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Univers fini et homogénéité...




  1. #1
    Ignatius84

    Univers fini et homogénéité...

    Bonsoir à tous,

    une question que je me pose depuis un moment : dans le cas d'un Univers homogène aux grandes structures/grandes échelles, comment se fait-il qu'on ne tranche pas pour un Univers infini ? Je conçois mal un Univers fini, plat ou asymptotiquement plat et homogène ? S'il est fini et homogène il doit être à tout le moins de courbure marquée, et donc, j'imagine, plutôt positive, non ?

    -----


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  3. #2
    pm42

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Tu as déjà lu des trucs comme ça : https://www.futura-sciences.com/scie...iffonne-14540/

    Ce qui est possible topologiquement n'est pas vraiment intuitif et cela vaut donc la peine de regarder les différentes possibilités explorées (chiffonné, dédocaédrique, etc).

  4. #3
    papy-alain

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Tu as déjà lu des trucs comme ça : https://www.futura-sciences.com/scie...iffonne-14540/

    Ce qui est possible topologiquement n'est pas vraiment intuitif et cela vaut donc la peine de regarder les différentes possibilités explorées (chiffonné, dédocaédrique, etc).
    Je suis un peu étonné par le contenu de l'article. Après les résultats de la mission Planck, J.P. Luminet lui-même avait admis que ce qu'il attendait ne s'y trouvait pas, ce qui infirmait sa théorie. Aujourd'hui, l'idée ressurgit, mais par une analyse toute différente. Surprenant, non ?
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.


  5. #4
    Deedee81

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Salut,

    Attention, l'univers pourrait aussi avoir une topologie non triviale mais de taille caractéristique nettement plus grande que l'univers observable. Dans ce cas, on ne peut tout simplement pas trancher.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  6. #5
    Ignatius84

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Tu as déjà lu des trucs comme ça : https://www.futura-sciences.com/scie...iffonne-14540/

    Ce qui est possible topologiquement n'est pas vraiment intuitif et cela vaut donc la peine de regarder les différentes possibilités explorées (chiffonné, dédocaédrique, etc).
    Hello,

    oui, j'ai pas mal lu sur cette question, depuis quelques années déjà. J'ai eu l'opportunité de rencontrer JP Luminet en 2017 et il m'avait bien confirmé que Planck avait enterré son dodécaèdre de Poincaré, à moins, bien sûr et comme le dit Deedee, d'un Univers tellement immense que les "répétitions" ou "mirages" soient en dehors de l'observable -ce qui serait quand même vachement taquin de la part de la Nature !

    Sinon, on est donc bien d'accord que le principe de "bord de l'Univers" colle assez mal avec l'homogénéité supposée dudit Univers. C'est déjà ça !

    En fait, ce que je trouve très "bizarre" avec cette notion de fini/infini de l'Univers, c'est que l'une ou l'autre possibilité entraîne son lot d'incohérences... C'est vraiment une question étrange au fond...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    pm42

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Ignatius84 Voir le message
    Sinon, on est donc bien d'accord que le principe de "bord de l'Univers" colle assez mal avec l'homogénéité supposée dudit Univers. C'est déjà ça !
    Même dans un univers fini, il n'y a pas forcément de bord.
    Et on peut tout imaginer... Note que l'homogénéité est une hypothèse qu'on fait parce qu'elle correspond en gros à ce qu'on observe et qu'elle est pratique. Là encore, rien n'empêche d'imaginer que ce ne soit pas le cas à une échelle largement plus grande.

    Citation Envoyé par Ignatius84 Voir le message
    En fait, ce que je trouve très "bizarre" avec cette notion de fini/infini de l'Univers, c'est que l'une ou l'autre possibilité entraîne son lot d'incohérences... C'est vraiment une question étrange au fond...
    Je ne vois pas d'incohérences. Tu peux préciser ?

