..::Le nombre d'or::..Un nombre riche

[guizmo59]

Bonjour nous avons choisi d'étudier le nombre d'or dans le cadre de notre tpe. Pouriez vous nous aidez a formuler une problèmatique interréssante a appronfondie ?
Merci d'avance

[Spécial K.]

Ce que tu demande est vague. Je ne sais pas si ce qui suit est utile.
le nombre d'or est une "proportion divine" qui flatte l'oeil parce que le champs de vision de l'homme s'inscrit dans un ellipse d'or. ce nombre a toujours alléché l'homme et il a longtemps ete utilisé par les peintres comme de vinci, des architectes comme palladio(inspiré par l'architecture grecque et romaine) . le nombre d'or est aussi obtenu dans la suite de fibonnacci qui est prédominante dans tout ce qui est formé par la Nature. Par exemple les proportions des pétles des fleurs, d'une part de ses epines d'autre part, 9du fruit de l'arbre de pin aussi) tous s'organisent d'après cette proportion. C'est à dire le rapport entre deux pétales consecutives forme le nombre d'or!
Il est superbe ce nombre!

[tethys]

c'est quoi ce nombre?
car j'en ai toujours entendu parler mais je n'ai jaamis su a quel nombre il correspondait.

[azoth]

c'est quoi ce nombre?
car j'en ai toujours entendu parler mais je n'ai jaamis su a quel nombre il correspondait.

Bonsoir,

Le nombre d'or est tel que le nombre d'or plus un est égal au nombre d'or au carré.
A partir de là tu peux le calculer.

Amicalement.

[tethys]

Le nombre d'or est tel que le nombre d'or plus un est égal au nombre d'or au carré.

merci bien azoth.
J'ai fait le calcul j'obtient deux solution, je suppose que celle qui convient est la solution possitive.

[azoth]

Oui, ça donne 1.6180339 et des brouettes...

[Spécial K.]

Au fait exactement c'est : (1+racine de 5)/2
il est obtenu approximativement par fibonnacci dans le rapport de 2 nombres consécutifs de sa suite qui commence ainsi:
1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 ...
au fait en additionnant 2 nmbres consecutifs on obtient le suivant et le rapport de 2 nombres consecutifs donne le nombre d'or (a peu pres).

[invité576543]

merci bien azoth.
J'ai fait le calcul j'obtient deux solution, je suppose que celle qui convient est la solution possitive.

Bonjour,

Curieusement, les DEUX nombres sont importants et ont des propriétés particulières.

Un exemple parmi tant d'autres: il y a une relation étroite entre le pentagone et le nombre d'or. Notons le nombre d'or positif, 1.618 et des brouettes, et calculons les points et lignes du pentagone formellement, en mettant là où il faut, au lieu de sa valeur numérique. Alors, si on prends 1.618 dans les formules on obtient bien sûr le pentagone, mais si on y met -0.618, l'autre "nombre d'or", on obtient le pentagramme. C'est encore plus spectaculaire en 3D, où l'icosaèdre convexe est ainsi transformé en l'autre "icosaèdre", celui en étoile...

On retrouve les deux nombres dans les racines cinquième de l'unité, et donc aussi quand on travaille sur l'espace euclidien à 5 dimensions...

Donc dans beaucoup de cas, il est intéressant de considérer qu'il y a deux "nombres d'or", le vrai, , et l'autre ...

La relation entre les deux pourrait être un sujet dans le TPE...

Cordialement,

[invité576543]

Pour en ajouter aussi, le nombre d'or apparaît couramment dans les fractals. Dans le pavage de Penrose, il intervient à fond.

Des problème comme le découpage d'un triangle rectangle en deux triangles similaires (ce qui, en répétant l'opération permet d'obtenir un pavage pseudo-périodique du plan) fait intervenir le nombre d'or...

Et il y a bien d'autres exemples. (La suite de fibonacci a un rapport avec un découpage pseudo-périodique en 1 dimension...)

Cordialement,

[guizmo59]

J'aimerai savoir si le nombre d'or a un lien (n'importe lequel ) avec l'astronomie ? merci d'avance

[baloucoli]

Salut,
T'a trouver une problèmatique?
Parce je dois réaliser un TFH(Travail de fin d'humanité), et mon sujet c'est le nombre d'or aussi. Donc je voudrais savoir si tu pourrais m'aider à trouver une problèmatique à ce sujet. Merci d'avance.

[baloucoli]

Bonjour nous avons choisi d'étudier le nombre d'or dans le cadre de notre tpe. Pouriez vous nous aidez a formuler une problèmatique interréssante a appronfondie ?
Merci d'avance

Salut,
Est-ce que t'a trouvé une problèmatique? C'est parce que je dois réaliser un TFH(Travail de fin d'humanité) et mon sujet c'est aussi sur le nombre d'or. Et je ne trouve pas de problèmatique. Si vous pouviez m'aider
Merci d'avance.

[baloucoli]

Et je voudrais aussi savoir si on utlise encore le nombre d'or dans l'architecture contemporaine? Merci