Compatibilité entre Lorentz et Planck ?

[Plasma]

Bonjour à tous,

J'aimerais savoir si ces deux éléments de la physique sont compatibles :

Voici dans le cas du temps (mais un raisonnement similaire est possible pour les longueurs).

Soit la transformation de Lorentz pour le temps (simplement):



Et l'unité de Planck :



Ce qui je me demande se trouve dans le fait qu'il serait possible que :



Mais, me semble-t-il, est supposé être la plus petite durée mesurable, il faudrait donc que :



J'avoue que je ne sais pas exactement ce qu'implique l'unité de Planck, même après recherches, je n'ai pas eu de réponses plus précises que : "Plus petite durée physiquement possible"

Pourriez-vous m'éclairer svp

Merci

Plasma

[deep_turtle]

En relativité, ou en mécanique classique d'ailleurs, on peut considérer des dureées aussi petites que l'on veut, il n'y a pas de problème avec ça.

Si maintenant tu essaies de mettre de la mécanique quantique et de la gravitation là-dedans, tu t'aperçois que tu n'y arrives pas vraiment, et que dans le régime de haute énergie, tu ne sais plus faire de la physique. Ces énergies élevées peuvent être virtuellement mises en jeu pendant des temps courts, si bien que la limite en énergie correspond aussi à une limite en durée.

Mais ce temps de Planck n'est pas du tout « la plus petite durée mesurable », ce serait plutôt la « plus petite durée dont les théories actuelles peuvent parler ». Ceci dit, je pense que d'autres ici pourraient te donner des réponses différentes, plus optimistes, sur cette question.

[Plasma]

Ok, merci

En fait, la mécanique quantique fixerait d'elle-même ses propres limites d'utilisation? Je dis cela parce que étant en quelque sorte à la base de la théorie quantique (ou presque).

Plasma

[Karibou Blanc]

En fait, la mécanique quantique fixerait d'elle-même ses propres limites d'utilisation? Je dis cela parce que étant en quelque sorte à la base de la théorie quantique (ou presque).

Ce que deep voulait dire est qu'a l'echelle (temps ou energie ou encore longueur) de planck la gravitation doit etre prise en compte dans la description des phénomenes physiques. Or nous n'avons a l'heure actuelle aucune théorie qui nous permette de savoir comment se comporte la gravitation a l'echelle de planck. Disons que pour l'instant c'est plus un probleme technique,ie on ne sait comment quantifier la gravité (et cela est nécessaire pour faire des prédiction à l'echelle de Planck), qu'une propriété qui découle de la MQ. Du moins c'est mon point de vue.

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[Gwyddon]

Envoyé par Karibou Blanc

Disons que pour l'instant c'est plus un probleme technique,ie on ne sait comment quantifier la gravité (et cela est nécessaire pour faire des prédiction à l'echelle de Planck), qu'une propriété qui découle de la MQ. Du moins c'est mon point de vue.

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C'est peut-être aussi un problème conceptuel, vu la difficulté qu'on a pour pondre une théorie renormalisable par exemple. Je veux dire par là qu'il faut plus que des astuces techniques je pense, pour pouvoir aller plus loin. Mais c'est sûrement ce que tu voulais dire...

[wlad_von_tokyo]

Salut

La transformation de Lorentz vient de la relativite restreinte. Je crois que celle ci se marie bien avec la MQ (le modele standard est relativiste ??). Que devines la question de Plasma dans ce cadre ? si J'ai compris les reponses fournies, il n'y a pas de probleme (si on neglige la gravitation). ai je tort ?

vlad

[physastro]

Mais justement, le fait est que l'on ne peut pas négliger l'effet de la gravitation à l'échelle planckienne...

[physastro]

Envoyé par 09Jul85

C'est peut-être aussi un problème conceptuel, vu la difficulté qu'on a pour pondre une théorie renormalisable par exemple. Je veux dire par là qu'il faut plus que des astuces techniques je pense, pour pouvoir aller plus loin.

Bien entendu, je pense aussi que la technique ne peut pas "tout" résoudre (c'est d'ailleurs une principale caractéristique qui nous différencie des machines ; quoi que... ). D'ailleurs, la théorie des super-cordes en est un bel exemple...

[wlad_von_tokyo]

Envoyé par physastro

Mais justement, le fait est que l'on ne peut pas négliger l'effet de la gravitation à l'échelle planckienne...

Salut

Je ne comprends pas trop ta reponse Le modele standard (par exemple) prend il en compte la gravite ? par exemple (plus mon niveau), on peut faire de l'electro magnetisme sans prendre en compte la gravite...
non ?

[Gwyddon]

On peut car à notre échelle actuelle des phénomènes électromagnétiques (pas en deça des 10^-20 m à peu près, pour faire large) la gravité est complètement négligeable en regard des autres interactions.

Ce n'est plus le cas lorsque l'on s'approche de l'échelle dite de Planck, où les effets gravitationnels deviennent aussi important (dans un trou noir par exemple...)

[Karibou Blanc]

Le modele standard (par exemple) prend il en compte la gravite ?

Non le modèle standard ne prend pas en compte la gravitation.

