coordonnées du centre d'un cercle décentré?

[Starn]

Bonjour à tous,

Voici un petit problème.

Comment trouver le centre d'un cercle par rapport à un point alors que l'on connait les coordonnées d'un certain nombre de points se trouvant sur ce cercle?
Par exemple : à partir d'un point, on trace un certain nombre de droites concourantes en ce point. Les droites sont décalées d'un même angle entre elles. Si l'on dessine un cercle dont le centre est différent de ce point, comment retrouver les coordonnées du centre alors qu'on connait sur chaque droite, la longueur entre le point et la circonférence du cercle et l'angle de la droite par rapport à des axes x et y arbitrairement choisis?

une connaissance a essayé de projeter chaque distance sur les axes x et y , d'additionner celles-ci et de diviser par le nombre de points formés par le cercle et les droites mais il trouve toujours un rapport de 2 entre les coordonnées du centre calculé et celles du centre réel.

Une autre solution pourrait être de prendre 3 points sur le cercle et de placer leurs coordonnées dans l'équation du cercle. 3 équations à 3 inconnues...

Quelqu'un voit-il une autre solution?

Merci d'avance

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lut

en vision, pour trouve le centre d'un trou, on trace deux droites perdiculaires l'une par rapport. Tu prends le milieu de ces droites, et tu retrouve le centre du cercle.


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[Starn]

Merci pour la réponse mais je viens de prouver avec un tableau excell que la méthode de projection des droites sur les axes X et Y fonctionne. Ce qui me trouble un peu c'est juste le rapport de 2. Je crois que c'est juste une question de symétrie...

Enfin, merci quand même !

[[RV]]

lut

ouais c'est surprenant ce que je t'ai dit, mais beaucoup de robot pour reconnaitre des cercles utilisent cette methode

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[jpd]

Soit A,B,C 3 points du cercle.
Le centre du cercle se trouve à l'intersection des médiatrices de [AB] et de [BC].

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lut

oui jpd c'est ce que j'ai essayé d'expliqué au dessus

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