Affichage des résultats 1 à 15 sur 15

Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini



  1. #1
    V5bot

    Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Un ensemble qui contient une infinité d'éléments peut en contenir autant que l'une de ses parties : ce paradoxe bien réel mais contre-intuitif de la notion d'infini conduit à d'autres qui...

    Lire la suite : On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

  2. Publicité
  3. #2
    dextroy

    Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Ce qui nous pend au nez, ce sont des ordinateurs quantiques à capacité de mémoire de stockage infinie.
    À la recherche d'un fichier, je lance un scan : l'ordinateur me répond : "durée estimée de cette recherche : "infinie".
    Oh, zut, il va falloir s'armer de patience.

  4. #3
    ThibaultF

    Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Je suis très loin d'être un expert en math et mon côté intuitif prend surement le dessus. Mais bien que ça soit mathématiquement possible, la réalité est tout autre pour l'exemple de l'hôtel et, à mon sens, de même que pour cette mécanique quantique infini.
    C'est comme 1 + 2 + 3 + 4 + ...[infini]... = -1/12. Résultat utilisé dans la théory des cordes au passage.
    En écrivant ces lignes je m'apperçois que le problème me semble plus philosophique qu'autre chose

  5. #4
    Draak

    Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    @ThibaultF On retrouve le -1/12 dans les calculs de l'effet casimir notamment.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Zefram Cochrane

    Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Salut,

    Il existe autant de nombre pair que de nombre entiers.

    Comment est-ce possible? 4*2 = 8 ?

  8. #6
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Salut,

    Citation Envoyé par dextroy Voir le message
    "durée estimée de cette recherche : "infinie". Oh, zut, il va falloir s'armer de patience.
    Surtout vers la fin

    (je paraphrase une citation apocryphe, je l'ai vue attribuée à Woody Allen )
    Keep it simple stupid

  9. Publicité
  10. #7
    polo974

    Re : Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Salut,

    Il existe autant de nombre pair que de nombre entiers.

    Comment est-ce possible? 4*2 = 8 ?
    demande à Chuck Norris, il a compté jusqu'à l'infini deux fois d'affilée

    sinon, c'est assez bien expliqué dans l'article: puisqu'à chaque nombre, on peut lui trouver son double (donc pair), il y a autant de nombres pairs que de nombres.
    Jusqu'ici tout va bien...

  11. #8
    Zefram Cochrane

    Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Autant pour moi. J'ai bien lu entier mais dans mon esprit j'ai interpreté premier.

  12. #9
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Autant pour moi. J'ai bien lu entier mais dans mon esprit j'ai interpreté premier.
    En fait, c'est vrai aussi pour les nombres premiers. On peut les mettre en bijection avec les entiers ou avec les pairs ou ....
    L'infini c'est plein de surprises.
    Keep it simple stupid

  13. #10
    fredegaire

    Re : Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Pour réaliser l’expérience de pensée d’Hilbert, il faudrait donc construire considérer un système dont l’état ǀ N > passerait d’une combinaison infinie de bases ǀ n > à une autre combinaison infinie de bases ǀ n+1 > ou ǀ 2n >. C’est précisément ce que les chercheurs ont réussi à faire (potentiellement du moins). La combinaison est celle des états discrets des moments cinétiques orbitaux dans un faisceau de rayons laser. De telles ondes électromagnétiques font parler d’elles depuis quelque temps dans le domaine radio : ce sont les ondes à moment angulaire orbital, ou OAM. L'expérience a réussi une transition entre une combinaison d'états et une autre, à la manière dont se décalent les clients de l'hôtel de Hilbert.
    Bonjour

    J'avoue que je ne comprends pas ce qu'il y a de neuf. J'ai l'impression qu'un instrument de musique réalise exactement ce que vous décrivez:

    Il donne un son qui est la somme d'harmoniques |n>, et si on appuie sur la clé d'octave et il donne un son qui est la somme des harmoniques |2n>

    Il doit y avoir quelque chose qui m'échappe... Merci à celui qui voudra me dire quoi.

  14. #11
    minushabens

    Re : Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    J'ai l'impression que l'article mélange un peu les concepts. quand il est écrit que l'apparition de l'infini dans une théorie marque son effondrement, il s'agit je pense de quantités non bornées ou peut-être même infinies, mais en tout cas pas de la notion de cardinal infini, celle dont parle l'hôtel de Hilbert.

  15. #12
    mtheory

    Re : Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Citation Envoyé par fredegaire Voir le message
    Bonjour

    J'avoue que je ne comprends pas ce qu'il y a de neuf. J'ai l'impression qu'un instrument de musique réalise exactement ce que vous décrivez:
    Bonsoir,
    J'ai l'impression, mais je fais peut-être erreur, qu'avec les OAM ont doit vraiment avoir une infinité de bases alors qu'avec un instrument de musique il doit y avoir une coupure pour le spectre pour des raisons physiques. Mais j'imagine que l'on doit peut-être pouvoir mettre en doute pour les mêmes raisons le nombre infini d'états quantique de base pour les OAM. Cependant, le passage d'une base à une autre doit effectivement être similaire. Je ne sais pas trop.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  16. Publicité
  17. #13
    lesept

    Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Oh, zut, il va falloir s'armer de patience.
    Oui, l'éternité c'est long, surtout vers la fin...

  18. #14
    Treok

    Re: Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    Si un car est infini alors ou est la cabine conducteur ? ^^

  19. #15
    EauPure

    Re : Actualité - On a réalisé un hôtel de Hilbert quantique infini

    au début, et le coffre est sur le coté, mais si les concepteurs on merdé la porte du moteur est à l'infini
    La béatitude est l'attitude de l’abbé : la théorie bleue