006, 15h38

Euh Jeremouse1 je crois que tu as bon aussi pour la 7, Carpe_Diem ne s'est pas manifesté mais les coordonnées polaires [R;têta] ne peuvent pas posséder un R négatif (normal c'est une longueur

). Donc la B est fausse.

nissart7831 · 12/03/2006, 16h39

Citation:

Posté par kNz

Pour la 10 tu as bon Jeremouse1.

Je confirme.
En effet,

$\frac{53 \pi}{3} = \frac{(54-1) \pi}{3} = (9* 2\pi)-\frac{\pi}{3}$

donc
$\cos(\frac{53 \pi}{3}) = \cos(-\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2}$

et

$\sin(\frac{53 \pi}{3}) = \sin(-\frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

Pour la 7, tu as fait juste aussi Jeremouse1. kNz a donné la bonne justification.

Jeremouse1 · 12/03/2006, 16h41

Ok bah merci pour ces confirmations et ces rectifications ça me rassurre.
Merci beaucoup