  9. #7
    Ignatius84

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Oui, je préciserai car en effet c'est trop vague en l'état (note que c'était pas une question, mais je veux bien qu'elle le devienne). Je reviens dans la journée là dessus, il se trouve que j'ai des devoirs de maths à faire (;o))

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  11. #8
    Amanuensis

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Ignatius84 Voir le message
    S'il est fini et homogène il doit être à tout le moins de courbure marquée, et donc, j'imagine, plutôt positive, non ?
    La richesse des objets topologiques permet des variétés «finies» (compactes sans bord) mais de courbure partout négative. Un des exemples les plus simples pour une surface est un «tore à deux trous», ou «double tour» muni de sa métrique homogène.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  12. #9
    Ignatius84

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Même dans un univers fini, il n'y a pas forcément de bord.
    Et on peut tout imaginer... Note que l'homogénéité est une hypothèse qu'on fait parce qu'elle correspond en gros à ce qu'on observe et qu'elle est pratique. Là encore, rien n'empêche d'imaginer que ce ne soit pas le cas à une échelle largement plus grande.


    Je ne vois pas d'incohérences. Tu peux préciser ?
    Donc les incohérences :

    Univers fini : inhomogène (du moins j'imagine, sinon...) / non isotrope dans le cas d'un bord (à moins qu'on puisse dire qu'une loi qui s'applique partout conduit à un bord localisé sous l'effet de divers paramètres) / si je passe mon bras à travers le bord où va mon bras (vieux paradoxe) ? / S'il est fini j'ai envie de dire que la question "du contenant" revient en force (mais peut-être que mathématiquement ça passe) / il doit y en avoir des tas qui me reviendront sans doute trop tard.

    Univers infini : c'est toujours contre-intuitif de passer du fini à l'infini dans le cas d'un Univers non encore infini en un temps inférieur à celui de Planck, d'ailleurs on peut presque résumer ça par comment peut-on avoir un début et être infini, mais c'est plus du tout de la science, ça devient de la sémantique mâtinée de philosophie donc je pense qu'on est très hors-charte...

    C'est d'ailleurs pour cette raison du hors-charte que j'avais pas développé plus au départ de cette remarque. En l'état c'est pas très intéressant, si des idées plus cadrées me viennent j'y reviendrai.

  13. #10
    Deedee81

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Salut,

    Un univers fini sans bord peut parfaitement être homogène.

    Petite particularité : si sa courbure moyenne est nulle (ce qui semble le cas au vu des mesures), alors il ne peut pas être isotrope. Même si l'anisotropie peut être relativement modérée (comme avec l'univers dodécaédrique chers à Luminet). Mais ce n'est pas forcément détectable si ses dimensions caractéristiques sont plus grandes que l'univers observable.

    Un univers infini peut parfaitement avoir un début. N'oublions pas, toutefois, que le début habituel modélisé en relativité générale est purement théorique. Dans ce domaine, on sort du domaine de validité de la relativité générale. Tandis que tous les modèles issus des théories candidates à la gravitation quantique (théorie des cordes, gravitation à boucles,....) prévoient un pré-big bang (une période précédant l'instant dit T=0 en cosmologie traditionnelle). Mais dans tous les cas c'est hautement spéculatif.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  14. #11
    Mailou75

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Ignatius84 Voir le message
    comment peut-on avoir un début et être infini
    Typiquement le genre d’annecdote qui fera bien rire dans l’avenir (si un jour on a un modele qui tient la route)
    Trollus vulgaris

  15. #12
    Deedee81

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Salut,

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Typiquement le genre d’annecdote qui fera bien rire dans l’avenir (si un jour on a un modele qui tient la route)
    Et si ce modèle implique un univers infini (ça je n'en sais rien) et avec un début (ça me paraît moins probable, voir ce que je disais ci-dessus).
    Sinon il n'y aura pas de raison d'en rire
    (mais par contre, oui, je suppose que c'est ça que tu soulignes, le raisonnement était trop simpliste, c'est pour ça que j'ai expliqué)

    Ca me rappelle certains faisant des raisonnements simples et ayant une vue "topologique" très limité (Euclide, sphère, hein, quoi, y a autre chose ?). Ma phrase préférée est alors :
    "Il y a plus de choses dans le ciel et sur la terre, Horatio, que n'en rêve votre philosophie." (*)
    (Shakespeare, en changeant le nom Horatio bien sûr)

    (*) Et probablement la notre aussi. Qui sait ce que l'univers a encore a nous apprendre ?
    Dernière modification par Deedee81 ; 18/01/2019 à 08h20.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  16. #13
    Mailou75

