Actu - Des trous noirs en rotation cachés dans les équations de Newton ?

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Pour des vitesses faibles devant celle de la lumière et des densités de matière peu importantes, la théorie de la gravitation d'Einstein doit se réduire aux équations de celle de Newton. En revanche, la solution décrivant un trou noir en rotation est profondément relativiste. Pourtant, surprise, elle vient d'apparaître reliée à la théorie de Newton. Cette curiosité pourrait permettre de mieux comprendre les ondes gravitationnelles émises par un trou noir binaire et, au passage, de tester la r...

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[invité6543212033]

Bradon Carter a découvert une nouvelle quantité conservée dont l’interprétation reste mystérieuse depuis 40 ans. A sa grande surprise, Clifford Will vient de retrouver la constante de Carter dans le cas d’un problème de mécanique céleste… newtonien ! C'est en l'occurrence celui où l’on considère deux corps de masses égales, au repos et séparées par une distance fixe.

Peut-on en savoir plus sur cette fameuse constante de Carter et sur son interprétation probable ... ?

Car cela reste bien mystérieux !

Cordialement,

[ordage]

Peut-on en savoir plus sur cette fameuse constante de Carter et sur son interprétation probable ... ?

Car cela reste bien mystérieux !

Cordialement,

Cet invariant a été trouvé par B. Carter (1968). Il est lié à l'existence d'un tenseur de Killing K_mn dans cette solution qui conserve une quantité "quadratique" K_mn.(p^m)(p^n) dans cette solution, où p^m, p^n sont les 4-vecteurs impulsions relativistes.
Cet invariant ajouté au 2 vecteurs de Killing liés à l'invariance par translation dans le temps (la solution est stationnaire) et à l'invariance par rotation autour de l'axe (la solution est axi-symétrique) et à l'invariant "métrique" (normalisation de la 4-vitesse U_m.U^m =-1) fournissent 4 constantes du mouvement qui permettent de définir une solution (géoésiques) y compris pour le cas de particules de test chargées dans un TN de Kerr-Newmann chargé.
B. Carter à découvert cet invariant par une analyse Hamiltonienne du problème en 1968 et n'en a pas perçu la signification physique dans son article e 1968. Mais on en a ensuite compris l'origine. De Felice (1980) en donne une interprétation Newtonienne (à grande distance du TN) très intéressante.
Tu as une synthèse sur les diapos 31 -32 de:

http://www-cosmosaf.iap.fr/TN_Kerr_JF_20_09_08.pdf

Cordialement.

[invité6543212033]

Merci ordage pour ces précisions !

@ +

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[mtheory]

Cet invariant a été trouvé par B. Carter (1968). Il est lié à l'existence d'un tenseur de Killing dans cette solution qui conserve une quantité "quadratique" dans cette solution, où , sont les 4-vecteurs impulsions relativistes.
Cet invariant ajouté au 2 vecteurs de Killing liés à l'invariance par translation dans le temps (la solution est stationnaire) et à l'invariance par rotation autour de l'axe (la solution est axi-symétrique) et à l'invariant "métrique" (normalisation de la 4-vitesse ) fournissent 4 constantes du mouvement qui permettent de définir une solution (géoésiques) y compris pour le cas de particules de test chargées dans un TN de Kerr-Newmann chargé.
B. Carter à découvert cet invariant par une analyse Hamiltonienne du problème en 1968 et n'en a pas perçu la signification physique dans son article de 1968. Mais on en a ensuite compris l'origine. De Felice (1980) en donne une interprétation Newtonienne (à grande distance du TN) très intéressante.
Tu as une synthèse sur les diapos 31 -32 de:

http://www-cosmosaf.iap.fr/TN_Kerr_JF_20_09_08.pdf

Cordialement.

Plus mieux beau comme ça

[ordage]

[I]

Plus mieux beau comme ça

Comment fais tu ces belles choses?
Coller un texte mis en forme ailleurs?
Merci, en tout cas pour la mise en forme plus lisible.

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[mtheory]

Comment fais tu ces belles choses?
Coller un texte mis en forme ailleurs?
Merci, en tout cas pour la mise en forme plus lisible.

Bonjour,

C'est simple, tu commence par écrire une expression en Latex

\frac{2GM}{c^2} = R_{Schwarzschild}

et tu mets le tout entre des balise TEX, comme si tu mettais en gras ou en Italique, avec la fonction TEX en haut à droite quand tu es en mode réponse.

[Gabriel]

Je trouve stupéfiant et passionnant le fait de trouver des nouvautés dans de vieilles équations qui semblaient endormies et dépassées !
Il y a quelques mois, j'avais lu un article sur un physicien qui avait tripatouillé les équations de Maxwell pour en déduire que les photons pouvaient s'agglomérer en boule (ou quelque chose dans ce genre).
Ce serait bien si un spécialiste de Futura-Sciences pouvait récapituler toutes ces innovations.