Neanmoins notons qu'il est tout de meme possible de traiter les effets gravitationnels meme au niveau quantique ! Le probleme reside simplement dans le fait que le développement perturbatif que l'on fait autour de la théorie "libre" n'a pas valable à haute énergie (ou courte distance) la ou justement les effets gravitationnels sont importants. Bref, on sait faire des calculs de gravitation quantique (via des methodes de theories des champs standard) mais seulement dans des domaines de basses énergies ou leur amplitude (intensité) est purement et simplement négligeable.

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[PopolAuQuébec]

Envoyé par Karibou Blanc

Non le modèle standard ne prend pas en compte la gravitation.

Neanmoins notons qu'il est tout de meme possible de traiter les effets gravitationnels meme au niveau quantique ! Le probleme reside simplement dans le fait que le développement perturbatif que l'on fait autour de la théorie "libre" n'a pas valable à haute énergie (ou courte distance) la ou justement les effets gravitationnels sont importants. Bref, on sait faire des calculs de gravitation quantique (via des methodes de theories des champs standard) mais seulement dans des domaines de basses énergies ou leur amplitude (intensité) est purement et simplement négligeable.

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Est-ce que cette gravitation quantique à basse énergie est basée sur le modèle newtonien de la gravitation (c'est-à-dire des transferts d'impulsion dans un espace-temps plat) ou bien est-elle basée sur le modèle einsteinien (c'est-à-dire aucun transfert d'impulsion, uniquement un espace-temps courbe) ?
Et si elle est basée sur le modèle newtonien (ce que je crois être le cas), comment redonne-t-elle la vision einsteinienne sans transfert d'impulsion et un espace-temps courbe ?

[Karibou Blanc]

Est-ce que cette gravitation quantique à basse énergie est basée sur le modèle newtonien de la gravitation

Non, la théorie classique qui est quantifiée est tout simplement la relativité générale. Et la géométrie de fond est l'espace-temps plat de minkowski. La particule vectrice de la gravitation (le graviton) n'est autre que les fluctuations autour cet espace-temps plat.

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[PopolAuQuébec]

Envoyé par Karibou Blanc

Non, la théorie classique qui est quantifiée est tout simplement la relativité générale. Et la géométrie de fond est l'espace-temps plat de minkowski. La particule vectrice de la gravitation (le graviton) n'est autre que les fluctuations autour cet espace-temps plat.

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Si je comprends bien ce que tu dis, d'un point de vue strictement mathématique le champ qui est quantifié dans ce modèle est le champ tensoriel de la relativité générale.

Mais ce qui m'intéresse est l'aspect qualitatif du modèle. C'est-à-dire est-ce que la gravitation quantique à basse énergie est décrite par des transferts d'impulsion via des "particules virtuelles" (gravitons) comme en EDQ ou bien par "quelque chose" d'analogue aux géodésiques dans un espace-temps courbe sans aucun transfert d'impulsion par des particules virtuelles ?

De la façon la plus précise possible, ma question est : y-a-t-il des transferts d'impulsion impliqués à un quelconque endroit dans cette gravitation quantique à basse énergie ?

[Karibou Blanc]

C'est-à-dire est-ce que la gravitation quantique à basse énergie est décrite par des transferts d'impulsion via des "particules virtuelles" (gravitons) comme en EDQ

Exactement.

[PopolAuQuébec]

Envoyé par Karibou Blanc

Exactement.

Merci.

Par conséquent, si je comprends bien tes post précédents, les courbures d'espace-temps n'apparaissent pas formellement dans ce modèle. Et donc je suppose que ces courbures n'apparaissent que comme un a fortiori, peut-être un peu à l'image de la transition entre monde quantique et monde classique. Sinon où apparaissent-elles ?

[Michel (mmy)]

Envoyé par PopolAuQuébec

les courbures d'espace-temps n'apparaissent pas formellement dans ce modèle. Et donc je suppose que ces courbures n'apparaissent que comme un a fortiori, peut-être un peu à l'image de la transition entre monde quantique et monde classique. Sinon où apparaissent-elles ?

Bonjour,

Une fluctuation locale autour de l'espace plat est par définition une courbure locale (courbe = non plat !).

La courbure aux échelles plus grandes est due à une corrélation entre fluctuations locales, qui ne s'annullent pas les unes les autres (à l'opposé du champ électrique dans un gaz neutre par exemple). Il y a effet accumulatif se traduisant par une courbure à très grande échelle.

Cordialement,

[Karibou Blanc]

Par conséquent, si je comprends bien tes post précédents, les courbures d'espace-temps n'apparaissent pas formellement dans ce modèle.

Non, c'est une approche purement théorie des champs. L'espace de fond est celui de Minkowski et les courbures locales sont représetentées par un champ de spin 2 qui n'est autre que la déviation du tenseur métrique par rapport à cet espace plat.

Par contre, comme je l'ai dit avant, cette approche n'a de sens qu'à de faibles énergies, ie pour des courbures relativement petites. Dans le cas contraire les méthodes perturbatives de la TQC n'ont plus de sens et ne peuvent plus être appliquées. Pour une courbure importante, on rentre dans un régime de couplage fort de la théorie, et on ne sait plus faire de calculs.
C'est à ce niveau là qu'il est nécessaire de trouver une théorie quantique de la gravitation.

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