21/04/2006, 01h07
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#1 |
Date d'inscription: janvier 2006 Âge: 19
Messages: 77
| Suite mathématique
Salut à tous! Je voudrais savoir si cette suite a un nom en mathématiques:
0,1,2,3,5,6,9,10,14,15,20,21,. ..
Sinon, est-ce qu'elle représente un certain problème mathématique ou l'avez-vous peut-être déjà rencontrée dans un problème?
Merci d'avance,
Hachem
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21/04/2006, 01h58
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#2 |
Date d'inscription: décembre 2005 Localisation: Paris
Messages: 544
| Re : Suite mathématique
Citation: |
Envoyé par Hachem Salut à tous! Je voudrais savoir si cette suite a un nom en mathématiques:
0,1,2,3,5,6,9,10,14,15,20,21,. ..
Merci d'avance,
Hachem | On appelle ça une "suite extraite" ou "sous suite".
Ici tu es parti de la suite des entiers naturels et tu ne prends que certains termes en en sautant un nombre croissant. Tu peux te donner une infinité de régles d'extraction et partir d'une infinité de suites initiales.
A part celle qui consite à ne retenir que les nombres premiers, je ne crois pas que ce ces suites soient très utiles... sauf pour fabriquer des devinettes 
Tu aller faire un tour là : http://forums.futura-sciences.com/forum50.html
Dernière modification par zinia ; 21/04/2006 à 02h01.
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21/04/2006, 03h42
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#3 |
Date d'inscription: janvier 2006 Âge: 19
Messages: 77
| Re : Suite mathématique
Citation: |
Envoyé par zinia Ici tu es parti de la suite des entiers naturels et tu ne prends que certains termes en en sautant un nombre croissant. | Ce n'est pas vraiment de cette façon que j'ai vu le problème. C'est plutôt deux suites qui sont combinées en une seule. On a tout d'abord une première suite:
0,2,5,9,14,20
Et une deuxième:
1,3,6,10,15,21
J'espère que tu vois la logique derrière les bonds  Et après on combine les deux comme suit:
0,1,2,3,5,6,9,10,14,15,20,21
Voilà la formule qui traduit cette suite pour ceux que ça intéresse:
y = (X 2/8) + (3X/4) + 2 * fPart(X/2) * ((-X/4) + (3/8))
X étant, bien-sûr, un entier naturel. Mais tu as bien raison zinia; c'est bien pour les devinettes ces trucs-là  .
Sincèrement,
Hachem
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21/04/2006, 11h54
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#4 |
Date d'inscription: octobre 2004 Localisation: Ligne 13 Âge: 28
Messages: 6 622
| Re : Suite mathématique
Salut,
une écriture sans la fonction fpart : \left(\left(-1\right)^{n+1}+1\right)}{16}+ \frac{\left(n^2+6n\right)\left (\left(-1\right)^{n}+1 \right)}{16} )
Cordialement.
__________________
« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
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21/04/2006, 18h42
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#5 |
Date d'inscription: janvier 2006 Âge: 19
Messages: 77
| Re : Suite mathématique
Comment connais-tu cette formule? Est-ce que c'est une formule connue? J'espère que non, parce que sinon, je me suis cassé la tête pour rien 
Cordialement,
Hachem
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21/04/2006, 18h56
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#6 |
Date d'inscription: janvier 2006 Localisation: Versailles Âge: 24
Messages: 1 346
| Re : Suite mathématique
Ca ressemble quand même vaguement à la somme des n premiers entiers non ? Après faut faire attention aux questions de parité en n, et mettre une bonne condition initiale dessus, c'est tout.
__
rvz, qui démystifie
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21/04/2006, 21h02
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#7 |
Date d'inscription: mars 2005 Localisation: Poitiers Âge: 27
Messages: 2 110
| Re : Suite mathématique
Citation: |
Envoyé par rvz __
rvz, qui démystifie | Vrai que le post de Martini ressemble à une intervention divine.
__________________
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
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22/04/2006, 03h35
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#8 |
Date d'inscription: octobre 2004 Localisation: Ligne 13 Âge: 28
Messages: 6 622
| Re : Suite mathématique
Citation: |
Envoyé par Hachem Comment connais-tu cette formule? Est-ce que c'est une formule connue? J'espère que non, parce que sinon, je me suis cassé la tête pour rien
Cordialement,
Hachem | Salut,
comme tu l'as dit la suite  contient de manière évidente deux sous-suites simples, à savoir  et  .
Il est assez facile (somme d'entiers consécutifs) de calculer  et  .
Pour combiner les deux suites, il suffit de penser à la suite ^n}{2} )
qui vaut alternativement 1 et 0...
A noter que l'on peut rendre les choses encore plus sybillines : ^{n}(2n-3)}{16 } )
Cordialement.
__________________
« Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca
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22/04/2006, 17h32
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#9 |
Date d'inscription: janvier 2006 Âge: 19
Messages: 77
| Re : Suite mathématique
Salut martini_bird. Citation: |
Envoyé par martini_bird Il est assez facile (somme d'entiers consécutifs) de calculer et .
Pour combiner les deux suites, il suffit de penser à la suite
qui vaut alternativement 1 et 0...
A noter que l'on peut rendre les choses encore plus sybillines :
Cordialement. | Et tu dis ça à qui? C'est avec ces principes que j'ai écrit la formule. Après, pour me débarasser de la fonction fPart, j'ai remplacé:
2 * fPart(X/2)
par:
(-( (-1) x - 1) / 2)
Puis ensuite, tu n'as qu'à simplifier et le tour est joué!
Cordialement,
Hachem
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