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Incomplétude et singularité



  1. #1
    Invité

    Incomplétude et singularité


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    Jacques Bouveresse, dans son livre "vertiges et prodiges de l'analogie" conteste toute possibilité de se référer aux théorèmes de Gödel dans un quelconque domaine autre que la logique ou les mathématiques.

    Je suis assez d'accord sur le fait que l'usage qu'en fait Debray est "tiré par les cheveux"... encore que celà mériterait peut être qu'on s'y arrête.

    Il me semble cependant que les singularités rencontrées en physique (trou noir; big bang) ont ceci de commun avec les indécidables formelles qu'elles sont déduites des axiomes de la théorie.

    Il me semble également que la linguistique rencontre le même type d'indécidable (tout ce qui se dit du langage se dit dans le langage)

    Ainsi que l'anthropologie (l'idée de culture est culturelle)



    J'ai trois questions:

    1) les analogies ci dessus ne sont elles que superficielles, et pourquoi ?
    2) Si ce n'est pas le cas, en connaissez vous d'autres dans d'autres sciences ?
    3) Que penser d'une discipline qu'on construirait en ignorant l'indécidabilité (à supposer qu'on ait répondu "non" à la première question)

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  3. #2
    GottferDamnt

    Re : Incomplétude et singularité

    La logique et les mathématiques s'interrogent principalement sur la véracité ou la fausseté de leurs énoncés en s'employant à les démontrer à l'aide de systèmes d'axiomes prédéfinis (ceux d'Euclide par exemple). Le fait est que ces systèmes ne sont présent qu'en mathématiques et en logique dans la mesure où la physique, par exemple (comme toutes les sciences "appliquées"), ne s'en tient qu'aux observations et aux mesures empiriques effectuées par le scientifique... Les mathématiques ne sont alors considérées que comme "pratique" et utile, elles restent un outil (bien qu'indéniablement fondamental) pour le physicien. Ainsi le scientifique ne démontre rien dans le sens où il ne dit pas "ça c'est faux et ceci est vrai", il constate et réfute ou valide telle ou telle théorie par induction sans absolu (en mathématique, selon un système d'axiome donné, un énoncé faux est indubitablement faux. en physique, une théorie réfutée est a posteriori réfutable). Gödel a ainsi démontré que quelque soit le système axiomatique fini, il y aura toujours en arithmétique des indécidables, c'est à dire des propositions que l'on ne pourra ni considérer comme fausse ni comme vrai selon le dit système (aussi puissant soit-il... ca n'empêche donc pas de créer des systèmes plus puissant pour "encadrer" tels ou tels énoncés). Et cette "incomplétude" reste valable que pour l'arithmétique... Il n'y a vraiment rien de transcendant à chercher dans tout ça.

  4. #3
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Bonjour gottferdamnt,

    J'agréerai à ce que tu proposes s'il était vrai que les mathématiques ne sont qu'un outil pour la physique.
    L'image que tu présentes de cette dernière date du 19 ème siècle: les concepts mathématiques sont constitutifs des concepts physiques... et ces derniers ne découlent pas de l'observation:
    "Les concepts physiques sont des créations libres de l'esprit humain et ne sont pas, comme on pourrait le croire, uniquement déterminés par le monde extérieur" Einstein et Infeld in "l'évolution des idées en physique"

  5. #4
    GottferDamnt

    Re : Incomplétude et singularité

    Citation Envoyé par quantat
    L'image que tu présentes de cette dernière date du 19 ème siècle: les concepts mathématiques sont constitutifs des concepts physiques...
    Le physicien s'en tient aux observations pour valider ses théories sans quoi ce n'est plus de la science... Libre à lui de s'appuyer sur de quelconques concepts mathématiques tant qu'il ne s'abstient pas d'expérimenter ses hypothèses par des observations empiriques. Donc que ce soit une vision du 19ème ou pas, ca reste tout à fait vrai. Formaliser une théorie physique se fait de manière mathématiques ce qui donne à ce dernier domaine un statut de nécessarité vis-à-vis de la physique... Mais rien de plus. On ne part pas de Pythagore pour déduire les lois de Newton mais on utilise le théorème de Pythagore pour établir des règles de calcul formellement induite de l'observation... C'est un outil de mesure qui vise à formaliser la physique, à lui donner un statut objectif et reproductible (le physicien vise à ce que son équation marche à tous les coups pour telles ou telles mesures). Le physicien se base sur des observations (des a posteriori), le mathématicien sur des axiomes (des a priori).

    GFD.
    Dernière modification par GottferDamnt ; 01/04/2006 à 10h29.

  6. #5
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Bonjour Gottferdamnt

    Il y a une contradiction dans l'expression
    "C'est un outil de mesure qui vise à formaliser la physique"

    Si les mathématiques ne sont qu'un outil de mesure, ses concepts restent extérieurs aux concepts physiques...
    Si les concepts mathématiques constituent la forme même des concepts physiques... les second sont solidaires des premiers...

    Par ailleurs le rapport à l'expérience n'est plus celui que décrivaient les empiristes... les physiciens savent désormais qu'on peut valider une théorie et non la vérifier... et qu'il n'y a pas, à proprement parler, de démarche qui puisse être rigoureusement qualifiée d'inductive (cf. Popper, Duhem, Bachelard) ... sauf à redéfinir l'induction comme une stratégie par laquelle le sujet se "rassure" sur ses modèles, ou à l'assimiler à un va et vient de l'hypothèse au contrôle empirique.

    L'idée d'un espace à douze dimensions n'est pas donnée dans l'expérience...
    S'il suffisait de voir les pommes tomber pour découvrir les lois de la gravitation, l'homme de Néandertal les aurait découvertes...


    La structure même de la physique est donc mathématique...
    Et la structure de toute connaissance est logique...

    C'est dans cette mesure que je me demande pourquoi Bouveresse refuse de considérer que les sciences de la nature soient concernées par les théorèmes d'incomplétude des langages formels...

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    GottferDamnt

    Re : Incomplétude et singularité

    Salut quantat,

    Citation Envoyé par quantat
    Il y a une contradiction dans l'expression
    "C'est un outil de mesure qui vise à formaliser la physique"

    Si les mathématiques ne sont qu'un outil de mesure, ses concepts restent extérieurs aux concepts physiques...
    Si les concepts mathématiques constituent la forme même des concepts physiques... les second sont solidaires des premiers...
    Non, il n'y a aucune contradiction. Ses concepts n'ont rien d'extérieurs aux concepts physiques. Si le théorème d'incomplétude ne s'applique pas à la physique, c'est tout simplement du au fait que celui-ci concerne la formalisation de l'arithmétique et non pas de la physique. Je suis d'accord pour que des physiciens puisent leurs inspirations de concepts mathématiques (comme la relation géométire euclidienne/espace courbe) pour formaliser leurs théories mais ceci ne nous conduira pas plus loin... Se demander si "l'espace est-il courbe?" ne revient qu'à dire "est-ce que, si j'effectue telles ou telles mesures lors d'une expérience correspondante au thème de ma thèse, celles-ci correspondront aux résultats obtenues à partir des formules de ma théorie?"... Et seul l'expérience pourra y répondre. Le théorème d'incomplétude s'applique à l'arithmétique, à sa forme spécifique. La physique marche différemment et ne s'appuye tout simplement pas sur les mêmes bases. Pour aller plus loin dans la vulgarisation, on pourrait peut être dire que le mathématicien joue avec les symboles alors que le physicien joue plutot avec ses observations en les décrivant à l'aide de ces symboles sans perdre en vue l'aspect fondamental de ces observations.

