chance loto

GalacticSwirl · 08/07/2006, 14h30

Bonjour,
J'ai une petite question à propos des chances de gagner au loto. Je voudrais savoir, si j'achète 20 tickets par semaine, celà me fait combien de chance de gagner par an.

J'ai essayé de faire :

Nombre de combinaisons possibles Np :

Np = 49!/(6! * 43!) = 13983816 combinaisons.

Si j'achète 20 tickets/semaine, j'ai donc 20 fois plus de chance de gagner, avec une probabilite
Ps = 20 / 13983816 par semaine de gagner.
Là je crois que ça bloque parce que quan je fais une conversion en année pour savoir combien de chance j'ai de gagner par an, j'ai un chiffre en 10^-quelques choses.
En fait, c'est juste une question d'ordre personnel, par simple curiosité.
Si quelqu'un peut me corriger mon erreur. Merci.

doudache · 08/07/2006, 15h16

Salut !

Pour passer aux années, il suffit de multiplier par le nombre de semaines dans l'années (environ 52). Tu obtiendras environ une chance sur 15000 de gagner.

cricri · 08/07/2006, 16h04

tu as p=1-20 / 13983816 de pas gagner (les 6 bien sur tu peux gagner 5 ou autre)

au bout de 52 semaine tu as P⁵² de ne pas gagner (les 6 tu peux tres bien avoir gagner 5x les 3 par exemple)
P⁵² =0,999925631 soit 1 chance sur 13446,46731 d avoir les 6 au moins une fois

Ksilver · 09/07/2006, 00h57

Salut !

Citation:

Posté par doudache

Salut !

Pour passer aux années, il suffit de multiplier par le nombre de semaines dans l'années (environ 52). Tu obtiendras environ une chance sur 15000 de gagner.

et non !! tu te trompe la

sinon avec ce raisonement tu serai SUR de gagner au bout d'un certain nombre d'anné ce qui n'est pas le cas !!

ici les tirages sont independant, c'est donc bien la demarche de Cricri qu'il faut suivre.

doudache · 09/07/2006, 08h51

Ah oui j'ai completement craque la...

Il se trouve que mon calcul reste miraculeusement presque juste puisque pour p petit (1-p)⁵² = 1-52p

GalacticSwirl · 09/07/2006, 10h45

Salut,
merci pour vos réponses. Donc, si je résume, en achetant 2 tickets par semaine, j'ai une chance de gagner tous les 13446 ans.
Au départ, ce que je faisais pour avoir mon résultat en année, je convertissais ma proba/semaine en proba/année par contre je ne trouvais pas 15000 comme l'annoncé doudache.

J'ai une autre petite question, p^52 vient du fait que les évènements sont indépendants?

merci.

GalacticSwirl · 09/07/2006, 11h28

juste une petite précision, comment trouvez vous
P^52 =soit 1 chance sur 13446,46731

je trouve bien 0,999925631... mais pas 1/13446

mes souvenirs de proba sont assez lointains

Baygon_Jaune · 09/07/2006, 14h59

P^52 c'est la probabilité de ne pas avoir eu au moins une fois les 6 bons numéros en un an en jouant 20 grilles par semaine (en fait, c'est un peu faux du point de vue du loto, parce qu'acheter 20 grilles pour le même tirage ou réparties sur les 4 tirages hebdomadaires si j'ai bonne mémoire ce n'est pas tout à fait pareil).
1 - P^52 c'est la probabilité de l'évènement complémentaire, c'est à dire d'avoir au moins une fois eu les 6 bons numéros.
1-P^52 = 0,000074369 ~ 1 / 13446

Par ailleurs, ce n'est pas en jouant 13446 ans qu'on gagnerait à coup sûr, pour les même raisons qui motivent ce calcul.

cricri · 10/07/2006, 01h36

en gros pour gagner faut PAS jouer

desoler la francaise des jeux

GalacticSwirl · 10/07/2006, 19h58

Merci pour vos réponses. Evidemment, je suis d'accord avec toi Cricri pour gagner au loto il ne faut pas jouer. C'etait juste un petit porblème que je me suis posé mais mes souvenirs de proba me faisant défauts, vous m'avez bien aidé sur ce forum.
Encore merci.

10/07/2006, 20h12

Je suis d'accord avec ce qui vient d'etre dit, car nos chances de gagner sont tellement minimes qu'on est certain de gagner au moins l'argent économisé en ne jouant pas.
Mais ceci dit, je valide un abonnement toutes les cinq semaines.
C'est écoeurant, car je ne gagne même pas de quoi rembourser mes mises

mais je continue quand même, car il suffit d'une fois, et je suis toujours persuadée que je vais gagner bientot...et ce jour là

GuYem · 10/07/2006, 20h24

Citation:

Posté par cricri

en gros pour gagner faut PAS jouer

desoler la francaise des jeux

En même temps, si l'espérance de gain était positive, la FDJ n'existerait même pas...

Baygon_Jaune · 12/07/2006, 10h53

Cela dit, l'espérance peut être positive à la fois pour la FDJ *et* pour les joueurs : il suffit (et c'est le cas en général) de ne pas accorder une valeur linéraire à l'argent. En gros, ça revient à considérer qu'avoir 10 millions d'euros, c'est plus que 10 millions de fois mieux qu'avoir 10 euros.