transformation d'écriture complexe

[sothe2000]

Bonjour à tous, comment pourrait-on transformer cet écriture :

1 - [ e^(-1-i)t / 2i ] - [ e^(-1-i)t / 2] - [ e^(-1+i)t / 2 ] + [ e^(-1+i)t / 2i ]

en

a + (b sin(t) + c cos(t)) e^-t

j'ai essayé les formules complexes : euler, ... mais j'y arrive pas. Je dois me tromper quelque part. Comment ferez vous ? Et est ce que c'est possible.

Merci beaucoup

[kron]

Personnellement je trouve que ça se simplifie plutôt bien, et à moins que je me sois trompé, je trouve :
1 - e^-tcost
En réécrivant les exponentielles complexes en produit d'une exponentielle et d'un complexe :
e^(-1-i)t=e^-te^-it
puis en mettant sous forme cost + isint

[Scorp]

Envoyé par kron

Personnellement je trouve que ça se simplifie plutôt bien, et à moins que je me sois trompé, je trouve :
1 - e^-tcost
En réécrivant les exponentielles complexes en produit d'une exponentielle et d'un complexe :
e^(-1-i)t=e^-te^-it
puis en mettant sous forme cost + isint

heu, tu n'as pas oublié un morceau ? Moi je trouve
Utilise simplement les notations complexes de cos et sin (je suppose que tu les connais)

[kron]

Mea culpa, j'ai planté un signe. Tu dois avoir raison Scorp.

Cordialement.

PS : après vérification, oui tu as raison, scorp.