    Par ailleurs le rapport à l'expérience n'est plus celui que décrivaient les empiristes... les physiciens savent désormais qu'on peut valider une théorie et non la vérifier... et qu'il n'y a pas, à proprement parler, de démarche qui puisse être rigoureusement qualifiée d'inductive (cf. Popper, Duhem, Bachelard)...

    sauf à redéfinir l'induction comme une stratégie par laquelle le sujet se "rassure" sur ses modèles, ou à l'assimiler à un va et vient de l'hypothèse au contrôle empirique.
    Le principe de réfutabilité chez Popper est tout de même relativement proche de celui d'induction dans la mesure où l'on reste dans une démarche inductive... Chez Popper, tant que l'on n'a pas observé le contraire (/démontrer, c'est la même chose ici), il n'y a aucune raison pour que l'on use pas de la dite théorie pour effectuer des prédictions (c'est donc principalement un souci d'efficacité qui est parfaitement légitime).

    Popper dit ironiquement envers l'inductivisme: tous les cygnes que j'ai vu jusqu'à présent sont blancs ne permet pas d'affirmer (d'induire) que tous les cygnes sont blancs.

    Je pense pourtant que c'est bien oublié l'usage que l'on fait des thèses scientifiques. En quoi me servirait une théories scientifiques qui garantirait "l'existence" d'un cygne noir? Je peux imaginer le Lock-Ness, est-ce scientifique de dire qu'il existe? Bien sur la démarche pourrait se transformer en l'expérimentation visant à créer génétiquement une créature imaginaire ce qui reste dans le cadre d'une hypothèse... Si l'on veut bien dépasser ce stade, il faudra bien expérimenter et, donc, observer le résultat à l'issue de l'expérience...

    Bien sur un schéma (une théorie) sera nécessaire pour imaginer la dite expérience... Le scientifique ne se limite donc pas en acte à l'observation (1 point pour toi) mais sa légitimité ne se porte, au final à l'issue de l'expérience vis-à-vis de son hypothèse, que sur celle-ci. Il peut inventer tout et n'importe quoi tant qu'il assume que ses hypothèses ne seront valables que selon les expérimentations effectuées pour les valider (ce qui bien sûr n'empêchera en rien de les réfuter par la suite).

    L'idée d'un espace à douze dimensions n'est pas donnée dans l'expérience...
    S'il suffisait de voir les pommes tomber pour découvrir les lois de la gravitation, l'homme de Néandertal les aurait découvertes...
    Tu oublies que ces "lois" ne se résument au final qu'aux formules de Newton (bon dans ce cas précis, pour le coup de la pomme, Einstein mus à part)... à des formules. Ces formules ont maintenant de multiples applications... en aéronautique notamment. Et néandertal avait certainement d'autre préoccupation . C'est la même chose pour l'espace à douze dimensions, ca n'est concevable que par le biai de ces formules (et autres schémas mathématiques complexes)...

    Je le répête, il n'y a rien de mirifiquement transcendant tout ça. C'est d'ailleurs ce Bouveresse, grand adepte de Wittgenstein tout comme moi, critique dans cette vue idéalisée de la science. On peut aimer (comme moi) la science tout en étant pragmatique vis-à-vis de son application en ne mélangeant pas tout (mathématiques et physique par exemple) avec la mode de plus en plus populaire concernant l'aspect mythique (voir mystique que quelqu'uns pourraient lui attribuer) du théorème d'incomplétude. Même Gödel ne trouvait dans celui-ci rien de très surprenant... mieux vaut donc ne pas en faire un usage détourné.

    La structure même de la physique est donc mathématique...
    Et la structure de toute connaissance est logique...
    En physique, il y a tout de même d'autres choses qu'en mathématiques... Les téléscopes, les dynamomètres, les ohmétres, les accélérateurs de particules et tout autre instrument de mesures. Les mathématiques quant à elle a ses nombreux problèmes encore irrésolus qui ne concerne en rien les physiciens. C'est pourquoi il ne faut pas tout mélanger, ces deux domaines utilisent certes le même langage mais sans pour autant l'appliquer pour un même usage... Un maçon francophone utilise le même langage qu'un médecin francophone, mais dans leurs domaines respectifs, ils ne l'utilisent pas pour la même chose.

    GFD.

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  10. #7
    mtheory

    Re : Incomplétude et singularité

    Salut,

    Hawking,avec raison,pense que le théorème d'incomplétude de Goëdel a des applications possibles en physique théorique.Il n'a pas été le seul à penser ça chez les physiciens,malgré tout je crois que ces applications resteront assez mineures.

    http://www.damtp.cam.ac.uk/strtst/dirac/hawking/
    Dernière modification par mtheory ; 03/04/2006 à 22h59.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  11. #8
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Bonjour Gottferdamnt,

    Il y a un point sur lequel je ne peux pas être d'accord: Popper est totalement opposé à l'inductivisme...
    Soutenir que la dernière étape de la méthode déductive de contôle est liée à l'induction suppose la plus grande confusion sur ce concept.

    Tu dis:Popper dit ironiquement envers l'inductivisme: tous les cygnes que j'ai vu jusqu'à présent sont blancs ne permet pas d'affirmer (d'induire) que tous les cygnes sont blancs.

    Popper n'était en rien ironique... il se contente de reprendre la critique formulée déjà par Hume puis par Kant....

    Une petite précision: les théorèmes de Gödel ne concernent pas que l'arithmétique de Peano, mais tout système formel au moins aussi puissant que lui.

    Ils affectent également l'algèbre dans la mesure où on peut "ramener" les démonstrations algébriques à des preuves arithmétiques.

    Ils touchent enfin la géométrie puisqu'elle est entièrement "algébrisable".

    Tu concèdes enfin que les concepts mathématiques ne sont pas extérieurs aux concepts physiques (en physique bien sûr)...
    Dès lors je repose la question: n'y a t'il pas un rapport entre les indémontrables en physiques et ces indémontrables en langages formels?

    Tout ce que tu me dis sur l'usage de la technologie ou sur les applications technologiques... est hors sujet et un indice aurait tu te mettre la puce à l'oreille: tu expliques ce que chacun sait

    Par ailleurs, c'est toi qui parle de transcendance... je ne m'approprie pas cette qualification.
    Quant à dire que Gödel n'y trouvait rien de surprenant... je suis loin d'en être convaincu... et je suis intimement persuadé que son travail a un rapport avec la folie qui l'a emporté...(j'attends de recevoir une commande sur ce sujet: sur Cantor, Gödel et leur troubles psychiques respectifs)

    Le Wittgenstein que tu évoques est le "premier Wittgenstein" (celui du tractatus)... il faudrait revenir sur les raisons de son revirement ultérieur

    Une petite chose me dérange dans le petit ouvrage de Bouveresse (vertiges et prodiges de l'analogie): son acharnement contre Debray (que je n'apprécie pas au demeurant... et son usage du théorème de Gödel me paraît tout aussi déplacé qu'à lui) me semble procéder d'autres motifs que purement "philosophiques"
    Ce petit texte me paraît d'ailleurs contenir une contradiction: il y concède, contre Salanskis, que l'analogie entre l'esprit humain et l'ordinateur est "naturelle" (pourtant ce dernier ne comprends pas la poésie)... et Jean Paul Delahaye (il n'est pas le seul, mais on trouveras le propos dans "logique informatique et paradoxes) note que l'ordinateur est concerné par le théorème de Gödel dès qu'on fait intervenir les entiers:
    alors pourquoi l'ordinateur et pas la physique?


