Prisme

Webster · 21/04/2006, 09h56

Bonjour,

J'ai un problème de banale géométrie, mais sous ses airs de question collégienne, elle cache quelque chose de plus difficile: je cherche à calculer la distance entre I1 et I2 ( voir figure ). C'est tout simple mais ça fait un petit moment que j'y suis et je n'y arrive pas

martini_bird · 21/04/2006, 12h11

Salut,

je suppose que c'est dans le cadre de l'optique :

$\sin i_1=n\sin r_1$
$\sin i_2=n\sin r_2$
$r_1+r_2+A=\pi$
etc.

On bidouille tout ça et voili.

Par contre les normales dans ton dessin sont bizarre... (c'est peut-être dû à un redimensionnement)

Cordialement.

rvz · 21/04/2006, 12h35

Salut,

Il me semble quand même qu'il manque une donnée. Tu dois avoir besoin de la hauteur du point I1, ou du point I2. En effet, sans l'une des deux fixée, tu peux faire monter ou descendre ton rayon lumineux incident et tu vois bien que la ditance I1I2 change...

__
rvz

Webster · 21/04/2006, 16h27

Malheureusement martini_bird ça ne marche pas avec ces formules, bien que le bidouillage soit effectivement de la partie....

Et Justement rvz, c'est là où ça devient intéressant: I1I2 change en fonction de l'angle de réfraction r1. Et pour trouver I1I2 je n'ai comme données que l'angle A au sommet du prisme, la taille de sa base, de ses côtés, son indice n, l'angle d'incidence du faisceau i1 et la distance entre le sommet du prisme et le point d'incidence du rayon...Mais ne vous triturez plus la tête, j'ai trouvé ! C'est un peu spécial mais ça marche, si j'ai le temps et si ça intéresse quelqu'un je l'afficherais.

Merci de vous être penché sur mon problème et merci de vos réponses.

martini_bird · 21/04/2006, 18h07

Citation:

Malheureusement martini_bird ça ne marche pas avec ces formules, bien que le bidouillage soit effectivement de la partie....

En fait j'ai lu un peu vite, je pensais que tu cherchais D (grand classique s'il en est)...

mécano41 · 22/04/2006, 16h12

Bonjour,

Tu nommes A le sommet de l'angle $\widehat{A}$

Ensuite tu calcules I_1I_2 en fonction de AI_1 dans le triangle AI_1I_2

$\widehat{r_1}\ =\ arcsin\ \left(\frac{sin\ \left(\widehat{i_1}\right)}{n} \right)$

$\widehat{AI_1I_2}\ =\ \frac{\pi}{2}-\widehat{r_1}$

$\widehat{AI_2I_1}\ =\ \pi-(\widehat{A}+\widehat{AI_1I_2} )$

$I_1I_2\ =\ \frac{AI_1\ sin\ (\widehat{A})}{sin\ (\widehat{AI_2I_1})}$

Salut

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