Formule de Stirling

moumni · 04/05/2006, 10h23

Bonjour, quelqu'un a une indication sur la preuve de l'encadrement suivant de n!?
$\sqrt{2\pi n}n^n.e^{-n}\le n! \le \sqrt{2\pi n}n^n.e^{-n}.(1+\frac1{12n})$
Et si possible s'il y a un autre encadrement plus précis.
Merci bien davantage pour l'aide
Amicalement
Moumni

zinia · 04/05/2006, 10h51

Bonjour,
Tu as tout ça sur
http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Stirling

moumni · 04/05/2006, 12h01

Merci pour le lien Zinia

martini_bird · 04/05/2006, 12h40

Salut,

et deux de plus :

Stirling's Approximation
Stirling's Series

A noter que la série est une estimation asymptotique et ne converge pas !
Asymptotic Series

Cordialement.

moumni · 04/05/2006, 13h52

Merci martini pour la réponse. Il y a plein de choses dans les liens proposés.
Merci mille fois.
Amicalement
Moumni