En toute franchise il n'y a pas de lettre type, cette lettre doit justement montré ta spécificité et ta motivation. En gros elle donne les raisons pour lesquelles l'école doit te choisir TOI et ton profil !

En faite il faut d'abord que tu dises pourquoi tu veus être ingénieur, qu'est ce qui te passionnes dans ce metier et surtout soit honnête et mets ce que tu resssens vraiment quand tu entends le mot ingénieur.

Ensuite il faut que tu dises qu'elle domaine t'interesse dans l'ingenieurie et dans quels secteur d'activité

Enfin tu fais le rapprochement avec l'école et tu mets pourquoi tu la choisi, qu'est ce qu'elle t'apporterai de plus que les autres...
Bref, tu n'est pas obligé de mettre ça dans cette ordre et tu peus rajouter d'autre chose, c'est en faite le minimum à mettre à mon sens.

Si tu veus je te propose une lettre que j'ai fait pour une école d'ingé en informatique :
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Je souhaite intégrer l'EPITA afin d'exercer un métier dynamique, sans cesse en évolution. En effet, je ne desire pas faire un travail durant la moitié de mon existence qui ne m'interessera pas et surtout qui ne me passionnera pas. Je pense que le metier d'ingénieur est ce qui pourra me permettre de m'accomplir et de me réaliser en tant qu'homme, c'est à dire donner sens à ce que je fais. L'ingénieur est celui qui participe activement dans l'évolution des techniques et qui se trouve au sein même des progrès réalisé par l'Homme.Ainsi, le sens que je veus donner à ma vie est de pariticiper à l'avancer technologique de l'Homme, je veus apporter ma pierre à l'édifice du savoir. Cependant, ceci ne resume pas pourquoi je souhaite devenir ingénieur en informatique et plus précisemment pourquoi à l'EPITA. Je repondrais simplement en disant que je suis passionné par tout ce qui touche à la culture, la connaissance et les techniques. Pourtant, je reste avant tout passionné par les sciences et, l'informatique s'inscrit dans ce cadre. J'ai donc finalement choisi l'EPITA car apres 2 ans de réflexion elle s'est présenté pour moi comme une école qui pourra me permettre de réaliser l'ensemble de mes projets: par des débouchés qui sont pour une bonne part dans la recherche et le developpement, pour l'enseignment et les infrastructures mises en place pour l'étudiant "