Vitesse des électrons libres dans un métal

vasquez · 05/05/2004, 16h34

Quelqu'un connaîtrait-il la formule qui permet de calculer la vitesse des électrons libres dans un métal, à partir de l'intensité, de la surface de la section, de la densité volumique des électrons libres dans ce métal (électrons par mètre cube) et de la charge élémentaire ???
Merci d'avance.

lloicus · 05/05/2004, 16h41

I = integral sur la section de J da
J = n*q*u où n = nombre d'electron, q = charge, u = a leur vitesse!

donc on a I = n*q*a*u où a est la section

u = I/(q*n*a)

Gaétan · 06/05/2004, 10h31

J'ai étudié ça.
Mais je me rappelle d'une histoire libre parcours moyen des électrons. Ca ne devrait pas intervenir ? C'est peut-être en terme de différence de potentielle et de résistance que ça intervient, je me souviens plus avec précision. Qulequ'un saurait-il en toucher deux ou trois mots ?

Merci.

Patzewiz · 08/05/2004, 18h55

Le calcul donné par Iloicus correspond à la vitesse moyenne de déplacement de l'ensemble des charges lorsqu'un champ électrique extérieur est appliqué à un conducteur. Dans le cas d'un métal, cette vitesse n'a rien à voir avec les vitesses individuelles des électrons de conduction. Celles-ci sont déjà très élevées en l'absence de champ extérieur. Pour chaque métal on a une vitesse caractéristique appelée vitesse de Fermi v_F qui est de l'ordre de 10⁶ m/s.

Pour revenir à la vitesse moyenne <v> de déplacement des charges, on a la relation suivante:

<v> = -e E T / m, où E est le champ électique et T le temps entre deux collisions de l'électron avec les ions du réseau.

Le temps T est relié au libre parcours moyen L de l'électron par la relation L = v_F T.

Tout ça est expliqué en détail au chapitre 6 du livre de Kittel "Physique de l'Etat Solide" chez Dunod (niveau Maîtrise / DEA).

dupo · 09/05/2004, 01h34

pour ne pas faire de concurrence déloyal à d'autre livres sur le sujet en français, je ne peux pas accepter que l'on mentionne kittel
sans nommé: ashcroft mermin "physique des solides", dont le sujet mentionné est étudié dès le 1er chapitre!

alors que dans l'autre, il faut se taper 5 chapitres décourageants avant !

à bon entendeur étudiant, chalut!

Gaétan · 09/05/2004, 13h58

Merci Patzewiz. C'est grossièrement ce dont je me souviens.