Image floue

[Marcs]

Bonjour,
Je voudrais pouvoir lire le texte d'un panneau sur une photo. Mais le texte est flou. Existe-t-il un algorithme permettant de faire apparaître les lettres, en prenant comme valeur de chaque pixel leur niveau de gris?
Merci

[Evil.Saien]

Salut,

Ca m'a tout l'air d'etre un probleme de deconvolution... Quelques questions : Sais-tu a quoi est du le flou de l'image ? C'est due a du hors-focus ou a un mouvement pendant la prise de l'image ?

Des logiciels sont disponibles sur le net (ImageJ) qui pourront te faire de la deconvolution.

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[Marcs]

Merci pour la réponse.
Qu'est-ce que la "déconvolution".
Je ne sais pas à quoi est du le flou, c'est une photo qui doit avoir environ 110 ans. Le flou concerne toute la photo ( le panneau n'est qu'un détail de la photo) donc je pense que c'est du à un mouvement. Il faut dire qu'à l'époque, les temps de pose devaient être assez long.
Quel logiciel pourrais-je utiliser?

[rvz]

Pour comprendre ce qu'est la déconvolution, il faut revenir aux bases.
Quand tu prends une photo, la pellicule imprime une image qui représente en gros la densité moyenne de lumière reçue pendant le temps d'exposition. Et tout est là ! Tu fais une moyenne. Donc, notamment si tu bouges, l'image se brouille, et tu ne vois plus rien. Cette moyenne, en terme mathématique, peut-être assimilée à une convolution (en tout cas, c'est comme ça que le voit la plupart des gens qui travaillent sur les logiciels d'image). Le problème, c'est qu'une convolution n'est pas forcément inversible.
Par exemple, imagine que tu as une image constituée d'une suite de Pixel -1 1 en alternance. Et pendant ton temps d'exposition, tu as bougé d'1 pixel. Alors tu verras 0. Donc, si tu veux déconvolutionner, tu prendras plutot 0.
Du coup, les méthodes mises au point consitent en général à accentuer les écarts, les fossés entre des trucs proches.
Par exemple, imagine que tu ne sois pas resté exactement le même temps sur les deux pixels dans le cas précédent. Tu auras quelque chose du genre a, -a, avec a <1. Donc, ce que tu fais, c'est multiplier les intensités afin d'obtenir à nouveau 1,-1.
Enfin, ça, c'est le principe, après, dans la réalité, on en chie un peu plus.

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rvz

[Marcs]

Voila l'image en question.
Je ne sais pas si on peut faire quelque chose et lire le texte ( qui est en tchèque, d'ailleurs ).
Merci de votre aide.

[Evil.Saien]

Salut,

Ne connaissant pas la fonction de transfert, j'ai plus ou moins essaye de l'estimer... Mais le probleme, c'est que j'ai bien peur qu'avec cette photo la taille des caractere soit plus petite que la resolution et que meme un deconvolution parfaite n'y fera rien.

Les resultats que j'obtiens ne sont pas probants du tout. Les contours sont accentues par contre on voit aucun details supplementaires quant au texte

Je joins une image juste pour te donner une idee.

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[rvz]

Juste pour répéter que de toute façon, une déconvolution exacte est mathématiquement impossible. En tout cas, c'est déjà mieux, c'est vrai.

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rvz

[Evil.Saien]

Envoyé par rvz

Juste pour répéter que de toute façon, une déconvolution exacte est mathématiquement impossible. En tout cas, c'est déjà mieux, c'est vrai.

Si si une deconvolution exacte peut-etre possible selon les cas. Dans l'exemple precedent, si par avance on connait la fonction de transfert, alors on est capable de retrouver l'image originale (a un facteur multiplicatif pres).

Dans la realite, les points qui nous embetent sont le bruit et aussi le fait qu'une infinite de solutions peuvent exister. Mais si nous utilisons les bons a priori, il est tout a fait possible de connaitre la solution exacte (sans bruit). Pour t'en convaincre, suffit de reecrire la deconvolution dans le domaine de fourier, tu verra qu'il y a une infinite de solution lorque pour une certaine frequence la fonction de transfert s'annule.

Voila pour cette petite precision qui ne fera pas avancer le probleme des lettres

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[rvz]

Oui, évidemment, ça marche si tu rajoutes des informations. Typiquement en Fourier, ça veut dire imposer de la régularité. Mais si tu fais ça, justement, tu perds tous les contours nets de tes photos. C'est là le gros problème du traitement d'images.

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rvz

[Evil.Saien]

Pas forcement, tu peux ajouter des conditions dans le domaine spatiale. Dans ton exemple, on aurait pu mettre comme condition que l'intensite est comprise entre -1 et 1. Ca enleve pas mal de solutions.

Mais si la fonction de transfert n'a aucun zero, si on connait le spectre exacte du bruit, alors aucun soucis, ca se deconvolve tout seul avec 1 seule solution, et l'exacte en plus !

[rvz]

Bon, admettons. Mais si je prends une convolution par une gaussienne centré, avec écart type 1, pour simplifier les choses. Sa transformée de Fourier g, c'est elle même.
Maintenant, tu as une photo, que tu représente par une fonction a, dont la transformée de Fourier est â. Toi, tu reçois une image brouillée, dans la transformée de Fourier est c = g * â.
Tu est en train de me dire que comme g ne s'annule pas, si j'ai c, j'ai â, c'est ça ?
Et bien c'est faux dans tout cadre mathématique rigoureux, parce que tu ne peux pas convoler des fonctions qui ne sont pas à support compact avec un truc comme 1/g, qui n'est pas dans S' (distribution de schwartz)... En gros, tu peux écrire la convolution, mais la plupart du temps, elle n'a pas de sens. Et quand je parle de régularité, je veux dire que le support en fourier est compact, ce qui est équivalent.

Enfin, pour conclure, je rajouterai qu'en général le bruit est inconnu...

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rvz

[Marcs]

Bonjour
Merci à tous pour votre aide!