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Dossier - Les fractales, une curiosité mathématique



  1. #1
    RSSBot

    Post Dossier - Les fractales, une curiosité mathématique

    Qu'est-ce qu'une fractale ? Ce concept mathématique, dont le père est Benoît Mandelbrot, fascine car il peut décrire une multitude de structures naturelles et permettre la création de splendides œuvres d'art numériques. Entrez dans le monde incroyable des fractales.

    Lire le dossier : Les fractales, une curiosité mathématique

  2. Publicité
  3. #2
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Dossier - Les fractales, une curiosité mathématique

    Un vieux dossier que me rappelle des souvenirs
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  4. #3
    Bounoume

    Re : Dossier - Les fractales, une curiosité mathématique

    dur dur dur.....
    mais ceci me chagrine dans le début du texte:
    . Nous savons tous qu'un point est une figure de dimension 0 ; qu'une ligne droite est un objet de dimension 1 ; qu'une surface plane est un objet de dimension 2 ; qu'un volume est de dimension 3..
    j'aurais cru que c'était un segment (de droite ....) qui avait une dimension 1, pas la droite... qui n'a pas de longueur définie!
    ils ne mouraient pas tous, mais tous étaient frappés (les animaux malades de la peste)!

  5. #4
    choom

    Re : Dossier - Les fractales, une curiosité mathématique

    Bonsoir Bounoume.
    Tu confonds l’usage de Dimension au sens mathématique d’un espace vectoriel avec celui de dimension utilisé dans le langage commun pour parler d’une taille ou d’une grandeur de quelque chose.
    Dans le texte référé, il s’agit évidemment du premier sens.
    Bien cordialement,
    Choom

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Dossier - Les fractales, une curiosité mathématique

    Je ne prétends pas que ce texte est irréprochable sur le plan mathématique. C’est une vulgarisation faite pas un non mathématicien.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  8. #6
    pm42

    Re : Dossier - Les fractales, une curiosité mathématique

    Citation Envoyé par JPL Voir le message
    Je ne prétends pas que ce texte est irréprochable sur le plan mathématique. C’est une vulgarisation faite pas un non mathématicien.
    Je n'ai pas lu en détail à la recherche de la petite bête mais il me semble quand même très bien. On a déjà largement vu pire sur Futura. Là, ce n'est pas racoleur, ça rentre dans les détails, il y a une réelle volonté pédagogique.

    Ce qui est marrant, c'est la mise en avant de Mandelbrot qui énervait beaucoup certains des chercheurs du domaine notamment en France (Mandelbrot bossait pour IBM aux US).
    Comme JPL, cela évoque des souvenirs, j'ai un peu croisé qques une de ces personnes (Mandelbrot, Douady, Peitgen...)

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  10. #7
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Dossier - Les fractales, une curiosité mathématique

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Je n'ai pas lu en détail à la recherche de la petite bête mais il me semble quand même très bien.
    Merci. Si j’ai mis Mandelbrot en avant c’est qu’il a joué un rôle historique et qu’il permet un balayage du domaine. Douady, j’ai lu des trucs de lui aussi.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  11. #8
    Bounoume

    Re : Dossier - Les fractales, une curiosité mathématique

    Citation Envoyé par choom Voir le message
    Bonsoir Bounoume.
    Tu confonds l’usage de Dimension au sens mathématique d’un espace vectoriel avec celui de dimension utilisé dans le langage commun pour parler d’une taille ou d’une grandeur de quelque chose.
    Dans le texte référé, il s’agit évidemment du premier sens.
    Bien cordialement,
    Choom
    merci choom,
    en essayant de rattraper l'idée:
    est-ce que la position d'1 point (élément de la droite) se définit par 1 seule valeur (réel...) donc vecteur à 1 dimension?
    est-ce que la position d'1 point (élément du plan) se définit par 2 valeurs (réels...) donc vecteur à 2 dimensions?
    est-ce que la position d'1 point (élément d'un volume/espace) se définit par 3 valeurs (réels...) donc vecteur à 3 dimensions?

    et si pour rire on ajoute le temps il y aurait 4 dimensions??????

    je te demande ça car je n'ai jamais eu de cours sur les espaces vectoriels.....
    ils ne mouraient pas tous, mais tous étaient frappés (les animaux malades de la peste)!

  12. #9
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Dossier - Les fractales, une curiosité mathématique

    Il existe des fractales à 4 dimensions avec les quaternions, mais on est bien obligé d’en figer une pour la représentation graphique. Donc tous se passe comme si on représentait l’état à un temps t donné, à moins de faire une animation.
    Dernière modification par JPL ; 28/01/2018 à 21h39.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  13. #10
    choom

    Re : Dossier - Les fractales, une curiosité mathématique

    Citation Envoyé par Bounoume Voir le message
    merci choom,
    en essayant de rattraper l'idée:
    est-ce que la position d'1 point (élément de la droite) se définit par 1 seule valeur (réel...) donc vecteur à 1 dimension?
    est-ce que la position d'1 point (élément du plan) se définit par 2 valeurs (réels...) donc vecteur à 2 dimensions?
    est-ce que la position d'1 point (élément d'un volume/espace) se définit par 3 valeurs (réels...) donc vecteur à 3 dimensions?

    et si pour rire on ajoute le temps il y aurait 4 dimensions??????

    je te demande ça car je n'ai jamais eu de cours sur les espaces vectoriels.....
    Réponses : oui, oui, oui, et JPL t’a répondu encore bien plus constructivement pour la 4ième dimension.
    Au cas où tu l’ignorais encore, oui les espaces avec le temps comme 4ième dimension sont
    d’indispensables outils de travail dans énormément de domaines de la physique depuis qu’un certain Einstein
    est passé par là....
    Bonnes découvertes à venir....
    Choom

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