    Bonjour Mthéory,

    Merci pour le lien... j'ai a priori plus d'affinités avec S.Hawkin qu'avec Bouveresse, j'y vais de ce pas...

  12. #9
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Mthéory,
    je ne sais comment te remercier.
    Le contenu de cet article dépasse mes espérances:
    non seulement S. Hawking suggère une parentée entre le théorème de Gödel et le pb des trous noirs (singularité), mais il exprime également de sérieuses réserves sur la possibilité d'élaborer une théorie M qui puisse en même temps intégrer les trous noirs et qui reste libre de toute contradiction...
    Lui qui croyait auparavant à une théorie du "Tout" croit désormais que le développement des mathématiques et de la physique ne connaîtra pas de fin ...(au passage je crois effectivement qu'il n'est pas totalement insensible au platonisme mathématique... certaines formulations sont par ailleurs assez "réalistes"... mais je ne parle pas de réalisme mathématique mais de réalisme physique)

  13. #10
    GottferDamnt

    Re : Incomplétude et singularité

    Une petite précision: les théorèmes de Gödel ne concernent pas que l'arithmétique de Peano, mais tout système formel au moins aussi puissant que lui.
    Je n'ai pas dit le contraire tant que ca reste dans le cadre des mathématiques.

    u concèdes enfin que les concepts mathématiques ne sont pas extérieurs aux concepts physiques (en physique bien sûr)...
    Dès lors je repose la question: n'y a t'il pas un rapport entre les indémontrables en physiques et ces indémontrables en langages formels?
    Dans la mesure où "démontrer" en physique n'a pas le même sens qu'en mathématiques, je ne pense pas. En physique, on se référe à des faits... en mathématiques, à des systèmes axiomatiques.

    Tout ce que tu me dis sur l'usage de la technologie ou sur les applications technologiques... est hors sujet et un indice aurait tu te mettre la puce à l'oreille: tu expliques ce que chacun sait
    La preuve que non... On ne sépare pas l'usage que l'on fait des sciences de la science en elle-même... Elle n'a de sens que de ce que l'on en tire par l'usage.

    Par ailleurs, c'est toi qui parle de transcendance... je ne m'approprie pas cette qualification.
    Mais bien sûr... ca fait tout de même plusieurs fois que l'on parle du théorème de Gödel sur ce forum et qu'on lui attribue tout et n'importe quoi en l'abstrayant de son domaine d'origine...

    Quant à dire que Gödel n'y trouvait rien de surprenant... je suis loin d'en être convaincu...
    C'est ton problème, mais ca sort de sa bouche... Il dit même que bien d'autres aurait pu concevoir avant lui son théorème s'ils s'étaient penchés sur le problème (Cf. Le théorème de Gödel de Ernest Nagel).

    Le Wittgenstein que tu évoques est le "premier Wittgenstein" (celui du tractatus)... il faudrait revenir sur les raisons de son revirement ultérieur
    Je n'ai pas évoqué Wittgenstein (à part en disant que Bouveresse est à raison "wittgensteinnien")... Autrement ici on pourrait tout aussi bien parler de Wittgenstein dans le cadre de sa "deuxième" philosophie (si on peut vraiment formuler ca tel quel), c'est à dire de ses Investigations. Il s'interroge également sur l'usage des mathématiques.

    et Jean Paul Delahaye (il n'est pas le seul, mais on trouveras le propos dans "logique informatique et paradoxes) note que l'ordinateur est concerné par le théorème de Gödel dès qu'on fait intervenir les entiers:
    alors pourquoi l'ordinateur et pas la physique?
    C'est différent, Delahaye parle ici de l'ordinateur dans le sens Machine de Turing... Un ordinateur schématique dont on ne se préoccupe pas vraiment des implications physiques (pour la machine de Turing Universelle par exemple)... De plus, c'est son mode particulier de fonctionnement qui implique le théorème de Gödel (avec le problème de l'arrêt notamment)... d'autres systèmes physiques (tout ce qui n'est pas un ordinateur) n'ayant pas une mécanique semblable ne seraient pas "soumis" à celui-ci.

    GFD.

  14. #11
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Bonjour Gottferdamnt

    Citation Envoyé par GottferDamnt

    Dans la mesure où "démontrer" en physique n'a pas le même sens qu'en mathématiques, je ne pense pas. En physique, on se référe à des faits... en mathématiques, à des systèmes axiomatiques.
    Non un fait ne peut démontrer une théorie, il peut la falsifier: "Q implique P" n'est pas conséquence tautologique de "P implique Q"



    Citation Envoyé par GottferDamnt
    La preuve que non... On ne sépare pas l'usage que l'on fait des sciences de la science en elle-même... Elle n'a de sens que de ce que l'on en tire par l'usage.
    Non :depuis Descartes on distingue deux objectifs pour la science
    1) connaître
    2) maîtriser

    La connaissance n'est pas subordonnée à la maîtrise (sauf dans une économie de marché )
    "l'automobile puante n'est pas une conquète de la science" Pierre Duhem

    Citation Envoyé par GottferDamnt
    mais bien sûr... ca fait tout de même plusieurs fois que l'on parle du théorème de Gödel sur ce forum et qu'on lui attribue tout et n'importe quoi en l'abstrayant de son domaine d'origine...
    Tu n'as pas de raison de te fâcher:
    mon but n'est pas de "marquer des points"... ce sont les sophistes qui font ça... et je ne suis pas ces autres qui ont eu le malheur de t'énerver...
    La preuve est que cette hypothèse que j'ai soulevé est tout de même soutenue par un grand physicien et pas par un Debray ou je ne sais quel autre mystique atteint de "gödelite"




    Citation Envoyé par GottferDamnt
    C'est ton problème, mais ca sort de sa bouche... Il dit même que bien d'autres aurait pu concevoir avant lui son théorème s'ils s'étaient penchés sur le problème (Cf. Le théorème de Gödel de Ernest Nagel).
    Ce n'est pas un problème , c'est une question...
    Je ne serai pas le premier à être surpris de l'analogie entre ses théorèmes et la façon dont il est mort... même si le procédé est rapide... j'attends encore de recevoir ce fameux livre sur Cantor Gödel et leur folie respective pour en savoir plus...


    Citation Envoyé par GottferDamnt
    C'est différent, Delahaye parle ici de l'ordinateur dans le sens Machine de Turing... Un ordinateur schématique dont on ne se préoccupe pas vraiment des implications physiques (pour la machine de Turing Universelle par exemple)... De plus, c'est son mode particulier de fonctionnement qui implique le théorème de Gödel (avec le problème de l'arrêt notamment)... d'autres systèmes physiques (tout ce qui n'est pas un ordinateur) n'ayant pas une mécanique semblable ne seraient pas "soumis" à celui-ci.

