Actu - Du vent dans l'équation fractale de Léonard de Vinci

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Il existe une équation décrivant le diamètre des branches d'un arbre et Léonard de Vinci semble avoir été le premier à le découvrir, probablement en étudiant des lois de proportions mathématiques dans la nature pour les retranscrire dans ses peintures. On tient maintenant une explication à cette loi du branchage : selon un chercheur français, la structure fractale exprimée par cette équation optimiserait la résistance au vent des arbres.
On ne présente plus le génie de la...

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[Roy Callaghan]

Fascinant. Merci pour l'info.

En revanche, l'article meriterait une re-ecriture tant il est mal ecrit.

[mtheory]

Fascinant. Merci pour l'info.

En revanche, l'article meriterait une re-ecriture tant il est mal ecrit.

C'est à dire ?
Il est juste moyen non ?

[mtheory]

C'est à dire ?
Il est juste moyen non ?

Je vois, il y a visiblement eu des problèmes de re-relecture. Je m'en occupe. Merci !

[A voir en vidéo sur Futura]

[kalish]

hmm en considérant la sève, et la conservation de la somme des diamètres, n'obtient-on pas une loi proche de la conservation des sections? e qui ne serait pas étonant si on considère le débit de sève...puisque qu'y a-t-il d'étonnant? Si alors

[invite7863222222222]

hmm en considérant la sève, et la conservation de la somme des diamètres, n'obtient-on pas une loi proche de la conservation des sections? e qui ne serait pas étonant si on considère le débit de sève...puisque qu'y a-t-il d'étonnant? Si alors

Je n'ai pas compris de l'article qu'il devrait avoir quelque choses d'étonnant. L'article pourrait aussi laisser penser que ce modèle n'est pas satisfaisant pour des raisons physiques et que, pour cess raisons, le besoin d'une autre explication se ferait sentir. C'est tout.

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[kalish]

Et quelles sont ces "raisons physiques" qui renient la conservation du débit?
il me semble que si la raison principale en est le vent au lieu du débit, c'est qu'on ne cherchait pas par là pour l'expliquer, ce qui parait un peu gros quand même.

[invite7863222222222]

Ce n'est pas écrit dans l'article mais j'ai pensé à ceci :
si la loi est aussi valable pour les petites branches, au point qu'on peut négliger le rayon "utile" (là où passe la sève) par rapport au rayon externe, alors dans ce cas, la conservation du débit, ne peut pas expliquer la loi.

C'est juste une idée pour montrer qu'il n'y a aucune évidence flagrante pour l'explication de la loi afin de respecter la conservation des débits. C'est juste l'idée qui vient en premier intuitivement. Ca ne veut pas dire que ça suffit pour l'accepter sans la remettre en cause, ne fut-ce que par la pensée...

[mh34]

En tout cas, le titre est très beau.

[Amanuensis]

hmm en considérant la sève, et la conservation de la somme des diamètres

Il y a des canaux pour la sève montante et d'autres pour la sève descendante. Pour les arbres, la sève descendante passe dans une très mince couche (souvent moins d'un mm) juste sous l'écorce (phloème). Si on modélise cette couche comme d'épaisseur constante, la surface de la section varie comme D et pas comme D².

[kalish]

ok. même si en fait ça varie en 2Da+a² ou a est l'épaisseur, est-ce vraiment le cas, cette épaisseur constante. Pour reprendre la réflexion de jreeman, il faut que la section externe ne soit pas proportionnelle à la section utile. Je me figure bien des canaux d'épaisseur variant avec le débit, car si la pression reste la même, la force totale exercée sur la paroi change, et la résistance des matériaux ne se contente pas d'augmenter proportionnellement à l'échelle, il reste en plus la pression hydrostatique. D'ailleurs, est-ce toujours vérifié cette loi? http://fr.wikipedia.org/wiki/Baobab_africain

[mtheory]

En tout cas, le titre est très beau.

Merci !

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[invite7863222222222]

Oui effectivement, l'article m'a fait travaillé l'imagination.

kalish,

je n'ai pas bien compris en finesse ce qu'il se passe dans une branche (j'ai imaginé un petit tube au centre d'une branche par où passe la sève) je pense que je parlais d'une manière moins précise, de la même chose que ce dont parle Amanuensis.

Je faisais bien allusion au fait, que la section utile pouvait variée peu pour de grosses variations de la section totale et donc qu'additionner les sections totales pour un spectre de section assez larges, ne revenait pas à additionner les débits (et non allusion à des considérations sur les contraintes mécaniques).

[invite7863222222222]

D'ailleurs, est-ce toujours vérifié cette loi

Facile à vérifier ça, en tout cas.

[nicolaselectro]

Question ouverte : vous pensez que cette "loi des diamètres" fonctionne également pour les racines des arbres ? Si oui pour quelles raisons ?