Transformées de Laplace et Fourier

Gpadide · 23/08/2006, 13h25

Bonjour, je voudrais me lancer dans un TIPE sur les transformées temporelles en mathématiques. Avant de me lancer, je voudrais savoir s'il ya matiere a faire un TIPE de 10min avec des ouvertures sur le temps (theme 2007), qui entre globalement dans le programme de prépa (avec des petits "ajouts" comme d'habitude (: ).
D'autre part j'aimerais savoir si certains d'entre vous ont des sources car sur google je ne trouve pas grand chose (a part des cours de SI sur la TL...)
Merci d'avance pour vos infos.

Ithilian_bzh · 23/08/2006, 13h31

Bonjour,

Pourquoi pas l'interférométrie ? Ca utilise la transformée de Fourier et c'est quand même lié à une "compensation de différence de temps de parcours".
Sinon, tu peux faire les applications de la tranformée de Laplace à la SI.

skydancer · 23/08/2006, 13h32

Pour integrer le "temps" dans ton TIPE, tu peux étudier l'analyse temps-fréquence, utilisée en traitement du signal.
A voir : www.tipetop.fr/

skydancer · 23/08/2006, 13h34

L'Analyse temps-fréquence est une extension classique de la transformée de Fourrier. En gros c'est une analyse spectrale dépendante du temps, utile pour caractériser les discontinuités et toutes variations de signal.

rvz · 23/08/2006, 20h28

Salut,

Pour compléter, via des méthodes de Fourier, tu peux retrouver la solution fondamentale de l'équation de la chaleur sur R, et tu peux aussi calculer explicitement la solution de la chaleur sur (0, Pi) à coup de série de Fourier. Tu peux même t'amuser à coupler les 2 via la formule sommatoire de Poisson.

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rvz, qui n'a malheureusement pas de référence sous la main, mais une recherche google ou une bonne âme sera certainement capable de t'en dire plus...

doudache · 23/08/2006, 20h49

Citation:

Posté par rvz

rvz, qui n'a malheureusement pas de référence sous la main, mais une recherche google ou une bonne âme sera certainement capable de t'en dire plus...

hum... Zully-Queffelec... hum

wlad_von_tokyo · 24/08/2006, 00h58

Salut

JE pense aussi que les transformee temps frequence sont interessantes

- wigner
- ondelette
- packets d ondelettes

Une bonne revue de leur proprietes, puis une application (regarde la toolbox wavlab sous matlab qui fait pas mal de ces transfos) sur un signal reel (debruittage ou compression), ca me semble pas mal

indian58 · 24/08/2006, 07h41

Sur les transformées de Fourier, regarde certains sujets d'ENS comme celui de 2006 (deuxième épreuve).

rvz · 24/08/2006, 11h03

Citation:

Posté par doudache

hum... Zully-Queffelec... hum

Une bonne référence serait mieux, non ?

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rvz, qui a trouvé au bas mot une grosse faute toutes les 20 pages