    GFD.
    Non absolument pas... Delahaye parle des vrais ordinateurs, pas de la machine de Turing (tu peux toujours lui demander directement, mais je ne sais pas si j'ai le droit de laisser son adresse ici... ou bien va consulter ses articles, tu pourras vérifier par toi même)

  15. #12
    GottferDamnt

    Re : Incomplétude et singularité

    Citation Envoyé par quantat
    Non un fait ne peut démontrer une théorie, il peut la falsifier: "Q implique P" n'est pas conséquence tautologique de "P implique Q"
    démontrer [demtʀe] verbe transitif
    1. prouver de manière irréfutable par une démonstration logique
    • démontrer un théorème • démontrer par "a" plus "b"
    2. prouver (par référence à des faits)
    • ces preuves ont démontré sa culpabilité

    C'est bien ce que je soulignais, il y a plusieurs définitions que l'on puisse encore rattacher à ce même terme d'où la confusion.

    Non :depuis Descartes on distingue deux objectifs pour la science
    1) connaître
    2) maîtriser
    A croire que je n'en me satisfait pas. En quoi la connaissance n'est-elle finalement pas défini par l'usage que l'on en fait? Quelle est la portée sociologique d'une quelconque connaissance? Il ne faut pas non plus voir ça comme une sorte de libéralisme scientifique... La découverte d'un vaccin n'est que révélateur par l'usage du dit vaccin, les formules de Newton n'ont d'étonnant que de leurs efficacités... Personnellement, je ne distinguerais pas aussi facilement "connaitre" et "maitriser" puisque montrer ses connaissances ne se traduit que par la démonstration de sa maîtrise.

    Non absolument pas... Delahaye parle des vrais ordinateurs, pas de la machine de Turing (tu peux toujours lui demander directement, mais je ne sais pas si j'ai le droit de laisser son adresse ici... ou bien va consulter ses articles, tu pourras vérifier par toi même)
    Je n'ai pas voulu dire qu'il ne parlait pas de "vrai" ordinateur mais qu'il prenait compte avant toute chose (j'ai également le bouquin chez moi) de l'ordinateur théorique, la machine de Turing. Il ne se préoccupe pas tant que ça des implications physiques portées sur un ordinateur (par exemple, en considérant une Machine de Turing avec une mémoire infinie). Ce sont des figures théoriques. C'est la structure même de l'ordinateur qui fait qu'il est soumis au théorème de Gödel... son mode de fonctionnement. Un ordinateur ne traite finalement que des bits et il est soumis à un mode opératoire bien définis et strict. Et tout système physique (le cerveau par exemple) n'est pas comparable à un ordinateur. C'est pourquoi je ne pense pas que n'importe quel système physique serait soumis au théorème de Gödel dans la mesure où cela ne voudrait plus dire grand chose... Une Machine de Turing reste une figure théorique mathématiques (Turing était avant tout un mathématicien) dont la particularité est de pouvoir calculer toute fonction calculable selon son fonctionnement.

    Une théorie du Tout en physique permettrait, je crois bien, de prédire à l'aide d'une série de théories la mécanique de l'univers en général mais ca reste soumis aux préceptes de Popper. Une théorie en physique s'attend à être réfutée sans quoi elle est considérée comme efficace à preuve du contraire. L'ambition de Hilbert en mathématiques n'était pas franchement la même dans la mesure où il tenta, lui, de formaliser l'ensemble des mathématiques avant que Gödel ait démontré l'impossibilité logique de trouver un système fini d'axiomes pour se faire. D'un coté on s'appuye sur des observations et de l'autre sur des assertions. En quoi est-ce équivalent?

    GFD.

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  17. #13
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Bonjour GottferDamnt

    Citation Envoyé par GottferDamnt

    A croire que je n'en me satisfait pas. En quoi la connaissance n'est-elle finalement pas défini par l'usage que l'on en fait? Quelle est la portée sociologique d'une quelconque connaissance? Il ne faut pas non plus voir ça comme une sorte de libéralisme scientifique... La découverte d'un vaccin n'est que révélateur par l'usage du dit vaccin, les formules de Newton n'ont d'étonnant que de leurs efficacités... Personnellement, je ne distinguerais pas aussi facilement "connaitre" et "maitriser" puisque montrer ses connaissances ne se traduit que par la démonstration de sa maîtrise.
    Il s'agit là d'une préférence personnelle. Elle n'a rien de contestable tant qu'elle ne prétend pas s'imposerà tous.

    Je ne pense pas qu'il faille subordonner la connaissance à une quelconque portée sociologique... qu'il n'en existe pas pour une théorie donnée ne la falsifie pas.

    Einstein était avant toute chose motivé par la connaissance pure (pour des raisons métaphysiques)

    La dernière phrase ci dessus est un symptôme d'une idéologie tecniciste. Je n'ai rien, bien au contraire, contre la technique... mais donner l'autorité dernière à celle ci nous expose aux conséquences possibles de l'absurdité ultime d'une conception du monde qui vise l'utilité

    Georges Bataille (grand nietzschéen s'il en est) montre que l'ordre profane fondé sur la prééminence du moyen technique débouche sociologiquement sur le déchainement de la violence pour échapper à l'absurdité d'une perpétuelle remise de l'existence à plus tard, ce qu'exige le fait de privilégier le moyen (au service d'une fin qui n'est elle même que le moyen d'une autre fin...)

    Citation Envoyé par GottferDamnt
    Je n'ai pas voulu dire qu'il ne parlait pas de "vrai" ordinateur mais qu'il prenait compte avant toute chose (j'ai également le bouquin chez moi) de l'ordinateur théorique, la machine de Turing. Il ne se préoccupe pas tant que ça des implications physiques portées sur un ordinateur (par exemple, en considérant une Machine de Turing avec une mémoire infinie). Ce sont des figures théoriques. C'est la structure m

    ême de l'ordinateur qui fait qu'il est soumis au théorème de Gödel... son mode de fonctionnement. Un ordinateur ne traite finalement que des bits et il est soumis à un mode opératoire bien définis et strict. Et tout système physique (le cerveau par exemple) n'est pas comparable à un ordinateur. C'est pourquoi je ne pense pas que n'importe quel système physique serait soumis au théorème de Gödel dans la mesure où cela ne voudrait plus dire grand chose... Une Machine de Turing reste une figure théorique mathématiques (Turing était avant tout un mathématicien) dont la particularité est de pouvoir calculer toute fonction calculable selon son fonctionnement.

    Une théorie du Tout en physique permettrait, je crois bien, de prédire à l'aide d'une série de théories la mécanique de l'univers en général mais ca reste soumis aux préceptes de Popper. Une théorie en physique s'attend à être réfutée sans quoi elle est considérée comme efficace à preuve du contraire. L'ambition de Hilbert en mathématiques n'était pas franchement la même dans la mesure où il tenta, lui, de formaliser l'ensemble des mathématiques avant que Gödel ait démontré l'impossibilité logique de trouver un système fini d'axiomes pour se faire. D'un coté on s'appuye sur des observations et de l'autre sur des assertions. En quoi est-ce équivalent?

    GFD.
    Je suis parfaitement d'accord avec toi pour dire que l'esprit humain n'est pas un ordinateur (c'est Bouveresse qui considère que la comparaison est "naturelle".