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Salut Deedee,

    Après réflexion, passer de rien à quelque chose ou de rien à un tout infini, dans les deux cas c’est injustifiable. Peut être les théories avec rebond, goulot ou autre ont elles plus de chance. Encore faut-il que ce soit une simple conséquence de la théorie explicative et pas un gout du fantastique par essence...
    Trollus vulgaris

  17. #14
    Ignatius84

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Mailou75 Voir le message
    Salut Deedee,

    Après réflexion, passer de rien à quelque chose ou de rien à un tout infini, dans les deux cas c’est injustifiable. Peut être les théories avec rebond, goulot ou autre ont elles plus de chance. Encore faut-il que ce soit une simple conséquence de la théorie explicative et pas un gout du fantastique par essence...
    dire qu'au message #11 tu trouvais cette question "risible", comme quoi, tout le monde peut changer d'avis (après réflexion) !

  18. #15
    papy-alain

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Si l'Univers est infini, il l'a toujours été. S'il l'a toujours été, il n'y a jamais eu de début. S'il n'y a jamais eu de début, il y a eu un pré-bigbang.
    Par contre, si l'Univers est fini, toutes les questions restent ouvertes. Le problème c'est de savoir s'il est fini ou infini, et ça, c'est pas pour demain.
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  19. #16
    Ignatius84

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Si l'Univers est infini, il l'a toujours été. S'il l'a toujours été, il n'y a jamais eu de début. S'il n'y a jamais eu de début, il y a eu un pré-bigbang.
    Par contre, si l'Univers est fini, toutes les questions restent ouvertes. Le problème c'est de savoir s'il est fini ou infini, et ça, c'est pas pour demain.
    merci, je voulais pas trop faire intervenir cette logique sémanticophilosophique mais c'est exactement ça. Et en effet, pour les esprits simples dont je fais partie, ça semble beaucoup plus "simple" avec un Univers fini.

  20. #17
    pm42

    Re : Univers fini et homogénéité...

    D'un autre coté, cela mélange un peu tout : l'infini dans l'espace et celui dans le temps. Que l'Univers soit fini ou pas dans l'espace ne change pas grand chose au problème du début.
    Ensuite, il faut préciser ce qu'on entend pas "Univers" et "début". Par exemple, si le Big-Bang est le résultat d'une transition de phase du vide, on peut considérer ce point comme son début mais cela n'empêche pas que quelque chose existait avant.
    En fait, pour chaque scénario, branes, Univers-bulles, les différents Multivers, on peut interpréter ces concepts de plusieurs façons.

  21. #18
    Mailou75

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Salut,

    Citation Envoyé par Ignatius84 Voir le message
    dire qu'au message #11 tu trouvais cette question "risible", comme quoi, tout le monde peut changer d'avis (après réflexion) !
    J’ai dit que faire apparaitre quelque chose du néant relève de la magie. Ca ne m’empeche pas d’avoir une préférence pour le «fini» car je ne crois pas trop à l’infini en physique autrement que par facteur ou projection (Toujours ce bon vieux mythe de la cavernerne devenue relativiste. Platon vivait déjà en 3D il me semble, sa question decrivait déjà le problème de compréhension actuel, il en a simplement fait une image accessible pour tout le monde, mais aussi parce qu’il n’avait pas la réponse. On ne l’a toujours pas... )

    .......

    Citation Envoyé par papy-alain Voir le message
    Si l'Univers est infini, il l'a toujours été.
    Alors ça c’est encore autre chose. Si il était infini avant de BigBang il devient extrèmement difficile de supposer un phénomène de «début» synchronisé partout dans l’espace. Difficulté supplémentaire dont on se passe volontier vu le contexte...
    Trollus vulgaris

  22. #19
    Pio2001

    Re : Univers fini et homogénéité...

    L'univers pourrait être spatialement infini, ou fini, mais sans bord (cyclique : on finit par revenir à son point de départ si on voyage en ligne droite). Actuellement, les données observationnelles penchent plutôt en faveur d'un univers spatialement infini.

