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QR - Combien existe-t-il de nombres premiers ?



  1. #1
    RSSBot

    Question QR - Combien existe-t-il de nombres premiers ?


    ------

    En janvier 2016, des mathématiciens américains ont découvert un nombre premier comptant plus de 22 millions de chiffres. Mais combien existe-t-il au juste de ces nombres si particuliers ?

    Lire la suite : Combien existe-t-il de nombres premiers ?

    -----

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  3. #2
    invite36041331

    Re : QR - Combien existe-t-il de nombres premiers ?

    Bonjour,

    Ce qui est extraordinaire avec ce problème qui obsède les cryptologues, c'est qu'on ne connait toujours pas, à l'heure actuelle, de fonctions raisonnablement calculable (en fonction de la taille du nombre en écriture décimale), qui donne, à tous les coup un nombre premier.

    Mais il est à noter qu'il existe des conjectures (CSD) très prometteuse.

    Cordialement.

  4. #3
    Deedee81
    Modérateur

    Re : QR - Combien existe-t-il de nombres premiers ?

    Salut,

    C'est vrai, mais pourquoi trouves-tu cela si extraordinaire ? Des problèmes dur, c'est pas ce qui manque en math.
    Keep it simple stupid

  5. #4
    invite36041331

    Re : QR - Combien existe-t-il de nombres premiers ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    C'est vrai, mais pourquoi trouves-tu cela si extraordinaire ? Des problèmes dur, c'est pas ce qui manque en math.
    Oui, mais avec autant de ressources humaines mobilisées sur ce type de problèmes, c'est de là que provient mon étonnement.
    Si on prend comme mesure, l'heure de matheux mobilisé, je pense qu'on grève le plafond, par rapport aux autres problèmes.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Deedee81
    Modérateur

    Re : QR - Combien existe-t-il de nombres premiers ?

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Oui, mais avec autant de ressources humaines mobilisées sur ce type de problèmes, c'est de là que provient mon étonnement.
    Si on prend comme mesure, l'heure de matheux mobilisé, je pense qu'on grève le plafond, par rapport aux autres problèmes.
    Les autres problèmes dur mobilisent autant de ressources, voire plus.
    Keep it simple stupid

  8. #6
    invite36041331

    Re : QR - Combien existe-t-il de nombres premiers ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Les autres problèmes dur mobilisent autant de ressources, voire plus.
    Je n'ai pas les chiffres, mais il me semble, que la branche des maths ayant le plus de financement (et de loin) est l'arithmétique.

    Pour s'en convaincre, prend n'importe quelle université en France qui fait des maths et essaie d'en trouver une sans un laboratoire d'arithmétique, à ma connaissance cela n'existe pas.

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  10. #7
    Deedee81
    Modérateur

    Re : QR - Combien existe-t-il de nombres premiers ?

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Je n'ai pas les chiffres, mais il me semble, que la branche des maths ayant le plus de financement (et de loin) est l'arithmétique.
    C'est possible, je n'en sais rien. Mais étant donné le lien avec le numérique, ça ne me surprend pas.

    Citation Envoyé par Dattier Voir le message
    Pour s'en convaincre, prend n'importe quelle université en France qui fait des maths et essaie d'en trouver une sans un laboratoire d'arithmétique, à ma connaissance cela n'existe pas.
    Attention, ne confond pas les recherches découlant de l'arithmétique et les ressources mises sur la résolution de certains problèmes.
    Ca reste à prouver, mais je suis sûr et certain que le problème ayant mobilisé le plus de ressources humaines en math, de tous les temps, est le problème de Syracuse. Mais personne ne s'amuserait à mettre un gros financement là-dessus.

    Et la remarque plus haut concernait les ressources mobilisées sur le problème de recherche d'une fonction donnant des nombres premiers, pas autre chose.
    (à noter d'ailleurs qu'il est beaucoup plus important de trouver des fonctions efficace de test de primalité ou encore mieux, pour factoriser les grands nombres).
    Keep it simple stupid

  11. #8
    invite36041331

    Re : QR - Combien existe-t-il de nombres premiers ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    (à noter d'ailleurs qu'il est beaucoup plus important de trouver des fonctions efficace de test de primalité ou encore mieux, pour factoriser les grands nombres).
    Mais cela semble plus difficile.

    PS : pour les tests de primalité on a des tests statistiques qui sont pour l'instant suffisant, sauf du connais des cas de "nombres Carmichael" (des faux positifs), pour le test de primalité Miller-Rabin

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