    Néanmoins, si notre langage est concerné par le théorème de Gödel.... ce que je crois... et que notre pensée articulée et reflexive se construit par le langage... alors toutes nos connaissances le sont ? (cette conclusion est pour moi identique à l'idée que "Dieu est mort"... c'est à dire qu'il n'existe pas de signifié premier pour parler de façon moins métaphorique)

  18. #14
    bardamu

    Re : Incomplétude et singularité

    Citation Envoyé par quantat
    (...) Néanmoins, si notre langage est concerné par le théorème de Gödel.... ce que je crois... et que notre pensée articulée et reflexive se construit par le langage... alors toutes nos connaissances le sont ? (cette conclusion est pour moi identique à l'idée que "Dieu est mort"... c'est à dire qu'il n'existe pas de signifié premier pour parler de façon moins métaphorique)
    On aurait donc :
    1. Notre pensée se construit par le langage
    2. or toutes nos connaissances dépendent de la pensée
    3. donc toutes nos connaissances se construisent par le langage
    4. comme le langage est concerné par le théorème de Gödel alors toutes nos connaissances sont concernées par le théorème de Gödel,
    5. donc toutes nos connaissances sont soumises à l'incomplétude
    6. donc il n'y a pas de signifié complet
    7. donc Dieu est mort.

    A mon avis, il y a un souci au niveau de 4.
    Seuls certains éléments du langage sont concernés par le théorème de Gödel lesquels peuvent être dépassés par d'autres éléments opérant une complétude et une consistance de la pensée. Gödel lui-même a lancer le programme d'une recherche méta-logique assurant ce qui n'était pas assuré de manière intrinsèque.

    Un peu d'histoire : http://logique.uqam.8m.com/histoire10.htm
    Extrait :
    Post (1921), Hilbert et Ackermann (1928) ainsi que Gödel (1930) démontrent la consistance, la non contradiction et la complétude au sens faible du calcul des prédicats :
    1) Ce calcul est consistant et non contradictoire (Hilbert et Ackermann).
    2) Ce calcul est complet sémantiquement (Post et Gödel)
    3) Le calcul des prédicats n’est pas complet syntaxiquement puisque la classe d’objets des fonctions prédicatives est habituellement indéterminée.
    4) Ce calcul est aussi indécidable, étant donné que les tables de vérité ne peuvent être construites que d’après des variables d’objets déterminées et finies (selon la théorème de Church).
    Ethica, IV, 43 : Titillatio excessum habere potest et mala esse.
    Spinoza

  19. #15
    GottferDamnt

    Re : Incomplétude et singularité

    Bon je n'ai pas vraiment envi de re-rentrer dans le débat mais je pense que le problème vient surtout du fait que le langage courant ne cherche en rien, dans l'absolu, à démontrer quoique ce soit en référence à un système d'axiomes comparable à ceux utilisés en mathématiques. C'est pourtant ce que désigne l'incomplétude du théorème de Gödel. Pour moi, je ne vois pas le sens qu'il y aurait à tout mélanger. Une vérité en mathématiques ne se traduit que par la cohérence qu'il y a entre un énoncé et le système d'axiomes auquel le mathématicien se référe. En gros, l'énoncé ne pouvant pas être démontré par ce système, on dit que ce système est alors incomplèt. Mais ca se résume strictement à ce simple constat. Une vérité en physique par exemple est bien différente car elle se référe tout simplement à l'expérience, à l'observation... à l'efficacité prédictive de la dite vérité. Selon le langage employé, on ne parle plus d'une même valeur de vérité. Et que dis-tu du théorème de complétude de Gödel? Pourquoi ne pourrions-nous pas dire que celui-ci est tout aussi influent vis-à-vis du langage? Dans ce cas notre "connaissance" est également concernée par ce théorème? Pour moi, ce n'est également pas valable puisqu'il n'est plus question de la même chose... Le logicien comporte un langage autre que celui du mathématicien au sein de son propre domaine respectif.

    GFD.

  20. #16
    invité576543
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Bonjour,

    Le langage humain évolue dans le temps, pas un systèmle formel. Le langage étant une convention entre humains, ceux-ci peuvent l'enrichir d'un commun accord. Est-ce que cela n'introduit pas une différence fondamentale, puisque cette évolution peut permettre de sortir de la boucle, alors que dans le cas du système formel, l'ajout de prédicats n'est pas autorisé ??

    En d'autres termes, s'il y avait une limitation de type Gödel, il faut l'invoquer sur le cerveau, et non sur le langage. Une limitation sur le cerveau limiterait la possibilité d'évolution du langage, mais une limitation intrinsèque d'un langage figé ne limite pas la capacité conceptuelle du cerveau et donc celle de faire évoluer ce langage. Non?

    Cordialement,

  21. #17
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Bonjour bardamu, gottferdamnt et mmy.

    Difficile de répondre à tous les trois...
    La question du cerveau est selon moi hors sujet: la pensée ne se réduit pas à son substrat physiologique, qui est certes nécessaire, mais pas suffisant.

    Tu as raison Bardamu de dire que le point N°4 est central...
    Je rectifie toutefois ton 7 : il faut mettre des guillemets... je n'entre pas dans un débat théologique
    Ton 6: il n'y a pas de signifié premier (et non complet)

    Je vais prendre un raccourci pour le 4: Tout ce qui se dit s'énonce du lieu de la parole... tout ce qui peut se dire du rapport de ce lieu au réel par exemple, ne peut s'énoncer que de lui...

  22. #18
    GottferDamnt

    Re : Incomplétude et singularité

    Citation Envoyé par quantat
    Difficile de répondre à tous les trois...
    La question du cerveau est selon moi hors sujet: la pensée ne se réduit pas à son substrat physiologique, qui est certes nécessaire, mais pas suffisant.
    J'allais le dire (zut)...

    GFD.

  23. Publicité
  24. #19
    invité576543
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Citation Envoyé par quantat
    La question du cerveau est selon moi hors sujet: la pensée ne se réduit pas à son substrat physiologique, qui est certes nécessaire, mais pas suffisant.
    OK. Mais acceptez mon "raccourci", sans rentrer dans la polémique du rapport cerveau/pensée. Quand je dit "cerveau", j'inclus tout son fonctionnement et (pour moi) la pensée fait partie du fonctionnement du cerveau.

    Cordialement,

  25. #20
    invité576543
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Sinon, pour discuter le poste de bardamu, je ne suis pas convaincu par le point 1! Cela me semble extrèmement réducteur... La création de mots pour de nouveaux concepts, la comparaison entre langues, etc. montrent qu'il y a tout une part de concepts qui échappent à un langage donné. Ces concepts font néanmoins partie de la pensée.

    Du coup le 3 saute, et toute la suite...

    On peut récupérer le 3 en se limitant aux "connaissances transmissibles par le langage", 3 devenant alors tautologique.

    Le résultat est quand même intéressant, si on réalise que se mettre d'accord à deux ou à plusieurs sur une vérité nécessite la transmission et en général par le langage. Si on parle alors de connaissance au sens de "vérité admise par une communauté", alors la limitation du langage joue à plein.

    Lle point que je soulève au début (création de mots, évolution du langage) reste possible à l'échelle de la communauté, mais demande un inter-subjectivisme, le concept ou la connaissance devant précéder, et ce chez plusieurs personnes à la fois, le langage qui permet de le transmettre. Sinon il est impossible de se mettre d'accord sur la signification de la nouvelle construction langagière. Pour moi, l'existence de nouvelles constructions langagières, décrivant de nouveaux concepts, démontrent que la pensée ne se limite pas à une construction basée sur le langage. C'est le contraire.

