Pdcd

[Mimi2002]

Bonjour
Cette formule avec le PDCG existe t-elle ?
PGCD(a,b)=au+PGCD(bv,b) avec u et v de entres relatifs ?
Merci
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[MissJenny]

est-ce que la question est : pour tous a,b il existe u et v tels que la formule en question ?

[Mimi2002]

Bonsoir, oui

[gg0]

Bonjour.

Quel que soit b, pgcd(bv , b) =b. Donc la question est "quels que soient a et b, existe-t-il u entier relatif tel que pgcd (a, b) =au+b ?". C'est à dire pgcd(a, b)-b est divisible par a. Essaie sur quelques exemples, Mimi2002.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[MissJenny]

si b > 0 alors pgcd(bv,b) = b donc ce que tu demandes c'est si, a et b étant donnés, il existe u tel que pgcd(a,b) = au + b. Je pense que ça n'est pas toujours vrai. Prends a=3, b=2. Il faut trouver un u tel que 3u+2 = 1 ou 3u = -1, ce qui n'est pas possible.

[Mimi2002]

Bonjour ggO merci pour votre réponse, j'ai donc trouvé que cette formule est fausse...

[Mimi2002]

merci MissJenny