Vélocité, célérité, et rapidité?

EspritTordu · 01/05/2006, 10h52

Bonjour,

Pourriez vous m'éclaircir les idées quant à ses trois conceptions de vitesse de la relativité restreinte, j'y perds un peu le nord ?

Particulièrement la rapidité me reste à travers : pourquoi celle-ci n'est elle pas limité par c ?

Merci d'avance.

Gwyddon · 01/05/2006, 10h54

La rapidité n'est pas une vitesse au sens accroissement d'une longueur par unité de temps; le tout dans le même référentiel. Ceci explique qualitativement pourquoi ce n'est pas limité par c.

Ensuite, d'un point de vue mathématique, la rapidité est un paramètre additif dans les transformations de Lorentz, donc limitée par aucune autre quantité (alors que la vitesse n'est pas additive).

EspritTordu · 04/05/2006, 10h49

Quelle est la ou les différences entre ces trois "vitesses" ? Qu'est-ce que qui les caractérisent?

Citation:

La rapidité n'est pas une vitesse au sens accroissement d'une longueur par unité de temps; le tout dans le même référentiel. Ceci explique qualitativement pourquoi ce n'est pas limité par c

Oui, oui... je veux bien vous croire mais tous cela reste flou pour moi : si je ne m'abuse - j'avance en terrain pas très connu - la rapidité est l'intégration d'une accélération (laquelle direz vous?

), d'où un peu loin une certaine idée de distance, non?

Gwyddon · 04/05/2006, 14h44

Bonjour

En fait ces trois "vitesses" n'ont pas la même définition.

Je vais reprendre ce qui est dit pages 22-23 de ce lien : http://www.phys.ens.fr/cours/notes-d...relativite.pdf

C'est très bien expliqué, je vais essayer de résumer.

La vélocité correspond à la notion de vitesse habituelle : mesure de l'accroissement de longueur dans un référentiel R par unité de temps de R.

La célérité est différente :si je prend un référentiel d'étude R, et que je prend un référentiel mobile R', la célérité consiste à mesurer l'accroissement de longueur dans R par unité de temps dans R' ; c'est typiquement ce qui nous intéresserait pour faire un voyage interstellaire

Quant à la rapidité, elle correspond à une troisième manière de définir une "vitesse" : on suppose que l'on connaît la variation de vitesse dans R' par unité de temps dans R', et on l'intègre sur toute la phase d'accélération ce qui nous donnera une "vitesse" qui est en fait la rapidité. C'est exactement ce que vous aviez dit

Donc des trois, seule la première peut être qualifiée de vitesse, dans le sens qu'elle étend naturellement la définition de ce que l'on connait au sens galiléen (et intuitivement on mesurerait celle-là : quellle vitesse je dois avoir pour parcourir 30 km selon ma vision en 30 mn sur ma montre ?)

J'espère vous avoir un peu éclairci les choses

Julien

EspritTordu · 07/05/2006, 11h31

Citation:

Quant à la rapidité, elle correspond à une troisième manière de définir une "vitesse" : on suppose que l'on connaît la variation de vitesse dans R' par unité de temps dans R', et on l'intègre sur toute la phase d'accélération ce qui nous donnera une "vitesse" qui est en fait la rapidité. C'est exactement ce que vous aviez dit

Oui avec toutes ses vitesses... La vitesse ainsi obtenu est exprimée dans quelle référentiel

? La rapidité est une solution ne faisant pas intervenir les conditions extérieures : c'est cela qui est utilisé pour les missiles balistiques, non?

Juste une interrogation plutôt technique : comment s'y prendre pour mesurer la célérité?

Gwyddon · 07/05/2006, 12h13

Pour ce qui est de la mesure de la célérité, je n'en sais absolument rien, désolé... Disons que le problème ne se pose pas trop de manière pratique puisque nous évoluons à des vitesses non relativistes, et dans ce cas rapidité, vélocité et célérité sont absolument identiques.

Enfin pour la rapidité, elle est mesurée dans le référentiel R', mais attention ce n'est pas vraiment une vitesse au sens classique

EspritTordu · 09/05/2006, 15h05

Quelle est sont les unités des différentes vitesses?

Gwyddon · 09/05/2006, 18h43

Toutes ont la dimension d'une vitesse, c'est-à-dire une longueur sur un temps.

EspritTordu · 10/05/2006, 14h58

Pardonnez-moi, mais un doute subsiste par rapport à la rapidité : je prends un exemple.

Soit 1 000 000 km/s la rapidité mesurée par un accéléromètre à bord de mon engin mobile durant un temps t (mesuré dans l'engin à même vitesse). Si un observateur est au repos par rapport au référentiel de mon engin, où même s'il est mobile avec une forte vitesse(proche de la lumière) ou non, celui-ci ne pourra que conclure que mon engin va tout au plus à 300000 km/s (rigoureusement, un peu moins).

Que faire physiquement de mon chiffre 1 000 000 (j'exclus la souplesse mathématique que la rapidité semble apporter par l'intermédiaire de sa propriété d'additivité similaire à celles des vitesses galiléennes)?

Gwyddon · 10/05/2006, 20h25

Tout à fait d'accord en terme de vitesse. Cependant, s'il s'intéresse à ta rapidité mesurée dans son référentiel, il trouvera qque chose proche de 1 000 000 km/s (en fait il additionne la rapidité de son référentiel pour trouver la valeur que lui va mesurer).