    Cordialement,
    Dernière modification par invité576543 ; 10/04/2006 à 20h11.

  26. #21
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Bonjour mmy

    Le point 1 de bardamu n'est qu'une reprise de ce que j'ai soutenu, et j'ignore s'il y agrée.

    Tu sembles dire qu'il puisse exister des idées (des concepts pour être plus juste) indépendamment du langage...
    Ceci implique que le langage ne soit qu'une "nomenclature" ou un catalogue de mots renvoyant à des choses, dont les concepts seraient le reflet dans la pensée

    Je ne peux y croire pour diverses raisons...
    Cette croyance implique que l'ordre du monde pré existe à l'ordre linguistique: la comparaison entre les langues montre au contraire que c'est chaque langue qui impose sa structure à notre représentation du monde.
    Il est par exemple impossible de traduire certains temps composés des langues sémitiques qui distinguent l'accompli et l'inaccompli et ne connaissent pas de temps spécifique pour le "présent"; de même que l'imparfait est intraduisible en arabe par exemple...
    S'agissant de concepts mathématiques ou scientifiques, je ne vois pas comment ils seraient possibles sans le langage approprié... l'algèbre est tout simplement impossible dans le langage chiffré grec ou romain (qui ignore le zéro)
    La théorie M est impossible sans le langage mathématique approprié: elle est intraduisible dans un langage "euclidien"....

    Pas de science sans langage écrit...
    Et chaque langage possède ses propres limites internes...

    Je dois préciser pour éviter toute équivoque que je distingue les "évènements mentaux" de la pensée construite et articulée... les évènements mentaux sont possibles sans langage, la pensée articulée...: par quoi ou en quoi serait ellle articulée si elle ne s'inscrit pas dans un système différentiel (un système d'oppositions et de différences pour reprendre Saussure)?

  27. #22
    invité576543
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Bonjour,

    Je ne peux que reprendre mon argumentation.

    Tout langage est un ensemble de conventions, valable au sein de ceux qui l'utilisent pour communiquer. Ces conventions lient des symboles à des concepts. Les symboles (sons, signes de l'écriture, ...) n'ont aucune signification en soi. La signification n'existe que comme résultat des conventions.

    Et il faut bien, ou il a bien fallu, que ces conventions s'établissent. Elles ne peuvent pas tomber du ciel.

    Si un concept précède le symbole, du signe (son, mot, syntagme, paraphrase) qui le représente, et que le concept est partagé par plusieurs personnes, alors l'apparition du symbole peut se comprendre: par des paraphrases approximatives, ou en mettant l'autre en face d'une situation qui l'amène à penser le concept, les personnes partageant le concept epuvent se mettre d'accord sur un signe qui le représente.

    Mais comment imaginer le contraire? Comment pourrait-on avoir un signe, un symbole, choisi arbitrairement, qui véhicule aux humains l'utilisant un nouveau concept que personne n'avait eu auparavant? A moins d'évoquer le surnaturel, je ne vois pas comment cela est possible.

    D'où l'idée que tout concept précède nécessairement le symbole qui le représente. Il faut que plusieurs (une ne suffit pas) personnes "pensent" le concept sans le symbole ou la paraphrase correspondante, pour qu'elles puissent se mettre d'accord sur un signe arbitraire (mot, expression, symbole écrit, ...) le représentant.

    Et si concept peut précéder le langage, alors il faut bien admettre une capacité de conceptualisation non langagière, non?

    Le point de vue évolutif amène au même constat. Il est difficile d'imaginer qu'il ait fallu attendre l'invention du langage pour avoir certains concepts. Cela semble beaucoup plus simple de penser que nos lointains ancêtres ont créé des langages petit à petit, en mettant en symboles des concepts qu'ils avaient déjà.

    Que le le langage soit, maintenant, un support très efficace à la pensée, je n'en disconviens pas. Que l'on acquière une quantité de concepts très importante, lors de notre formation intellectuelle, via le langage (lecture, explication orale), je n'en disconviens pas plus. Pas plus que je ne disconvienne sur l'idée que certains concepts nous sont amené par le langage, ce qui structure notre pensée.

    Mais dans tous ses cas, on part d'un langage qui préexiste à l'être pensant. Tous autant que l'on est sont nés bien après que des langages pleinement fonctionnels existent, et notre formation intellectuelle a été basée sur le langage.

    Mais cela ne contredit pas l'idée que, pour tout élément langagier, il n'existait pas avant une certaine date passée, et que des humains juste avant cette date ont nécessairement conceptualisé l'idée.

    Je ne dis pas que pour chacun le concept précède le langage, je dis que pour tout élément du langage il y a eu, dans le temps, au minimum quelques humains pour lesquels le concept a précédé l'élément de langage correspondant. Et je ne vois pas de raison que de telles choses n'arrivent plus maintenant (au contraire, la création de nouveaux concepts a été particulièrement riche ces derniers siècles!).

    Donc oui, de nombreux concepts sont très difficiles à passer sans le langage approprié (en math, en physique, dans tes exemples). Mais il a quand même fallu quelques personnes, dans le temps, qui ont acquis ces concepts sans le langage approprié, des pionniers qui, par leurs inventions langagières, nous facilitent maintenant l'accès à ces concepts.

    (Note: c'est l'argumentation "basse". On pourrait aussi aller plus loin, et étudier comment l'apprentissage du langage se fait. Est-il possible d'enseigner, via le langage, un concept sans qu'il y ait quelque chose dans la pensée de l'enseigné qui précède cet apprentissage, et qu'il relie au langage ensuite?

    Mais je me contenterai de l'argumentation basse, l'origine historique d'un élément de langage, pour le moment...)

    Cordialement,

  28. #23
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Re-bonjour mmy

    Citation Envoyé par mmy
    Bonjour,

    Je ne peux que reprendre mon argumentation.

    Tout langage est un ensemble de conventions, valable au sein de ceux qui l'utilisent pour communiquer. Ces conventions lient des symboles à des concepts. Les symboles (sons, signes de l'écriture, ...) n'ont aucune signification en soi. La signification n'existe que comme résultat des conventions
    Une convention ne peut être établie que si l'on possède déjà un langage... sinon comment peut elle s'organiser ? (cf. St Augustin "De magistro"; F. de Saussure : préface du cours de linguistique générale par Tullio De Mauro.