    Pour ce qui est du temps, dans le passé, la densité était telle que les lois de la relativité ne sont plus valides, en particulier l'expansion de l'espace. On ne sait pas du tout décrire ce qui se passe dans ces conditions, qui correspondent à 10^-43 secondes après l'instant zéro fictif de l'expansion de l'espace.
    On s'attend à ce que les notions de temps et d'espace elles-mêmes soient bouleversées. De sorte que parler de durée ou de distance prendra un sens totalement différent, voire perdra tout sens.

    Le temps s'est donc écoulé dans l'univers depuis 13.7 milliards d'années au moins. Plus loin dans le passé, on n'est pas sûrs que le temps existait. Nous n'en savons rien.
    Dans le futur, il se pourrait que l'on arrive après une recontraction à un nouvel état de densité extrême que nous ne savons pas décrire (big crunch), mais les observations vont plutôt à l'encontre de cette hypothèse. A priori, nous sommes partis pour une expansion éternelle.
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

  23. #20
    Amanuensis

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Pio2001 Voir le message
    L'univers pourrait être spatialement infini, ou fini, mais sans bord (cyclique : on finit par revenir à son point de départ si on voyage en ligne droite)
    Sur un tore (surface «finie» sans bord, au sens surface compacte sans bord) il y a des lignes droites qui sont infinies et ne s'auto-intersectent jamais (en particulier qui ne reviennent jamais à un «point de départ»). Cf. https://math.stackexchange.com/quest...ing-on-a-torus, ou https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_flow_on_the_torus


    ------

    Plus généralement, cette discussion est une n-ième version sur le sujet, brassant les mêmes platitudes, y compris les mêmes erreurs mathématiques comme celle relevée ci-avant.

    Le sujet plaît, c'est manifeste. Mais le répéter ad nauseam, mois après moi, année après année, en répétant les erreurs?
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  24. #21
    Ignatius84

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Sur un tore (surface «finie» sans bord, au sens surface compacte sans bord) il y a des lignes droites qui sont infinies et ne s'auto-intersectent jamais (en particulier qui ne reviennent jamais à un «point de départ»). Cf. https://math.stackexchange.com/quest...ing-on-a-torus, ou https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_flow_on_the_torus


    ------

    Plus généralement, cette discussion est une n-ième version sur le sujet, brassant les mêmes platitudes, y compris les mêmes erreurs mathématiques comme celle relevée ci-avant.

    Le sujet plaît, c'est manifeste. Mais le répéter ad nauseam, mois après moi, année après année, en répétant les erreurs?
    Pardon Amenuensis, et sauf le réel respect que j'ai pour tes interventions ici, mais la question initiale du post n'était pas la seule dualité fini/infini mais portait principalement sur le "dogme" de l'homogénéité dans un cadre -fini- ou dans l'autre -infini- de l'espace(-temps, que je mets entre parenthèse à escient vu que la notion de début n'était qu'un corolaire (dé)plaisant). Au fond les notions qui m'importaient ici étaient plutôt la dualité homogénéité/isotropie.

  25. #22
    pm42

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Ignatius84 Voir le message
    Pardon Amenuensis, et sauf le réel respect que j'ai pour tes interventions ici, mais la question initiale du post n'était pas la seule dualité fini/infini mais portait principalement sur le "dogme" de l'homogénéité dans un cadre -fini- ou dans l'autre -infini- de l'espace(-temps, que je mets entre parenthèse à escient vu que la notion de début n'était qu'un corolaire (dé)plaisant). Au fond les notions qui m'importaient ici étaient plutôt la dualité homogénéité/isotropie.
    Tu as eu des réponses à toutes tes questions avant l'arrivée des "dérives" ou plus précisément des "je ne sais rien mais je vais tout expliquer et tant pis si c'est faux et qu'on me l'a dit 100 fois".

  26. #23
    Amanuensis

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Ignatius84 Voir le message
    un cadre -fini- ou dans l'autre -infini- de l'espace.
    Juste à titre de curiosité, que signifie pour vous «fini» ou «infini» ?

    la dualité homogénéité/isotropie
    Pareil. Que signifie pour vous cette expression?
    Dernière modification par Amanuensis ; 21/01/2019 à 10h00.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  27. #24
    Ignatius84

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Tu as eu des réponses à toutes tes questions avant l'arrivée des "dérives" ou plus précisément des "je ne sais rien mais je vais tout expliquer et tant pis si c'est faux et qu'on me l'a dit 100 fois".
    mais je n'ai jamais prétendu le contraire ! et j'en suis très satisfait

  28. #25
    Ignatius84

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Juste à titre de curiosité, que signifie pour vous «fini» ou «infini» ?



