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Mathématiques : de mystérieuses formules dues à Ramanujan enfin élucidées !



  1. #1
    RSSBot

    Mathématiques : de mystérieuses formules dues à Ramanujan enfin élucidées !

    Peu avant sa disparition en 1920, le grand génie indien Srinavasa Ramanujan laissait à la postérité ses derniers travaux sur des objets mathématiques étranges, qu'il baptisa " mock theta functions ". Leurs propriétés surprenantes et la richesse de leurs...

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  3. #2
    Gabriel

    Re : Mathématiques : de mystérieuses formules dues à Ramanujan enfin élucidées !

    Quel génie ce Ramanujan !
    Et bravo à l'auteur de l'article.

  4. #3
    Enepemousa

    Re : Mathématiques : de mystérieuses formules dues à Ramanujan enfin élucidées !

    Je n'ai pas tout compris de cet article mais je perçois que chque fosi qu'un génie a de l'intuition il fait des etincelles comme Einstein et ses deux théories de la rélativité . En tout cas le peux que j ai compris je dis chapeau Mr Ramanujan votre intuition est à la hauteru de votre génie. Une petite question. Etant Physicien je lit à la fin de l'article qu'il y aurait un lien avec les espaces de Calabi Yau. Quelle pourrait être l'utilisation de ces formules par les physiciens dans le cadre des nouvelles théories de l'unification?

  5. #4
    mtheory

    Re : Mathématiques : de mystérieuses formules dues à Ramanujan enfin élucidées !

    Citation Envoyé par Enepemousa Voir le message
    Je n'ai pas tout compris de cet article mais je perçois que chque fosi qu'un génie a de l'intuition il fait des etincelles comme Einstein et ses deux théories de la rélativité . En tout cas le peux que j ai compris je dis chapeau Mr Ramanujan votre intuition est à la hauteru de votre génie. Une petite question. Etant Physicien je lit à la fin de l'article qu'il y aurait un lien avec les espaces de Calabi Yau. Quelle pourrait être l'utilisation de ces formules par les physiciens dans le cadre des nouvelles théories de l'unification?
    Bonsoir, de façon surprenante mais pas tant que ça, les formules de Ramanujan concernant les fonctions modulaires et même l'arithmétique sont utilisées depuis longtemps en théorie des cordes.

    En effet, la théorie des cordes utilise les fonctions elliptiques et modulaires car elle fait intervenir des surfaces de Riemann comme des tores et des "multi-tores" pour calculer les amplitudes de probabilité concernant les interactions entre cordes.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    mtheory

    Re : Mathématiques : de mystérieuses formules dues à Ramanujan enfin élucidées !

    On pourra jeter un coup d'oeil ici:

    http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9210/9210016.pdf
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  8. #6
    martini_bird

    Re : Mathématiques : de mystérieuses formules dues à Ramanujan enfin élucidées !

    Salut,

    Citation Envoyé par mtheory
    En effet, la théorie des cordes utilise les fonctions elliptiques et modulaires car elle fait intervenir des surfaces de Riemann comme des tores et des "multi-tores"
    Juste pour faire le lien : les fonctions définies sur le tore sont les fonctions elliptiques. De la même façon, les formes modulaires sont définies sur une surface de Riemann (le compactifié du quotient est le demi-plan de Poincaré et - ou un de ses sous-groupes - qui agit sur par homographie).

    Citation Envoyé par mtheory
    On pourra jeter un coup d'oeil ici:

    http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/9210/9210016.pdf
    Intéressant en effet : on y retrouve entre autres la fonction et la formule de Rademacher (17) sur le nombre de partitions.

    Merci pour tes précisions, mtheory.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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  10. #7
    argov

    images manquantes

    Bonjour,
    Les formules sont dans des images, certaines sont manquantes.
    Est-il possible de les rendre dispos ?
    Merci d'avance.

  11. #8
    Futura

    Re : images manquantes

    Le correctif arrive.
    Just do it !

  12. #9
    argov

    Re : images manquantes

    Citation Envoyé par Futura Voir le message
    Le correctif arrive.
    merci
    (à retardement)

  13. #10
    pascalelari

    Re: Mathématiques : de mystérieuses formules dues à Ramanujan enfin élucidées !

    Bonjour,

    Question naïve: pourquoi est-ce intégrale qui calcule la longueur de l'arc? Je pensais que les intégrales servaient à calculer des aires ....
    Merci,

    Pascale

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