    La signification ne résulte pas des conventions, mais des différences qu'introduisent les combinaisons des éléments linguistiques discrets... sinon on retombe dans le schéma un mot - une chose...
    Mais ici il faut que nous distinguions langage "naturel" et code conventionnel:s'agissant du langage mathématique il faut distinguer la graphie (arbitraire et conventionnelle) de l'objet mathématique qu'elle représente.. le symbole de l'égalité aurait pu être "+" au lieu de "=", mais le sens de l'égalité ne résulte pas d'une convention (cf Hintikka sur le sens de l'identité)

    Il faut également prêter attention au sens de "convention"
    1) ce qui résulte d'un accord
    2) ce dont il faut convenir (ce qui ne dépend pas de mon caprice)

    Citation Envoyé par mmy
    Et il faut bien, ou il a bien fallu, que ces conventions s'établissent. Elles ne peuvent pas tomber du ciel.
    Ce pourquoi le problème de l'origine du langage m'apparaît comme un indécidable

    Citation Envoyé par mmy
    Si un concept précède le symbole, du signe (son, mot, syntagme, paraphrase) qui le représente, et que le concept est partagé par plusieurs personnes, alors l'apparition du symbole peut se comprendre: par des paraphrases approximatives, ou en mettant l'autre en face d'une situation qui l'amène à penser le concept, les personnes partageant le concept epuvent se mettre d'accord sur un signe qui le représente.
    Elles ne peuvent se mettre d'accord que si elles parlent déjà (voir aussi R. Blanché "l'axiomatique")

    Citation Envoyé par mmy
    Mais comment imaginer le contraire? Comment pourrait-on avoir un signe, un symbole, choisi arbitrairement, qui véhicule aux humains l'utilisant un nouveau concept que personne n'avait eu auparavant? A moins d'évoquer le surnaturel, je ne vois pas comment cela est possible.
    Il faut effectivement qu'une idée confuse, à l'état de fermentation, précède le choix d'un symbole arbitraire (ex en math)... mais l'idée ne peut devenir concept que par l'inscription dans un système de concepts qui va lui conférer sa signification rigoureuse

    Citation Envoyé par mmy
    D'où l'idée que tout concept précède nécessairement le symbole qui le représente. Il faut que plusieurs (une ne suffit pas) personnes "pensent" le concept sans le symbole ou la paraphrase correspondante, pour qu'elles puissent se mettre d'accord sur un signe arbitraire (mot, expression, symbole écrit, ...) le représentant.
    Dans quoi se structure cette pensée si elle précède tout langage ?... qu'est-ce qu'une pensée non structurée ? que peut on en dire sans passer par un langage structuré ?

    Citation Envoyé par mmy
    Et si concept peut précéder le langage, alors il faut bien admettre une capacité de conceptualisation non langagière, non?
    Je crois qu'ici on confond pensée confuse et pensée conceptuelle

    Citation Envoyé par mmy
    Le point de vue évolutif amène au même constat. Il est difficile d'imaginer qu'il ait fallu attendre l'invention du langage pour avoir certains concepts. Cela semble beaucoup plus simple de penser que nos lointains ancêtres ont créé des langages petit à petit, en mettant en symboles des concepts qu'ils avaient déjà.
    Je me méfie de ce qui semble vraisemblable et qui n'est pas falsifiable ou contrôlable: tu exposes le sens commun ici... le réel n'est pas forcément ce qu'il y a de plus facile à concevoir



    Citation Envoyé par mmy
    Mais cela ne contredit pas l'idée que, pour tout élément langagier, il n'existait pas avant une certaine date passée, et que des humains juste avant cette date ont nécessairement conceptualisé l'idée.
    Je crois qu'effectivement notre discussion souffre des défauts inhérents à l'autoréférence

    Citation Envoyé par mmy
    Je ne dis pas que pour chacun le concept précède le langage, je dis que pour tout élément du langage il y a eu, dans le temps, au minimum quelques humains pour lesquels le concept a précédé l'élément de langage correspondant. Et je ne vois pas de raison que de telles choses n'arrivent plus maintenant (au contraire, la création de nouveaux concepts a été particulièrement riche ces derniers siècles!).
    C'est exact que je suis moi même obligé (sans contrainte ni regret) de supposer une pensée pré conceptuelle ou une pré pensée ou une pensée en germination... quelque chose qui se passe dans le sujet

    Citation Envoyé par mmy
    Donc oui, de nombreux concepts sont très difficiles à passer sans le langage approprié (en math, en physique, dans tes exemples). Mais il a quand même fallu quelques personnes, dans le temps, qui ont acquis ces concepts sans le langage approprié, des pionniers qui, par leurs inventions langagières, nous facilitent maintenant l'accès à ces concepts.
    Je crois que les concepts se sont construits non pas indépendemment du langage mais un peu à la façon dont on a taillé la pierre: il y a d'abord un matériau brut (pensée potentielle) que l'on taille progressivement pour en faire un outil (pensée conceptuelle)

    Citation Envoyé par mmy
    (Note: c'est l'argumentation "basse". On pourrait aussi aller plus loin, et étudier comment l'apprentissage du langage se fait. Est-il possible d'enseigner, via le langage, un concept sans qu'il y ait quelque chose dans la pensée de l'enseigné qui précède cet apprentissage, et qu'il relie au langage ensuite?
    Comment le savoir sans en passer par l'échange de paroles articulées ?

    Jakobson distingue l'apprentissage des sons bruts ou strictement matériels et le son définit par le système phonématique... certains enfants de langue française
    sont capable de produire le son "Rrrrr" et ne réussissent pas à utiliser le phonème "r" (la po'te, la fenêt'e) mais veulent corriger l'adulte qui imite son défaut de langage (connaissance passive mais non active du phonème).

    Il estime que l'enfant "parle" quand il possède au moins deux mots traduisant une opposition...
    J'ai entendu dire que Lacan estimait qu'il en fallait trois (mais j'ignore l'argument)

    Remarque: nous ne conservons pour ainsi dire aucun souvenir de notre existence pré linguistique
    contre argument: les aphasiques, suite à un accident, qui recouvrent l'usage de la parole disent avoir pensé sans langage
    réponse au contre argument:
    1) ils avaient déjà appris à parler avant de perdre cet usage
    2) de quelle type de "pensée" parlent ils ?

    Enfin: les enfants sauvages, passé 7 ans, ne peuvent plus apprendre à parler... leur "pensée" reste au niveau de l'animal
    Citation Envoyé par mmy
    Cordialement,
    Je peux le dire sans le penser, puis je le penser sans au moins me le dire ?

  29. #24
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Salut GottferDamnt

    si tu es d'accord que la pensée ne se réduit pas à l'activité chimique et électrique du cerveau (ce qu'aucun neurobiologiste à ma connaissance ne soutient, excepté peut être JP Changeux): que faut il de plus pour qu'il y ait pensée ?

    Deuxième point: j'essaye un autre angle d'approche...
    Le concept d'ensemble de tous les ensembles est contradictoire... le concept cosmologique de totalité est antinomique (cf Kant)... n'y at'il pour toi aucun rapport entre les deux ?

  30. Publicité
  31. #25
    invité576543
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Citation Envoyé par quantat
    Une convention ne peut être établie que si l'on possède déjà un langage... sinon comment peut elle s'organiser ? (cf. St Augustin "De magistro"; F. de Saussure : préface du cours de linguistique générale par Tullio De Mauro.
    Pour moi c'est une affirmation gratuite, et opposé au simple fait qu'il y a 1 million d'années le langage n'existait pas, et que les conventions du langage existent aujourd'hui.

    Je ne sais pas répondre au comment, mais que cela se soit passé me semble obligatoire.

    La signification ne résulte pas des conventions
    ???? Peut-être le problème est dans le mot "résulte", mais il me semble très difficile de soutenir que la signification de symboles dans le langage n'exigent pas une convention. Dans l'écrasante majorité des cas l'association entre un signifié et un signifiant est arbitraire, et ce choix arbitraire doit être agréé par tous pour permettre la communication.

    Quand on montre une pomme à un jeune enfant, en disant "pomme" (et rien d'autre), on inclut l'enfant dans la convention en lui montrant l'association convenable.