    Pareil. Que signifie pour vous cette expression?
    là par contre ça va me prendre du temps donc j'y reviendrai plus tard avec plaisir !

    ps désolé pour le double post

  29. #26
    Ignatius84

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Juste à titre de curiosité, que signifie pour vous «fini» ou «infini» ?



    Pareil. Que signifie pour vous cette expression?
    Bon finalement je prends 5 mn maintenant, désolé pour le triple post du coup ! Si un modo préfère les splitter ça ne me pose aucun problème bien entendu !

    Homogénéité de l'Univers aux grandes échelles : pas de place ni de direction privilégiée, principe de Copernic tout ça.

    Isotropie de l'Univers : partout dans l'espace (et du coup dans le temps, je présuppose, bien qu'avec l'inflation je croie que ce soit débattu) toutes les lois physiques sont les mêmes, mais peuvent bien entendu produire des effets différents liés au contexte -paramètres propres- des espaces-temps considérés.

    Après les questions arrivent quand on se demande ce que ça implique ici ou là bien sûr
    Dernière modification par Ignatius84 ; 21/01/2019 à 11h02.

  30. #27
    mach3

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Ignatius84 Voir le message
    Homogénéité de l'Univers aux grandes échelles : pas de place ni de direction privilégiée, principe de Copernic tout ça.

    Isotropie de l'Univers : partout dans l'espace (et du coup dans le temps, je présuppose, bien qu'avec l'inflation je croie que ce soit débattu) toutes les lois physiques sont les mêmes, mais peuvent bien entendu produire des effets différents liés au contexte -paramètres propres- des espaces-temps considérés.
    ce n'est pas du tout dans ces sens là que ces mots sont utilisés.

    homogène = partout pareil
    isotrope = pas de direction privilégiée

    on peut très bien avoir homogène mais non isotrope (comme la surface d'un cylindre par exemple)
    on peut très bien avoir isotrope mais non homogène (par exemple au centre d'une surface de révolution)

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  31. #28
    Amanuensis

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Ignatius84 Voir le message
    Bon finalement je prends 5 mn maintenant(...)
    Cela ne répond pas sur l'aspect fini/infini, qui est plus «critique» que homogène/isotrope.

    [Sur homogène/isotrope, il y a beaucoup à dire, mais la balle est en l'air suite à l'intervention de Mach3.]
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  32. #29
    Pio2001

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par Amanuensis Voir le message
    Sur un tore (surface «finie» sans bord, au sens surface compacte sans bord) il y a des lignes droites qui sont infinies et ne s'auto-intersectent jamais (en particulier qui ne reviennent jamais à un «point de départ»). Cf. https://math.stackexchange.com/quest...ing-on-a-torus, ou https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_flow_on_the_torus


    ------

    Plus généralement, cette discussion est une n-ième version sur le sujet, brassant les mêmes platitudes, y compris les mêmes erreurs mathématiques comme celle relevée ci-avant.
    D'accord, parfois, on revient à un point qui est écarté de son point de départ d'un infiniment petit. Donc en effet, on ne revient pas forcément à son point de départ.
    Désolé d'avoir écrit des choses complètement fausses et d'avoir ainsi contribué à égarer la discussion dans le n'importe quoi.
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

  33. #30
    Ignatius84

    Re : Univers fini et homogénéité...

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    ce n'est pas du tout dans ces sens là que ces mots sont utilisés.

    homogène = partout pareil
    isotrope = pas de direction privilégiée

    on peut très bien avoir homogène mais non isotrope (comme la surface d'un cylindre par exemple)
    on peut très bien avoir isotrope mais non homogène (par exemple au centre d'une surface de révolution)

    m@ch3
    Oups, merci, donc je mettais l'isotropie dans la même case qu'homogénéité, ok. Pour le reste, effectivement, j'ai déjà rencontré les bouteilles de Klein où il y a anisotropie, les tores, etc. Après je les appréhende pas forcément correctement

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