TS: primitives

[Xanagol]

Bjr
Besoin d'aides sur des primitives car mes réponses me semblent bizarres:
g(x) = 1 / (x(x²-1))
je trouve :
G(x) = [1/ (3x²-1)] * [ ln(x(x²-1))]
Je procede de cette facon:
je dérive le denominateur j'obtient 3x²-1
Je le met au numerateur pour obtenir la forme u'/u et pour ne pas changer g , je met en facteur l'inverse
J'ai donc la primitive de u'/u qui est ln(u)

une autre :
f(x) = 2x / (x²-1)²
F(x) = 1 / (2x²-2x) * ln((x²-1)²)

Merci de votre aide

[poissonchat]

Salut,

Je dirais qu'il faut que tu développes tes fractions rationnelles en éléments simples puis tu pourras intégrer chaque membre!

Pour savoir comment on fait si tu ne sais pas, voici un site sympa :
http://wims.unice.fr/wims/fr_U1~alge...actrat.fr.html

Voilà, bon courage!

[le fouineur]

Envoyé par Xanagol

Bjr
Besoin d'aides sur des primitives car mes réponses me semblent bizarres:
g(x) = 1 / (x(x²-1))
je trouve :
G(x) = [1/ (3x²-1)] * [ ln(x(x²-1))]
Je procede de cette facon:
je dérive le denominateur j'obtient 3x²-1
Je le met au numerateur pour obtenir la forme u'/u et pour ne pas changer g , je met en facteur l'inverse
J'ai donc la primitive de u'/u qui est ln(u)

une autre :
f(x) = 2x / (x²-1)²
F(x) = 1 / (2x²-2x) * ln((x²-1)²)

Merci de votre aide

Bonjour,

poisson_chat a raison:la seule méthode à suivre est la
décomposition en éléments simples de ta fraction.
Sinon,à première vue le résultat que tu as trouvé pour
G(x) est faux.En effet tu n' as pas le droit de dériver
cette expression,tu as seulement le droit de faire
apparaitre une forme du type; U'(x)/u(x)
Ton deuxième résultat est également faut car une
primitive de f(x)=u'(x)/u(x)^2 est:F(x)=-1/u(x)

J' espère avoir éclairé ta lanterne
Je me tiens à ta disposition pour d' autres informations

Cordialement, le fouineur