    (Il est clair que le concept de "pomme" n'est vraisembablement pas présent dans la tête de l'enfant à la première démonstration. Mais il faut bien qu'il ait un concept d'un phénomène, qu'il en mémorise non seulement le nom proposé, mais aussi toute une collection de caractéristiques, pour pouvoir, au fil des démonstration d'usage du mot "pomme", retenir les caractéristiques communes et en faire le concept "pomme". Ces collections de caractéristiques à mémoriser sont, à mon sens, des concepts, et précèdent nécessairement le langage.)

    Sinon, plus généralement, je rapproche la thèse opposée d'un phénomène très courant, que j'observe aussi bien dans ma profession d'ingénieur qu'en physique, ou dans la vie courante, qui est de confondre objet et représentation de l'objet. Un élément de langage ne sera jamais, à mon avis, qu'une représentation d'un concept, pas un concept. "Ceci n'est pas une pomme", comme l'a très bien montré Magritte.

    Cordialement,

  32. #26
    bardamu

    Re : Incomplétude et singularité

    Citation Envoyé par quantat
    si tu es d'accord que la pensée ne se réduit pas à l'activité chimique et électrique du cerveau (ce qu'aucun neurobiologiste à ma connaissance ne soutient, excepté peut être JP Changeux): que faut il de plus pour qu'il y ait pensée ?
    Je crois qu'aucun neurobiologiste ne soutiendra qu'il y a autre chose qu'une activité chimique et électrique comme base physique de la pensée. Par contre, ils diront généralement que l'approche purement physique est souvent insuffisante.
    Mais, à mon sens, rien n'empêche d'en rester à l'approche physique.
    Citation Envoyé par quantat
    Le concept d'ensemble de tous les ensembles est contradictoire...
    Attention aux abus : l'ensemble de tous les ensembles est contradictoire dans une théorie naïve des ensembles, d'où le développement d'une théorie plus sophistiquée.
    Il y a ainsi une classe de tous les ensembles.
    Dernière modification par bardamu ; 11/04/2006 à 13h52.
    Ethica, IV, 43 : Titillatio excessum habere potest et mala esse.
    Spinoza

  33. #27
    invité576543
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Citation Envoyé par bardamu
    JPar contre, ils diront généralement que l'approche purement physique est souvent insuffisante.
    Mais insuffisante à quoi?

  34. #28
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Bonjour Bardamu
    Citation Envoyé par bardamu
    Je crois qu'aucun neurobiologiste ne soutiendra qu'il y a autre chose qu'une activité chimique et électrique comme base physique de la pensée. Par contre, ils diront généralement que l'approche purement physique est souvent insuffisante.
    Mais, à mon sens, rien n'empêche d'en rester à l'approche physique..
    Tout à fait d'accord pour la première phrase qui parle bien de "base physique pour la pensée"
    Je ne conçois pas en effet qu'on puisse penser sans cerveau... la deuxième phrase suggère bien que la pensée ne se réduit pas à cette activité chimique et électrique...
    Quant à la troisième, elle me semble renvoyer à ce qu'on peut appeler le réductionnisme méthodologique, qui me paraît indispensable pour la recherche neurobiologique.

    Citation Envoyé par bardamu
    Attention aux abus : l'ensemble de tous les ensembles est contradictoire dans une théorie naïve des ensembles, d'où le développement d'une théorie plus sophistiquée.
    Il y a ainsi une classe de tous les ensembles.
    Nous savons que l'axiomatique de Zermelo et Fraenkel permet de distinguer un "ensemble" d'un "regroupement" (dans le vocabulaire qui m'a été enseigné "classe" est "synonyme d'"ensemble", mais ce n'est qu'un détail ici)
    Mais nous savons aussi que cette solution ne touche pas les théorèmes d'incomplétude.
    (Je suis d'accord avec Doumit lorsqu'il dit que les paradoxes ensemblistes découlent de la non distinction entre l'approche sémantique et l'approche syntaxique...)

    En un sens je trouverai peut être plus élégant de maintenir les paradoxes: je n'ai pas l'instruction suffisante pour établir dans quelle mesure les axiomes empêchant les paradoxes sont ad hoc...(si j'étais vraiment de mauvaise foi,je retournerais la proposition quiveut limiter les résultats des sciences formelles à celles ci en disant que ces axiomes ne valent que pour celles ci et que les paradoxes conservent un sens en physique... sous la forme des antinomies kantiennes)

  35. #29
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Citation Envoyé par mmy
    Pour moi c'est une affirmation gratuite, et opposé au simple fait qu'il y a 1 million d'années le langage n'existait pas, et que les conventions du langage existent aujourd'hui.

    Je ne sais pas répondre au comment, mais que cela se soit passé me semble obligatoire.,
    Ce qui nous semble obligatoire ne l'est pas forcément (sinon l'argument ontologique serait vrai)

    Le problème est déjà soulevé par Platon (Cratyle) qui ne trouve pas de solution



    Citation Envoyé par mmy
    ???? Peut-être le problème est dans le mot "résulte", mais il me semble très difficile de soutenir que la signification de symboles dans le langage n'exigent pas une convention. Dans l'écrasante majorité des cas l'association entre un signifié et un signifiant est arbitraire, et ce choix arbitraire doit être agréé par tous pour permettre la communication.,
    Oui tu as bien vu le problème: il est dans le terme "résulte"
    Attention, si tu te réfères à Saussure l'arbitraire du signe signifie l'absence de justification pour l'association d'un signifiant au signifié... il ne s'agit pas d'un choix

    Citation Envoyé par mmy
    Quand on montre une pomme à un jeune enfant, en disant "pomme" (et rien d'autre), on inclut l'enfant dans la convention en lui montrant l'association convenable.,
    On ne peut apprendre le langage en désignant les objets: comment ferait on pour enseigner les conjonctions, les termes abstraits... bref tout ce qui dans le langage procède de l'ordonnance syntagmatique?

    Citation Envoyé par mmy
    (Il est clair que le concept de "pomme" n'est vraisembablement pas présent dans la tête de l'enfant à la première démonstration. Mais il faut bien qu'il ait un concept d'un phénomène, qu'il en mémorise non seulement le nom proposé, mais aussi toute une collection de caractéristiques, pour pouvoir, au fil des démonstration d'usage du mot "pomme", retenir les caractéristiques communes et en faire le concept "pomme". Ces collections de caractéristiques à mémoriser sont, à mon sens, des concepts, et précèdent nécessairement le langage.)

    Sinon, plus généralement, je rapproche la thèse opposée d'un phénomène très courant, que j'observe aussi bien dans ma profession d'ingénieur qu'en physique, ou dans la vie courante, qui est de confondre objet et représentation de l'objet. Un élément de langage ne sera jamais, à mon avis, qu'une représentation d'un concept, pas un concept. "Ceci n'est pas une pomme", comme l'a très bien montré Magritte.

    Cordialement,
    Ce que tu dis est cohérent avec tout ce qui précède... mais j'ai bien peur que tu confondes le concept et l'image... ce qui de nouveau nous ramène à une conception de la langue comme nomenclature

  36. #30
    Invité

    Re : Incomplétude et singularité

    Citation Envoyé par mmy
    Mais insuffisante à quoi?
    Si je puis me permettre ? : à expliquer exhaustivement la pensée (connaître parfaitement l'état cérébral serait connaitre la pensée)

    pardonnes moi Bardamu si je trahis ton intention.

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